ᶻ 𐰁 ๋ . Math w. Alien Stage ..

робуксы ребята срочно

РОЗЫГРЫШ НА РОБУКСЫ?.?.!?!?!?🥲🥲 (160рабаксиков) 🕺ДЛЯ УЧАСТИЯ: 1.ПОДПИСКА НА ЭТОТ КАНАЛ 2. РЕПОСТ В СВОЙ КАНАЛ ЭТОТ ПОСТ(щитпосты можно, ну либо 3 друзьям) И КИДАТЬ СКРИН РЕПОСТА 3. ВАША НУМЕРАЦИЯ В КОММЫ ❌❌❌итоги 30 июля

спасибо большое за подарочек! И тебя с летом 💚

❌Давайте вместе поздравим нашего самого любимого админа ВИЕТУ с наступившим ее днем рождения! 🌩

❌От имени всей администрации поздравляю с первым днем лета и с прайдом всех! 🤩🤩 пс посты будут, клянусь

❌Давайте вместе поздравим нашего самого любимого админа ВИЕТУ с наступившим ее днем рождения! 🌩

🌟🌟 На этот раз Мизи разжует Тиллу одну из баз математики — квадратные корни, ведь, как оказалось, у Тилла даже с ними проблемы ! ㅤㅤ🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍 🌟🌟 Для начала нам нужно вспомнить что такое квадрат ! возвести число в квадрат — значит умножить число на себя, возвести во 2 степень ㅤ2² = 4 ; 3² = 9 ; 4² = 16 и тд ㅤㅤㅤㅤㅤ🤍🤍🤍🤍🤍🤍 🌟🌟 Теперь разберемся с самим корнем. Что это вообще такое и для чего он нужен ? 🌟ㅤквадратный корень это действие, обратное возведению числа в квадрат ㅤоно спрашивает « какое число умножили на себя, чтобы получили вот это? » ㅤкорень обозначается так : « √ » ㅤㅤㅤㅤㅤ🤍🤍🤍🤍🤍🤍 ㅤ🤩🤩 Сейчас быстро разберемся на нескольких примерах ! 🌟ㅤ√9 ( читается как : корень из 9 ) ; какое число нужно умножить на себя, чтобы получить 9 ? ответ : 3 , тк 3*3=9 🌟ㅤ√25 ( корень из 25 ) какое число нужно умножить на себя, чтобы получить 25 ? ответ : 5 , тк 5*5=25 🌟ㅤ√0 ( корень из 0 ) какое число нужно умножить на себя, чтобы получить 0 ? ответ : 0 , тк 0*0=0 ㅤи так работает со всеми остальными числами ! ㅤㅤㅤ🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍 ㅤ🤩ㅤ🤩ррациональные 🤩орни 🤩🤩 Скорее всего вас собьет с толку вопрос « а как посчитать √2 , √3 , √7 и тд ? » . сейчас мы разберемся, что это за корни такие и с чем их едят ! ㅤна примерах выше мы привыкли, что корни — это красивые, целые числа, но увы, это не всегда так. ㅤкакое число нужно умножить на себя, чтобы получить 2 ? 1*1=1 — мало, 2*2=4 — много. значит число будет где-то между 1 и 4. например, √2 это 1,4142 и дальше бесконечный хвост ㅤтакие корни называются иррациональными. главное правило : если нельзя извлечь корень точно — оставляем со знаком √ ㅤㅤㅤ🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍 ㅤ🤩ㅤ🤩рифметический 🤩орень 🤩🤩 Вспомним, что 3*3=9. но (-3)*(-3) тоже будет 9 ! и это тоже правильно, ведь оба решения дают 9 ㅤно так как математикам нужен порядок, они договорились что значок √ означает только положительрый корень. это называется арифметической квадратный корень ㅤпо правилам √9=3, но если в уравнении написано х²=9, подходит и 3, и -3, значит будет два ответа ±3 ㅤㅤㅤ🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍 ㅤㅤㅤ ㅤㅤ🤩ㅤ 🤩ложение ㅤ🤩🤩 Сейчас научимся работать с корнями : их можно и складывать, но с парой нюансов ㅤ2√3 + 5√3 = 7√3 🌟ㅤздесь √3 — как сорт яблок. 2 яблока + 5 яблок = 7 яблок. число перед корнем называется коэффициентом ㅤ√2 + √3 = √2 + √3 🌟ㅤздесь сорта яблок разные, так что складывать их нельзя . ㅤㅤㅤ🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍 ㅤㅤㅤㅤㅤ☕️ㅤ🤩азложение ㅤ🤩🤩 Иногда можно заглянуть под корень и что-то из него вынести . например, рассмотрим √8 ㅤ8 это 4*2, а √4 это 2 ! значит, мы можем разложить 8 и вытащить из него √4 ㅤㅤ√8 = √(4*2) = √4 * √2 = 2√2 ㅤㅤ🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍 Тилл очень благодарен Мизи за такой простой и понятный урок и вопросов по корням у него не осталось ! math with @alnstmath !     #a

