CSI BASE

💡Равенство инертной и гравитационной масс является одним из фундаментальных фактов классической механики и современной физики, играющим ключевую роль в понимании природы гравитации. Несмотря на кажущуюся очевидность, это равенство не следует напрямую из законов механики и устанавливается на основе экспериментальных наблюдений. 🤫Инертная масса характеризует способность тела сопротивляться изменению своего движения под действием силы. Она входит во второй закон Ньютона и определяет, какое ускорение приобретает тело при заданной силе. Иными словами, инертная масса является мерой инертных свойств тел — «нежеланием» изменять скорость. 👀Гравитационная масса определяет способность тела участвовать в гравитационном взаимодействии. Именно она входит в закон всемирного тяготения и характеризует силу притяжения между телами. Таким образом, на первый взгляд, речь идёт о двух различных физических величинах, одна из которых связана с гравитацией, а другая — с динамикой движения. ⚠️Однако опыты показали, что эти массы равны. Это означает, что можно говорить о массе тела как о количественной мере его и инертных, и гравитационных свойств.

👀Впервые гениальную догадку о единой природе сил, заставляющих камень падать на Землю и планеты вращаться вокруг Солнца, высказал Исаак Ньютон. Причиной этого оказалось гравитационное взаимодействие — сила тяготения, действующая между любыми телами во Вселенной. ❓В своем фундаментальном труде «Математические начала натуральной философии» Ньютон привел наглядный мысленный эксперимент: «Брошенный горизонтально камень отклонится под действием силы тяжести от прямолинейной траектории и, описав кривую, упадет на землю. Если его бросить с большей скоростью, то он упадет дальше». Ученый предположил, что если бы не было сопротивления воздуха, то, придав камню на вершине горы достаточную скорость, можно было бы заставить его двигаться вокруг Земли, так и не упав на ее поверхность. Следуя этой логике, Ньютон заключил, что движение планет вокруг Солнца — это, по сути, бесконечное свободное падение, длящееся миллиарды лет. 🤫Позднее, в 1687 году, Ньютон математически сформулировал закон всемирного тяготения, введя понятие гравитационной постоянной. Сила взаимного притяжения двух тел прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними: F = G*m1*m2 / R² G = 6.67 * 10^(-11) H*м² / кг² ⚠️Закон всемирного тяготения справедлив только для тел, размеры которых пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием между ними. Иначе говоря, он справедлив только для материальных точек. При этом силы гравитационного взаимодействия направлены вдоль линии, соединяющей эти точки. Подобного рода силы называются центральными. 😮Для нахождения силы тяготения, действующей на данное тело со стороны другого, в случае, когда размерами тел пренебречь нельзя, поступают следующим образом. Оба тела мысленно разделяют на столь малые элемента, чтобы их можно было считать точечными. Складывая силы тяготения, действующие на каждый элемент данного тела со стороны всех элементов другого тела, получают силу, действующую на этот элемент. Проделав такую операцию для каждого элемента данного тела и сложив полученные силы, находят полную силу тяготения, действующую на тело. ❗️Сферические тела, плотность которых зависит только от расстояний до их центров, при расстояниях между ними, больших суммы их радиусов, притягиваются с силами, модули которых рассчитываются по вышеприведённой формуле. Здесь R - расстояние между центрами шаров. 📌Размеры тел, падающих на Землю, много меньше размеров Земли, поэтому их можно считать точечными. В данном случае R - расстояние от данного тела до центра Земли.

👀На первый взгляд может показаться, что во Вселенной существует бесконечно много различных типов взаимодействий. Однако это не так, в природе существует всего четыре фундаментальных взаимодействия (силы) — гравитационное, электромагнитное, сильное (ядерное) и слабое. 1️⃣Гравитационное взаимодействие действует между всеми телами, обладающими массой, то есть любое тело притягивает другое. Однако заметно оно только при взаимодействии массивных объектов, таких как Земля, Солнце и иных небесных тел. 2️⃣Электромагнитное взаимодействие проявляется между частицами, обладающими электрическим зарядом. Его роль чрезвычайно велика, т.к именно оно определяет строение атомов, молекул, агрегатные состояния вещества и биологические процессы. 3️⃣Сильное взаимодействие действует только внутри атомных ядер на расстояниях порядка 10^-14 м. Данный вид сил связывает нуклоны (протоны и нейтроны) в атомном ядре. 4️⃣Слабое взаимодействие проявляется на ещё меньших расстояниях и отвечает за превращение элементарных частиц друг в друга, например за альфа- и бета-распады. 🤫Важно заметить, что в механике Ньютона обычно рассматриваются только гравитационные и электромагнитные взаимодействия. Сильные и слабые взаимодействия действуют на столь малых расстояниях, что законы Ньютона перестают там работать. Для их описания используется квантовая механика и квантовая теория поля.