💚💚 Тилл продолжает пытаться разобраться с темой количества теплоты и на этот раз Суа объяснит ему что такое теплота от сгорания ㅤㅤ🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍 ㅤㅤㅤㅤ 🤩🤩ㅤ🤩то 🤩то🤩 🤩🤩 Вся эта тема про топливо : дрова, бензин, газ, уголь и тд. они существуют, чтобы сгорать и давать нам тепло ㅤкогда мы что-то сжигаем, оно не просто исчезает. его внутренняя химическая энергия превращается в тепловую энергию. мы эту энергию можем измерить и назвать количеством теплоты, которое выделилось ㅤㅤㅤ🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍 ㅤㅤㅤㅤ🤩🤩ㅤ🤩ормула 🤩🤩 Формула сгорания как калькулятор тепла. она говорит : « если ты сожжешь вот столько топлива, то получишь вот столько тепла » ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ🌟ㅤ𝐐=𝐪𝐦 ㅤразберем формулу по кусочкам : ㅤㅤ🌟ㅤ𝐎𝟏ㅤ𝐐 — кол-во теплоты, которое выделяется от сгорания топлива, измеряется в Джоулях ( Дж ) ㅤㅤ𝐎𝟐ㅤ𝐪 — удельная теплота сгорания, табличная величина, измеряется в Джоулях деленых на килограмм ( Дж/кг ) ㅤㅤ🌟ㅤ𝐎𝟑ㅤ𝐦 — масса вещества, которое мы сжигаем. измеряется в килограммах ( кг ) ㅤудельная теплота сгорания нам говорит, сколько Дж даст 1 кг именно этого вещества, если сгорит полностью ㅤㅤㅤ🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍 ㅤ🤩🤩ㅤ🤩очему 🤩то 🤩ажно 🤩🤩 Формула показывает, что энергия не берется из ниоткуда. Она как бы « законсервирована » в топливе, и сжигание работает здесь как способ ее « распаковать » ㅤформула 𝐐=𝐪𝐦 — это просто способ посчитать, сколько « спрятанного » тепла мы выпустили наружу, сжигая что-то в печке или в двигателе машины ㅤㅤ🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍 Тилл сразу понял эту тему , ведь она очень простая и логичная и часто применяется в повседневной жизни !! Чтобы проверить свои знания попробуйте решить тест в комментариях math with @alnstmath !     #ph

💚💚 Однажды Тилл увидел упоминание неких "замечательных точек треугольника" и спросил у Мизи, что же это такое. 🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍 ❤️❤️ — Так называемые замечатльные точки треугольника — это уникальные точки треугольника, положение которых не зависит от порядка рассмотрения сторон и вершин. ❤️❤️— В геометрии выделяют четыре главные точки, которые всегда существуют для любого треугольника: 𝟏. Центроид — точка пересечения медиан. 𝟐. Инцентр — центр вписанной окружности. 𝟑. Циркумцентр — центр описанной окружности. 𝟒. Ортоцентр — точка пересечения высот. Сегодня мы рассмотрим все по порядку! 🤩ентроид: 🌟 Центроид (центр тяжести или барицентр) — это точка пересечения всех трех его медиан. Напоминаем, что медиана — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Основные свойства центроида: • Центроид делит каждую медиану в отношении 𝟐 : 𝟏, считая от вершины. • Отрезки, соединяющие центроид с вершинами, делят треугольник на три меньших треугольника с одинаковой площадью. • Сумма векторов, проведенных от центроида к каждой из вершин, равна нулю. 🤩нцентр: 🌟 Инцентр — это центр вписанной в треугольник окружности, который всегда лежит внутри фигуры и находится на одинаковом расстоянии от всех ее сторон. Это также точка пересечения всех внутренних биссектрис треугольника. Напоминаем, что биссектриса — это отрезок, выходящий из вершины угла и делящий его на два абсолютно равных угла.       Основные свойства инцентра: • Инцентр равноудален от всех сторон треугольника. Расстояние до сторон равно радиусу вписанной окружности. • В инцентре сходятся биссектрисы всех трех внутренних углов треугольника. • Инцентр делит любую биссектрису проведенную из угла к стороне в отношении суммы прилежащих сторон к противолежащей: b+c/a. • Окружность касается сторон треугольника в точках касания, а отрезки от вершины треугольника до этих точек всегда равны друг другу.                      🤩иркумцентр:     🌟 Циркумцентр — это точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника, или же центр описанной окружности.       Основные свойства циркумцентра: • Расстояние от циркумцентра до каждой из вершин треугольника равно радиусу описанной окружности. • В остроугольном треугольке он лежит строго внутри него, в прмяоугольном лежит на середине гипотенузы, а в тупоугольном всегда находится за его пределами.                       🤩ртоцентр:     🌟 Ортоцентр — это точка пересечения всех трех высот треугольника. Напоминаеп вам, что высота треугольника — это перпендикуляр, опущенный из любой вершины треугольника на противоположную сторону.       Основные свойства ортоцентра: • В остроугольном треугольнике ортоцентр лежит внутри, в прямоугольном совпадает с вершиной прямого угла, а в тупоугольном — вне треугольника. • Если соединить основания высот, получится ортотреугольник. В остроугольном треугольнике ортоцентр исходного треугольника всегда является центром вписанной окружности для ортотреугольника. • Ортоцентр удален от центра описанной окружности ровно на те же расстояния, что и центры окружностей. • Основания высот образуют вписанные четырехугольники с вершинами треугольника. • Расстояние от вершины треугольника до ортоцентра ровно в 2 раза больше, чем расстояние от центра описанной окружности до противоположной стороны. 🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍 На этом все! Тема очень интересная, Тилл все понял и готов познавать высоту геометрии дальше!   math with @alnstmath !     #g

💚💚 Сегодня Хëна научит Тилла новому методу решения квадратных уравнений ! А конкретно методу переброски коэффициентов ㅤㅤ🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍 🤎🤎 Для начала вспомним как выглядит само наше квадратное уравнение : ах²+bx+c и рассмотрим метод на конкретном примере ㅤㅤㅤㅤ🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍 ㅤдопустим у нас есть уравнение 6х²+11х+3=0. можно считать через дискриминант, но есть способ куда проще ! 🤎ㅤсуть метода в том, что мы как бы перебрасываем коэффициент а к с и уравнение магически меняется ㅤу нас было : ах²+bx+c , а после этого стало y²+by+ac=0. коэффициент при х² стал равен 1, значит уравнение стало приведённым. его можно даже решить через теорему Виета ㅤㅤ ㅤ🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍 🤎🤎 Вернемся к нашему примеру 6х²+11x+3=0 и разберемся по шагам, а потом разберем логически ! ㅤㅤ🤎ㅤ𝐎𝟏ㅤПереносим коэффициент а к с, т. е. умножаем . получаем y²+11y+18=0 ㅤ𝐎𝟐ㅤРешаем уравнение по теореме Виета. y1+y2=-11, y1*y2=18. какие числа при умножении дают 18 ? -9 и -2 . какие числа в сумме дают -11 ? -9 и -2. следовательно y1=-9, y2=-2 ㅤㅤ🤎ㅤ𝐎𝟑ㅤВспоминаем что y мы получили умножив исходный х на а, следовательно y=ax=6x . поэтому чтобы найти х делим y/6 ㅤx1=-9/6=-3/2=-1,5 ; x2=-2/6=-1/3 . значит наш ответ -1,5 и -1/3 ! ㅤㅤㅤ🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍 ㅤ🤎ㅤ🤩очему 🤩то 🤩равильно 🤎🤎 Давайте посмотрим в корень. Что мы вообще делаем? Мы хотим избавиться от а в уравнении вида ах²+bx+c=0 ( a≠0 ) , и самый честный способ — сделать замену переменной ㅤㅤㅤㅤㅤ🤍🤍🤍🤍🤍🤍 ㅤскажем так : пусть х связан с новой переменной у через коэффициент а . это то же самое что х=у/а , так что можем подставить в уравнение : ㅤ🤎ㅤа(у/а)²+b(y/a)²+c=0 ㅤпосчитаем : а(y²/a²)+b(y/a)+c=0 . первое слагаемое а сокращается с а в знаменателе : у²/а+by/a+c=0 ㅤумножим все уравнение на а, чтобы убрать знаменатель а : y²+by+ac=0 . в этом вся магия : мы ничего не перебрасывали магически, а просто сделали замену и подставили ㅤㅤㅤㅤㅤ🤍🤍🤍🤍🤍🤍 ㅤэто работает для всех чисел, т. к. а≠0 по определению квадратного уравнения, а значит мы имеем полное право делить и умножать на а без потери корней ㅤㅤ🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍 Тиллу настолько понравился этот способ, что он, кажется, будет пользоваться им даже чаще чем любым другим ! А вы потренируйте себя задачами вместе с ним чтобы убедиться что усвоили материал math with @alnstmath !     #a