👀Любая система отсчёта, движущаяся равномерно и прямолинейно относительно данной инерциальной системы отсчёта, также является инерциальной. 🤫Если тело движется с постоянной скоростью относительно определённой инерциальной системы отсчёта, то и по отношению к другой системе, движущейся с постоянной скоростью, оно будет двигаться с новой постоянной скоростью согласно закону сложения скоростей. ❓Например, автомобиль движется по шоссе параллельно железнодорожному пути со скоростью 100 км/ч, а поезд — со скоростью 60 км/ч в том же направлении. Относительно поезда автомобиль будет двигаться со скоростью 40 км/ч (100 – 60). ⚠️Напротив, любая система отсчёта, движущаяся с ускорением относительно инерциальной, является неинерциальной. Так, если в приведённом примере поезд начнёт ускоряться или замедляться, скорость автомобиля относительно него уже не будет постоянной. 💡Систему отсчёта, связанную с Землёй (геоцентрическую), в приближении можно считать инерциальной. Ускорение, вызванное обращением Земли вокруг Солнца, очень мало из-за большого периода обращения (1 год). Ускорение, обусловленное вращением Земли вокруг своей оси, примерно в шесть раз больше, но и оно невелико. Поэтому в большинстве практических задач Землю можно рассматривать как инерциальную систему отсчёта. Соответственно, системы, движущиеся равномерно и прямолинейно относительно Земли, также будут инерциальными, и законы Ньютона в них выполняются.

👀Координаты и скорости тел системы в данный момент времени полностью определяют механическое состояние системы. Любые механические величины, представляющие для нас интерес, такие как импульс или энергия, выражаются именно через координаты и скорости тел известной массы. ❓Понятие состояния системы играет ключевую роль в классической механике. Любой фундаментальный физический процесс описывается тремя элементами: совокупностью физических величин, характеристикой состояния системы и уравнениями движения. ‼️Важно заметить, что состояние системы в некоторый начальный момент не определяется законами природы. Такие параметры называются начальными условиями. Они не подчиняются строгим закономерностям и могут принимать любые значения. Начальные условия зависят от предшествующих процессов, поэтому их приходится задавать экспериментально или выбирать, исходя из конкретных соображений. 🤫Например, можно вычислить орбиту планеты, зная её начальные координаты и скорости. Но невозможно объяснить, почему именно такие радиусы орбит установились в Солнечной системе, т.к это результат эволюции Вселенной. 💡Таким образом, законы природы не определяют начальные условия системы, но определяют ее последующие состояния по известному начальному.

Добрый день уважаемые читатели проекта CSI BASE. В связи с техническими неисправностями в работе канала наша команда не имела возможности публиковать дальнейшие тематические статьи. Публикация постов продолжится в течение сегодняшнего-завтрашнего дней. Извиняемся за задержку публикации статей. 🙂

👀Рассмотрев первые два закона Ньютона, можно перейти к его третьему закону, который формулируется так: «Силы действия и противодействия всегда равны по модулю и противоположны по направлению». Формула имеет вид: F₁ = –F₂ ❓Это означает, что если одно тело действует на другое с определённой силой, то второе тело оказывает на первое воздействие той же величины, но противоположного направления. ‼️Важно отметить, что силы действия и противодействия приложены к разным телам, поэтому они не уравновешивают друг друга, а описывают взаимодействие между ними. 💡Классическим примером является ситуация, когда человек отталкивается от земли: он прикладывает определённую силу к поверхности, а земля, в свою очередь, оказывает равную по величине и противоположную по направлению силу к человеку (противодействие), что позволяет ему двигаться. Аналогичное явление наблюдается и при движении ракеты: когда двигатель выбрасывает из сопла газы, они в ответ толкают ракету вперёд с такой же по величине, но противоположно направленной силой.