🥩🥩🥩 а знали ли вы ? . . 🤩равило 𝟑𝟕% Представьте, что вам нужно выбрать лучший вариант из последовательности (квартира, невеста/жених, сотрудник), но вы не можете вернуться к отвергнутому и не знаете будущего. Правило 37% — это математически…

🥩🥩🥩 а знали ли вы ? . . 🤩равило 𝟑𝟕% Представьте, что вам нужно выбрать лучший вариант из последовательности (квартира, невеста/жених, сотрудник), но вы не можете вернуться к отвергнутому и не знаете будущего. Правило 37% — это математически оптимальная стратегия для такого выбора. 🤍🤍 Вы делите процесс на две фазы: первые 37% кандидатов вы только смотрите, но гарантированно отказываете всем, запоминая лучшего среди них. 🤍🤍 Как только вы прошли первые 37%, начинается вторая фаза: теперь вы выбираете первого же кандидата, который оказывается лучше всех, кого вы видели в первой фазе. И все. 🤍🤍 Например, если у вас 10 вариантов — откажитесь от первых 3–4 (37% от 10 ≈ 3,7), а затем берите первого, кто лучше этих трех. 🤍 Такая стратегия дает вам 37% вероятности выбрать действительно лучший вариант из всех. Это максимальный шанс, которого можно добиться математически (просто наугад — лишь 1/N, а если N=100, то 1%). Да, вы рискуете (иногда лучший попадет в первую фазу, и вы его упустите), но ни один другой метод не даст вам большего успеха в условиях неопределенности. 🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍 🥩 Понравился факт?                    Поделитесь им с друзьями!     math with @alnstmath !   #fact