👀Введя понятие массы, можно сформулировать второй закон Ньютона: произведение массы тела на его ускорение равно действующей на него (результирующей) силе. Формула имеет вид: F = m·a 🤫Эта лаконичная запись выражает один из фундаментальных законов природы, которому с высокой точностью подчиняются движения как мельчайших частиц, так и огромных небесных тел. ⚠️Если на тело не действуют силы или их векторная сумма равна нулю, то тело движется равномерно и прямолинейно либо покоится (ускорение равно нулю). При этом важно понимать, что первый закон Ньютона не является следствием второго: первый вводит понятие инерциальной системы отсчёта, а второй применим именно в таких системах. ❓Следует учитывать, что вектор ускорения всегда направлен в сторону результирующей силы. Чем больше сила при данной массе, тем больше ускорение; и наоборот — при большей массе одно и то же усилие вызывает меньшее ускорение. 💡Второй закон Ньютона справедлив в инерциальных системах отсчёта и при скоростях, значительно меньших скорости света. При движении с околосветовыми скоростями необходимо использовать его релятивистское обобщение в рамках специальной теории относительности Эйнштейна.

👀Ускорение тела определяется действием на него других тел, однако оно зависит и от свойств самого тела. Очевидно, к примеру, что пустую коробку толкать куда легче, чем тяжёлую. ⚠️Таким образом, модуль ускорения тела зависит не только от прилагаемой к нему силе, но и от свойств самого тела. Отсюда следует, что необходимо ввести новую физическую величину для описания свойств тела - массу. 💡Прямая пропорциональность между модулями ускорения и силы, означает, что отношение модуля силы к модулю ускорения является постоянной величиной. F / a = const (константа) ❓Нагружая тележку гирями, можно заметить, что чем больше в ней гирь, тем медленнее она набирает скорость, то есть тем меньше ее ускорение. 🤫Величину F/a, равную отношению модуля силы к модулю ускорения, называют массой (инертной массой) тела. Масса - основная динамическая характеристика тела, количественная мера его инертности, т.е способности тела приобретать определенное ускорение под действием какой-либо силы. Измеряется данная физическая величина в килограммах. 🥸Если измерить массы тела трёх тел, а затем соединить их воедино, то получится очевидное равенство: m(общая масса) = m1 + m2 + m3 🙂Стоит отметить, что утверждение механики Ньютона о постоянстве массы тела, к слову, является не совсем точным. Данное приближение работает в случаях, когда скорость тела во много раз меньше скорости света.

👀Согласно механике Ньютона, сила определяет ускорение тела, но ни в коем случае не его скорость. Сила задаёт то, как быстро она изменяется, однако для того чтобы тело приобрело определённую скорость, требуется время. Это важно ясно понимать. ❓Ускорение в механике возникает одновременно с началом действия силы, но сама скорость изменяется постепенно — увеличивается или уменьшается с течением времени. Какой бы большой ни была сила, она не способна мгновенно сообщить телу значительную скорость. Для этого необходимо определённое время. Именно в этом контексте говорят о том, что тела обладают инертностью. 🤫Убедиться в этом можно на простом примере. Представим массивный шар, подвешенный на тонкой нити, к которому снизу привязана точно такая же нить. Если медленно тянуть за нижнюю нить, то порвётся верхняя. Это вполне очевидно: на неё действует вес шара и наша собственная сила. 💡Однако если резко дёрнуть за нижнюю нить, то оборвётся именно она. На первый взгляд это кажется странным, но данный феномен легко объясняется. ❓При резком рывке шар получает определенное ускорение, но его скорость не успевает заметно измениться, в то время как нижняя нить испытывает резкое растяжение и мгновенно обрывается, а верхняя нить растягивается мало и остаётся целой. ⚠️Таким образом, скорость тела всегда изменяется под действием силы, но для этого изменения необходимо время.

❓Ускорение тела определяется действующими на него силами. В данной статье мы постараемся ответить на вопрос: «Как зависит ускорение тела от действующих на него сил?» 💡Пиная мяч во время игры в футбол, легко заметить, что при увеличении силы удара мяч летит быстрее. Аналогично, толкая тележку в супермаркете, можно сделать вывод: чем больше сила, приложенная к тележке, тем быстрее она разгоняется и тем большую скорость приобретает со временем. 🤫Нам известно, что ускорение характеризует быстроту изменения скорости. На основе таких простых наблюдений можно заключить: ускорение прямо пропорционально силе — чем больше сила, тем большее ускорение получает тело. 👀Если на тело одновременно действуют несколько сил, то модуль ускорения будет пропорционален модулю геометрической суммы всех сил, то есть результирующей силы. 🙂Нетрудно догадаться, что векторы a (ускорения) и F (силы) лежат на одной прямой и направлены в одну и ту же сторону.