🤩🤩 Уже конец учебного года, но расслабляться нельзя. . Поэтому сегодня Суа будет объяснять Тиллу что такое параметры ㅤㅤ🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍 ㅤㅤㅤㅤㅤ ㅤ🍬ㅤ🤩араметр. . 🍬🍬 Мы уже знаем что такое переменная ( х, у и тд ) — это число которое мы ищем и оно может меняться ㅤно параметр ( часто a, b, k ) это число которое мы уже знаем, но оно может быть разным в разных примерах ㅤㅤㅤ ㅤㅤ🤍🤍🤍🤍🤍 🍬🍬 Допустим Мизи в магазине мороженого. одно мороженое стоит 50 рублей, эьо постоянная цена ㅤа теперь представь, что у нее есть карта скидок. скидка может быть 10% , 20% или 50% ㅤмы не знаем заранее, какая будет скидка в этот раз. обозначим её буквой а . тогда формула цены со скидкой будет : 50-а ㅤ🍬ㅤ𝐎𝟏ㅤПеременная здесь это сама цена ( она меняется, если ты берешь разное мороженое ) ㅤ🍬ㅤ𝐎𝟐ㅤПараметр a это размер скидки. сегодня ты подставишь 10, завтра 20. сама формула работает для всех скидок сразу ㅤㅤㅤ🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍 ㅤㅤㅤㅤㅤ ㅤ🍬ㅤ🤩ример. . 🍬🍬 Разберемся на конкретном примере с линейным уравнением : ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ🌟ㅤ𝐚𝐱+𝟓=𝟎 ㅤправильный ответ зависит от того, какое число спрятано за буквой a ㅤ𝐎𝟏ㅤЕсли a=2 , то получится 2x+5=0 , корень x=-2,5 ㅤ🌟ㅤ𝐎𝟐ㅤЕсли а=5 , то получится 5x+5=0 , корень x=-1 ㅤ𝐎𝟑ㅤЕсли a=0 , то получится 0x+5=0 , то есть 5=0 , корней нет, пустое множество ∅ ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ🤍🤍🤍🤍🤍 💚 А. . Если в задании нужно найти все значения параметра, удовлетворяющие условия ?! 🍬🍬 Ничего сложного нет. Рассмотрим снова на конкретном примере : при каком значении параметра а уравнение 𝐱²+𝟒𝐱+𝐚=𝟎 имеет два разных корня? ㅤкоэффицент а=1 , b=4 , c=a . вспоминаем формулу дискриминанта 𝐃=𝐛²-𝟒𝐚𝐜 . когда в уравнении два корня? когда 𝐃>𝟎 ! тогда можем составить неравенство ㅤD=4²-4-4a ; D=16-4a и подставляем 16-4a > 0 . а теперь решаем как обычное неравенство ㅤ-4а > -16 /:-4 ; a < 4 . значит, при а < 4 уравнение имеет два разных корня ㅤㅤ🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍 Тиллу на удивление очень понравилась тема, и он очень благодарен Суа за такой интересный урок !! И готов решать тесты. . math with @alnstmath !     #a

🌟🌟— Я не буду учить твою тепловую физику ! 🌟🌟 — Будешь. ㅤㅤ🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍 ㅤ🌟🌟 Сегодня мы разберемся с темой количества теплоты . Боятся там совсем нечего ㅤㅤㅤㅤㅤ ㅤ🤩то 🤩то🤩 ㅤ🤩🤩 Это просто мера того, сколько энергии перешло от одного тела к другому ㅤ🤩ㅤИван держит чашку горячего чая — чашка чая отдаёт какое-то кол-во теплоты его рукам ㅤ🤩ㅤМизи ест холодное мороженое — оно забирает у её языка количество теплоты и язык замерзает ㅤ🌟ㅤВ общем и целом, кол-во теплоты это энергия которую тело получило или отдало в процессе нагревания или охлаждения ㅤㅤㅤ🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍 ㅤ🤩🤩 Есть всего 3 главных процесса, которые мы разберем ㅤ🤩ㅤ𝐎𝟏ㅤНагревание / охлаждение ㅤСуа греет воду в чайнике. кол-во теплоты тратится на то, чтобы частички воды начали быстрее бегать ( температура растет ) . чем больше воды, тем больше нужно энергии ㅤ𝐎𝟐ㅤПлавнение / кристаллизация ㅤЛед тает. вся теплота уходит на то, чтобы разорвать связи между молекулами льда, а температура при этом не меняется ( 0° ) пока он не растает. а когда замерзает — наоборот, теплота выделяется ㅤㅤ🤩ㅤ𝐎𝟑ㅤПарообразование / конденсация ㅤВода кипит. теплота уходит на то, чтобы вырвать молекулы в пар. температура опять не растет ( 100° ). когда пар садится на кожу ( конденсация ) , он выделяет кучу тепла — поэтому паром так легко обжечься ㅤㅤㅤ🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍 ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ🤩ормулы ㅤ🤩🤩 Есть одна самая главная формула, которая применяется в задачах чаще всего : ㅤㅤㅤㅤㅤ🌟ㅤ𝐐=𝐜𝐦(𝐭₂-𝐭₁) ㅤ𝐐 — количество теплоты, как раз именно то, что мы ищем. измеряется в Джоулях ( Дж ) ㅤ𝐜 — удельная теплоёмкость. найти её можно в таблице ( например, у воды 𝐜=4200 ) . измеряется в Дж/кг°C ㅤ𝐦 — просто масса вещества. измеряется в киллограммах ( кг ) ㅤ(𝐭₂-𝐭₁) — изменение температуры, насколько нагрели или остудили. по другому записывают ∆𝐭 . измеряется в градусах Цельсия ( °C ) ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ🤍🤍🤍🤍🤍 ㅤ🤩🤩 Есть еще две немаловажные формулы для других процессов, которые тоже нужно запомнить ㅤㅤ1️⃣. Формула для плавления ( такой процесс лёд → вода ) ㅤ🌟ㅤ𝐐=λ𝐦 , где : λ — удельное теплота плавления, табличная величина ( Дж/кг ) 𝐦 — масса вещества ( кг ) ㅤㅤ2️⃣. Формула для парообразования ( такой процесс вода → пар ) ㅤ🌟ㅤ𝐐=𝐋𝐦 , где : 𝐋 — удельная теплота парообразования, табличная величина ( Дж/кг ) 𝐦 — масса вещества ( кг ) ㅤㅤ🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍 Кажется, Тиллу даже понравился урок.. Да и тепловая физика уже и не такая трудная, как кажется.. Но задачи он все равно порешать попробует ! math with @alnstmath !     #ph

коты, если кто хочет пообщаться, можете зайти в чатик 🤍

🥩🥩🥩 а знали ли вы ? . . Почему на самом деле нельзя делить на ноль? И чему же равно 0⁰?    🤍🤍 Представьте, что у вас есть литр сока, который нужно разлить детям по 10 мл, тогда сока хватит 100 детям. Если разливать по 1 мл, то хватит на 1000 детей и так далее. Чем меньше знаменатель — тем больше результат. Но ноль это ничего, и если мы поделим на ноль, у нас получится бесконечность, а бесконечность это не число.    🤍🤍 Кроме того, деление — это поиск числа. A/B=C, и это число C×B=A. Но если B=0, то C×0=1 просто невозможно, потому что любое число, умноженное на 0, будет всегда равно 0.      Но что, если A и B равны нулю? Тогда нужно такое С, чтобы при умножении на 0 давало 0. Подходит абсолютно любое число. Поэтому 0/0=∞. ❌🤍 А что на счет 0⁰? Ну, обычно это относят к неопределенностям в математике, хотя вышеперечисленные операции строго запрещены. x⁰=1, потому что любое число при делении на себя равно единице. ❌🤍 Представим, что у нас есть х¹. Если х¹⁻¹=x⁰, то по законам математики это же равно x¹/x¹ (потому что xⁿ/xᵐ=xⁿ⁻ᵐ. Но в таком случае 0⁰=0/0, но ответ на это деление является бесконечное множество. Тем не менее 0/0=1 вполне имеет место быть, так как 1×0=0, как и любое другое число вместо единицы. 🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍 🥩 Понравился факт?                    Поделитесь им с друзьями!     math with @alnstmath !   #fact

💚💚 Изучая физику, Тилл часто видел векторные величины, и не понимал, чем они отличаются от обычных. . Поэтому на занятиях с геометрии Иван решил рассказать ему подробнее про векторы на декартовой системе координат! пс, для тех, кто любит загадывать наперед…