👀В инерциальной системе отсчета тело движется с постоянной скоростью, если на него не действуют другие тела. Если такие действия есть, то скорость меняется – тело приобретает определенное ускорение. Это воздействие тел друг на друга характеризуется новой физической величиной – силой 🤫Количественную меру действия тел друг на друга, в результате которого тела получают ускорения, называют в механике силой. Сила, которая действует на тело, может изменить скорость как всего тела, так и отдельных его частей. Например, если сильно надавить пальцами на резиновый мяч или пластилин, то тело сожмётся, изменит свою форму, при этом его поверхность ненадолго приобретёт скорость, направленную внутрь. Такое изменение формы и/или размеров тела называют деформацией. ⛔️Важно понимать, что понятие силы относится к двум телам, а не к одному и не ко многим. Всегда можно указать тело, на которое действует сила, и тело, со стороны которого эта сила проявляется. ⚠️Сила является векторной величиной.  Она имеет определенную величину, направление действия в пространстве и точку приложения. К слову, в физике выделяют 4 вида взаимодействий: гравитационные, электромагнитные, сильные (ядерные) и слабые (при радиоактивном распаде). 📍Сила обозначается латинской буквой F, а измеряется в ньютонах [H] — в честь великого английского ученого Исаака Ньютона.  ❓Чтобы рассматривать силу как физическую величину, её необходимо уметь измерять. Но возникает вопрос: как, например, при поднятии гантели могут быть связаны наша мускульная сила и сила, с которой Земля притягивает этот объект, ведь их природа различна? Ответ прост: если вы держите данный объект на весу, ничто не мешает утверждать, что ваша мускульная сила равна по модулю и противоположна по направлению силе тяжести, действующей на этот объект со стороны Земли. ‼️Две силы, независимо от их природы, считаются равными по модулю и противоположно направленными, если их совместное действие на тело не меняет его скорость. 🤫Для измерения силы на практике применяют пружину, проградуированную на различные значения силы, — динамометр. Принцип его работы основан на том, что сила упругости пружины в определённых пределах прямо пропорциональна её деформации. Таким образом, по длине растянутой пружины можно судить о значении силы. (мы подготовили отдельную статью по закону Гука) 💡В большинстве случаев на тело действует не одна, а несколько сил одновременно. Например, на движущийся по столу брусок могут действовать сила тяжести, сила нормальной реакции опоры, сила трения и сила тяги (в скором времени будут опубликованы отдельные статьи по данным видам сил). Чтобы понять, как все эти силы совместно влияют на движение тела, нужно уметь находить результирующую силу — векторную сумму всех сил, приложенных к телу. Результирующая сила F ⃗ — это единственная сила, действие которой на тело эквивалентно совместному действию всех приложенных к нему сил. Сложение сил — это векторное сложение. Оно подчиняется геометрическим правилам сложения треугольником или параллелограммом: F(рез.) ⃗= F1 ⃗+ F2 ⃗ +⋯+ Fₙ ⃗  Если силы перпендикулярны, то для нахождения модуля результирующей силы можно использовать теорему Пифагора: F(рез.) = √(F1^2 + F2^2)

👀Публикация статей проекта CSI BASE возобновится уже сегодня. 🤫В ближайшие дни нами будет опубликовано 10 последующих статей раздела "Физика в робототехнике", после чего они сразу же будут доступны на нашем сайте. 🙂Извиняемся за задержку, связанную с доработкой комплекса статей.

❓Первым законом Ньютона стал закон инерции Галилея, но с небольшим уточнением. Ньютон объяснял, что если систему отсчёта связать с телом, которое движется с ускорением, то закон инерции относительно этой системы не выполняется. 👀Ньютон, уточняя закон инерции, ввёл понятие инерциальной системы отсчёта и сформулировал закон следующим образом: «Существуют такие системы отсчёта, относительно которых тело движется прямолинейно и равномерно или находится в состоянии покоя, если на него не действуют силы или действие этих сил скомпенсировано». 🤫Систему отсчёта, связанную с Землёй, в приближении можно считать инерциальной. Те системы отсчёта, в которых закон инерции выполняется, называют инерциальными системами отсчёта. ⚠️В замкнутой системе, движущейся равномерно и прямолинейно относительно Земли, законы физики работают точно так же, как и в покоящейся системе. То есть системы отсчёта, двигающиеся с постоянной скоростью относительно Земли, также являются инерциальными. 💡Представим ситуацию: мы находимся в равномерно и прямолинейно двигающемся поезде. В руках у нас яблоко, которое мы держим над ведром на определённой высоте. Отпустим яблоко строго вертикально вниз и увидим, что оно приземлится точно в ведро. Можно было бы подумать, что пока яблоко будет в состоянии полета, поезд с ведром уже проедет какое-то расстояние, и яблоко в него не попадёт. Однако у яблока, как и у поезда, есть определённая горизонтальная скорость, равная скорости самого поезда. Поэтому в системе отсчёта, связанной с поездом, законы физики работают точно так же. 🥸Системы отсчёта, связанные с телами, которые движутся с ускорением относительно инерциальных систем отсчета, называют неинерциальными. К примеру, транспорт, движущийся с ускорением относительно Земли, является неинерциальной системой отсчёта — закон инерции относительно неё не выполняется.