💚💚 Изучая физику, Тилл часто видел векторные величины, и не понимал, чем они отличаются от обычных. . Поэтому на занятиях с геометрии Иван решил рассказать ему подробнее про векторы на декартовой системе координат! пс, для тех, кто любит загадывать наперед — на прямоугольной системе почти ничего не поменяется, просто добавится еще одна ось) 🌟🌟 — вектор — это направленный отрезок, который характеризуется длиной (модулем) и направлением. Если проще, то это отрезок, который направлен в определенную сторону — стрелочка. Позначается он также, как и обычный отрезок, но с линией или стрелкой над ним — a⃗ или AB⃗. 🌟 Именно эти векторы используются в физике, чтобы задать такие величины, как направление (скорость, перемещение и тп), а также могут быть заданы координатами. 🌟 Представьте декартову систему координат. Найдите на ней 1 по иксу, и 2 по игреку. Поставьте в это место точку А. Она имеет координаты А(1; 2). Таким же образом найдите точку с координатами B(3; 5). Соедините эти две точки, добавьте на конец стрелочку, и у вас получилось создать вектор! 🌟 В случае выше мы имеем вектор, у которого два конца имеют свои координаты. Значит, мы можем найти координаты всего вектора! Для этого существует формула. a⃗ =(x₂ - x₁; y₂ - y₁). напоминаю вам, что имеем точки A(1; 2) и B(3; 5). соответственно, x₁=1, x₂=3; y₁=2, y₂=5. Решаем! a⃗ =(3 - 1; 5 - 2) = (2; 3). 💚 Координаты найдены! Но, ой, а как же найти длинну? Длина, модуль, абсолютная величина и норма вектора — это одни и те же термины! Запомните! |a⃗ |=√🤩🤩 В нашем случае |a⃗ |=√2² + 3² = √4 + 9 = √15. 🤩 Не забываем также и про скалярное произведение! Что это? А это — умножение, результатом которого является скаляр! Представьте: наш вектор a⃗ (2; 3) и другой вектор b⃗ (2; 5), оба вектора выходят из одной точки, но их направление разное. Между ними образуется какой-то угол α. Формально a⃗ b⃗ =| a⃗ |×| b⃗ | × cos α. Но если известны координаты, скалярное произведение можно найти полегче. a⃗ b⃗ =x₁y₁ + x₂ y₂. Кстати, если два ваших вектора перпендикулярны, то a⃗ b⃗ =0, а угол α=90°. 🌟 Помимо всего, существуют кщк коллинеарные векторы! Это такие ненулевые векторы, которые лежат на одной или параллельных прямых. Они могут быть сонаправленными (направлены в одну сторону), так и противоположно направленными. Как понять, что векторы коллинеарные? Все просто! Если векторы заданы координатами, то они коллинеарны, если отношения их соответствующих координат равны: x₁/y₁ = x₂/y₂ = k. бтв, равные векторы имеют одинаковую длину, координаты и направление, но это, я думаю, и так понятно. 🤩 Среди возможных действий с векторами еще существует сложение и вычитание векторов! 𝟏. Сложение . . . Представьте вектор a⃗ , из конца которого выходит новый вектор b⃗ . Если соединить начало a⃗ и конец b⃗ , получится новый вектор c⃗=a⃗ +b⃗ . a⃗ +b⃗ = c⃗ (x₁+y₁; x₂+y₂) 𝟐. Вычитание . . . Представьте векторы a⃗ и b⃗, которые выходят из одной точки. Соедините концы двух этих векторов, чтобы получить новый вектор c⃗=a⃗ - b⃗ . a⃗ - b⃗ = c⃗ (x₁-y₁; x₂-y₂). ☕️ И последнее, что мы сегодня рассмотрим, это умножение вектора на число! И так, представьте себе какой-то вектор a⃗ (a₁; a₂). Если умножить его на 3, получится какой-то вектор 3a⃗ с координатами (3a₁; 3a₂). Это и есть ваше умножение! Ничего сложного! 🌟🌟Подожди-ка... мы что-то упустили! Точно, мы забыли про координаты середины отрезка! Да, это не совсем касается темы векторов, но, раз мы говорили про координаты, стоит упомянуть. Предтавьте себе отрезок AB, A(x₁; y₁), B(x₂; y₂). Ровно посередине находится точка C(x꜀; y꜀). Как найти ее координаты? По формуле! x꜀=x₁+x₂/2, соответственно y꜀=y₁+y₂/2. 🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍 Тилл стал намного умнее и более опознанным в математике, чем раньше! Эта тема показалась ему очень интересной и он предлагает вам пройти в комментариях тесты!    math with @alnstmath !     #g #p

💚💚 Тилл до сих пор не понимает, что такое модуль, поэтому сегодня Хëна здесь чтобы объяснить ему эту тему ! ㅤㅤ🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍 ㅤㅤㅤㅤ ㅤㅤ🤎ㅤ🤩одуль. .ㅤㅤㅤㅤ 🤎🤎 . .это просто расстояние от этого числа до нуля на координатной прямой ㅤ🤎ㅤВАЖНО ! расстояние не может быть отрицательным, поэтому модуль всегда больше или равен 0 ㅤㅤㅤㅤㅤ🤍🤍🤍🤍🤍🤍 ㅤ🤎ㅤМодуль обозначается двумя вертикальными палочками : | х | . Рассмотрим несколько примеров : ㅤ| 3 | = 3ㅤот 0 до 3 — 3 шага ㅤ| -3 | = 3ㅤот 0 до -3 — тоже 3 шага ㅤ| 0 | = 0ㅤ🤎 🤎ㅤЗАПОМНИТЕ ! модуль ВСЕГДА неотрицательный, |х| ≥ 0 ㅤㅤㅤ🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍 ㅤㅤㅤㅤㅤ🤩ак 🤩аботает 🤩 🤎🤎 Модуль устроен очень просто ! Просто запомним три варианта : ㅤㅤ🌟ㅤ𝐎𝟏ㅤ« Ты положительный ? Ну ок, оставайся положительным » ㅤ𝐎𝟐ㅤ« Ты отрицательный ? Меняй знак на положительный » ㅤㅤ🌟🌟ㅤ𝐎𝟑ㅤ« Ты ноль ? Ок, оставайся нулём » ㅤㅤㅤ🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍 ㅤㅤㅤ ㅤㅤ🤎ㅤ🤩равнения. .ㅤ 🤎🤎 Здесь ошибаются чаще всего, но мы со всем разберемся и бояться ничего не будем ! ㅤнапример, у нас есть уравнение с модулем |х| = 10 . Нужно просто мысленно представить координатную прямую и подумать, какие числа находятся на расстоянии 10 от 0 ? конечно, это числа 10 и -10 ! ㅤесли |х| = положительному числу, то под модулем скрывается и положительное, и отрицательное число. Рассмотрим пример посложнее ㅤ🤎ㅤ|х-3| = 5 . Это значит, что выражение (х-3) находится на расстоянии 5 от 0 , следовательно, возможны 2 варианта : ㅤ𝐎𝟏ㅤх - 3 = 5 ㅤㅤㅤ х = 5+3 = 8 ㅤ𝐎𝟐ㅤх - 3 = -5 ㅤㅤㅤ х = -5+3 = -2 ㅤ🤎ㅤпроверка : если х=8, то |8-3| = |5| = 5. Все сходится ! ; если х=-2, то |-2-3| = |-5| = 5 . Тоже подходит, и из этого можем сделать вывод. . 🤎ㅤМодули противоположных чисел ВСЕГДА РАВНЫ ! ㅤㅤ🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍 Тилл в очередной раз убедился, что у страха глаза велики. . А Хëна очень рада снова прийти на помощь другу! Тесты уже в комментариях! math with @alnstmath !     #a

не забываем ставить реакции! 🍥🍥Сегодня мы рассмотрим конкретный пример 21 задачи из огэ, и Лука нам с этим поможет! 🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍 В данной задаче нам необходимо составить уравнение. Для этого нарисуем табличку, чтобы было понятнее.     🌟   Из таблички становится понятно, что для начала нам нужно узнать расстояние первого велосипедиста до точки их встречи. 🌟 И первое, что мы делаем, это переведем те 36 минут в часы, это 0,6 часов или 3/5 часа. В такой дроби будет проще считать. Время, сколько ехал всего первый велосипедист будет x/28+3/5 так как мы учитываем, сколько он затратил на остановку. 🍥 А время, которое проехал второй велосипедист, то есть 82-х/10, будет равно времени первого (так как здесь мы вычитаем из общего расстояние расстояние первого). То есть x/28 + 3/5 = 82-x/10; Вот мы и составили уравнение!Дальше просто решаем его. 🤩 Приведем к общему знаменателю сложение, это будет 140, значит умножаем дроби на 5 и 28. 5x + 84/140 = 82-х/10 А здесь уже можно воспользоваться пропорцией ! 10(5х+84) = 140(82-х) |:10 Сразу поделим это все на 10. 5х+84 = 14(82-х) 5х+84 = 1148 -14х 19х = 1064 х= 1064/19 х = 56. Так как за х мы брали расстояние первого, нужно вычесть из всего расстояния: 82 - 56 = 26 🤩🤩 Ответ: 26 Вот и все. Лука надеется, что задание стало немного понятнее и проще!    math with @alnstmath !     #ph