❓Перед тем как приступить к изучению первого закона динамики Ньютона, важно отметить один ключевой момент. Основные законы механики Ньютона относятся не к произвольным телам, а к материальной точке — телу, обладающему массой, но лишённому геометрических размеров. 👀В кинематике мы могли считать материальной точкой, к примеру, автомобиль, проезжающий десятки километров, поскольку его размеры ничтожно малы по сравнению с пройденным расстоянием. Однако в динамике такого приближения бывает уже недостаточно: например, вращающееся велосипедное колесо нельзя рассматривать как материальную точку, поскольку его отдельные части движутся по-разному. 💡Хотя в природе не существует тел, полностью лишённых размеров, размеры и форма тела во многих случаях не оказывают существенного влияния на характер его механического движения. В таких ситуациях мы и можем считать тело материальной точкой — то есть объектом, который имеет массу, но геометрическими размерами которого можно пренебречь. 🤫Одно и то же тело в разных условиях может либо считаться материальной точкой, либо нет. Например, в модели Солнечной системы, где планеты вращаются вокруг Солнца на огромных расстояниях, и планеты, и Солнце можно считать материальными точками: форма и размеры тел несущественны для гравитационного взаимодействия. Но в случае, например, движения искусственного спутника вокруг Земли, форма и размеры планеты уже начинают играть роль — и считать её точкой становится некорректно. 🆒Рассмотрим другой пример: движение твёрдого параллелепипеда, который скользит по наклонной плоскости. Поскольку все его точки движутся одинаково, такое тело можно рассматривать как материальную точку. Однако при вращении этого тела разные его части движутся с различными скоростями, что делает недопустимым считать параллелепипед материальной точкой. ⚠️Если тело нельзя считать материальной точкой, то мы можем мысленно разделить его на множество достаточно малых элементов, каждый из которых уже допустимо считать материальной точкой. Таким образом, в механике любое тело произвольной формы можно рассматривать как совокупность большого числа материальных точек. P.S Мы решили опубликовать отдельный пост по данной теме перед публикацией статьи "Первый закон Ньютона"

❓В ходе развития физики как науки разные учёные имели различные взгляды на условия, при которых тело начинает двигаться или остаётся в состоянии покоя. Аристотель утверждал, что движение невозможно, если на тело не действуют другие тела. Чтобы сдвинуть объект с места, к нему нужно приложить силу. 🥸Галилей считал иначе. Учёный объяснял, что тело, на которое не действуют внешние силы, движется с постоянной скоростью или покоится. 👀Свойство тел сохранять свою скорость неизменной называют инертностью. Это проявляется в том, что тело не может мгновенно остановиться или резко изменить скорость — на это требуется время. ‼️Инертность — это свойство тела сохранять состояние равномерного и прямолинейного движения, когда внешние силы отсутствуют или взаимно компенсируются. Инерция — это явление сохранения скорости тела при отсутствии действия на него других тел. 💡К примеру, при резком торможении автомобиля наше тело отклоняется вперёд из-за инерции. Это происходит потому, что тело стремится сохранить свою прежнюю скорость. 🤫Величайший физик Исаак Ньютон взял закон инерции Галилея за основу своего первого закона, ставшего одним из трёх фундаментальных законов классической механики. 📌Статья «Первый закон Ньютона» выйдет уже завтра.

👀Динамика — это следующий раздел механики, который изучает причины движения тел. 🤫В отличие от кинематики, уже изученного нами раздела, который просто описывает движение тел (их траекторию, скорость, ускорение), динамика отвечает на более глубокий вопрос: «Почему тело движется именно так, а не иначе?» 💡Динамика изучает причины, вызывающие изменение движения тел, и рассматривает взаимодействия между ними. 🙂В ходе изучения раздела мы рассмотрим такие понятия, как сила, масса, инерция и другие, а также разберёмся в трёх законах Ньютона — фундаментальных законах классической механики, описывающих движение тел и принципы их взаимодействия.