انجمن علمی ریاضی خیام دانشگاه ملایر

#اطلاع_رسانی ✨ترنس تائو ریاض‌دان جوان برنده جایزه فیلدز 2006، در کنفرانس IMC2026 سخنرانی با عنوان «ریاضیات در عصر هوش مصنوعی» ارائه کرد. پیام‌های اصلی سخنرانی تائو با عنوان «ریاضیات در عصر هوش مصنوعی»: 💡 موضوع اصلی و تشابه تاریخی: تائو ورود هوش مصنوعی به ریاضیات را با بحران بنیادین ریاضیات در اوایل قرن بیستم  مقایسه می‌کند. در آن دوران کشفیاتی مانند پارادوکس راسل یا قضایای ناتمامیت گودل ریاضی‌دانان را مجبور کرد تا فرضیات ضمنی خود در مورد مبانی ریاضیات را دوباره بررسی کنند. او معتقد است اکنون در بحرانی مشابه، اما در زمینه «ارزش‌ها و شیوه‌های کاری جامعه ریاضی» قرار داریم که اگر به درستی بررسی شود، جامعه ریاضی را قوی‌تر خواهد کرد. ❓ سوال اصلی؛ فرضیه توانمندی هوش مصنوعی؟! تائو مطرح می‌کند که سوال اصلی این است که «آیا هوش مصنوعی به زودی می‌تواند وظایف ریاضی در سطح تحقیق را انجام دهد؟» تائو یک «فرضیه کاری» را مطرح می‌کند: فرض کنیم که هوش مصنوعی به زودی بخش قابل‌توجهی از وظایف تحقیقاتی را با کیفیت و هزینه معقول انجام خواهد داد. او سپس پیامدهای این فرضیه را بررسی می‌کند: 1⃣ تغییر از «توانمندی» به «ارزش‌ها». اگر فرضیه درست باشد، دیگر نمی‌توانیم اهداف و ارزش‌های واقعی جامعه ریاضی را نادیده بگیریم. صرفِ حل کردن مسائل حل‌نشده، هدف اصلی نیست؛ اهداف دیگری مانند درک عمیق، آموزش، جامعه‌سازی و خلق آثار زیباشناختی نیز مطرح هستند. تائو هشدار می‌دهد که بهینه‌سازی بیش ازحد توسط هوش مصنوعی، طبق قانون گودهارت، باعث واگرایی این اهداف از یکدیگر می‌شود. 2⃣ تکامل هدف «حل مسئله»: تائو نشان می‌دهد که صرفاً تعیین هدف «حل مسائل» کافی نیست و باید آن را اصلاح کرد: ✅ هدف اول: حل مسائل ← خطر: انبوهی از اثبات‌های نادرست. ✅ هدف دوم: حل + راستی‌آزمایی ← خطر: اثبات‌های درست اما غیرقابل‌هضم و درک‌نشدنی توسط انسان. ✅هدف سوم: حل + راستی‌آزمایی + شرح و بسط روان ← خطر: هوش مصنوعی نگارش را بیش از حد صیقلی می‌کند و «اصطکاک طبیعی» (که به یادگیری عمیق کمک می‌کند) را حذف می‌نماید. ✅هدف چهارم: حل + راستی‌آزمایی + شرح + پذیرش و هضم توسط جامعه ← این مرحله انسانی، کند و حیاتی است و با هوش مصنوعی قابل بهینه‌سازی نیست. · هدف نهایی: گنجانده شدن در نظریه قطعی و کتاب‌های درسی (که ارزش‌مندترین بخش فرایند است). 3⃣ عصر فراوانی اثبات و «سوءهاضمه»: اگر فرضیه درست باشد، به عصر «فراوانی اثبات» وارد می‌شویم. در این حالت، گلوگاه‌های جدی (تأیید درستی، نگارش، داوری و گنجاندن در نظریه) ایجاد می‌شود. نشانه‌های آن هم‌اکنون در سایت‌هایی مانند مسائل اردوش دیده می‌شود. 🔆راهکارها (برگرفته از اعلامیه Leiden) تائو با اشاره به اعلامیه لیدن، چند توصیه کلیدی ارائه می‌دهد: 🔅 افشای شفاف: استفاده از ابزارهای هوش مصنوعی باید کاملاً شفاف اعلام شود. 🔅 مسئولیت با انسان: صحت و استناددهی اثبات‌ها، همچنان بر عهده نویسندگان انسانی است (قانون سرانگشتی: اگر نویسنده نتواند سخنرانی تخصصی درباره نتیجه‌اش ارائه دهد، نباید منتشر شود). 🔅 تغییر ارزش‌گذاری: باید از تأکید بر «تولید اثبات» و «اولین بودن» فاصله گرفته و بر «هضم اثبات» (شرح، انتشار و گنجاندن در نظریه) تأکید شود. 🔅مشارکت عمومی: ریاضیدانان باید در گفتمان عمومی درباره قابلیت‌ها و محدودیت‌های هوش مصنوعی مشارکت کنند. ✅جمع‌بندی نهایی جامعه ریاضی باید گفت‌وگوهای باز و صادقانه‌ای درباره توانمندی‌های هوش مصنوعی و ارزش‌های بنیادین خود داشته باشد. این تحلیل فقط برای حل مسئله نیست، بلکه باید برای جنبه‌های دیگر (آموزش، استخدام، کمک‌های مالی و...) نیز انجام شود. ⚊⚊⚊⚊⚊⚊⚊⚊⚊⚊⚊⚊

پیام ارسالی دکتر مرادی: امروز جی‌پی‌تی ۱۰ تا سوال سوپر سخت رو جواب داده. حدس rigidity از آلن کان. حدس Soficity از گروموف و سوالای دیگه که به کار من مربوط نیستن. سوالای در حد فیلدز مدال. اینا سخت ترین سوالایی بودن که تا حالا مدل‌های هوش مصنوعی حل کردن. گروموف کانجکچر بوده که هر گروه گسسته‌ای subamenable هست بعدا ثابت شد که این معادل sofic هست و شواهد می‌گفت که درست نیست. در عمل همه دنبال مثال بودیم. سال ۲۰۱۹ هم یه مقاله‌ای اومد که قویا وجود مثال رو پیش‌بینی می‌کرد. مثالش پیدا شد

مرثیه‌ای برای یک رشته؟ ژاکوب، فیلدز رو برد و اعلام کرد به OpenAI می‌ره. این رو یه مرثیه برای یه رشته باید حساب کنیم؟ من علاقه‌ای و تخصصی در مورد زمینه کاری ژاکوب ندارم. ولی ژاکوب توی یه مصاحبه گفته انسان‌ها طی چند ساله آینده نمی‌تونند با AI رقابت کنند. ظاهرا طلای IMO رو که گرفته، گفته دیگه نمی‌خوام توی هیچ مسابقه ریاضی شرکت کنم. می‌خوام در اوج کنار برم. الان هم که فیلدز رو گرفته همین وضعیت رو داره. بعد از فیلدز پیشنهادهای زیادی بهش می‌شه از دانشگاه‌های مختلف دنیا با حقوقی بالاتر از دیگران. ولی شرکت‌هایی مثل OpenAI حقوق‌های بالاتری می‌دن. اگر شما یه آدم اهل رقابت باشید، اتفاقات اخیر جذابیت رقابت در حل مساله رو کاهش می‌ده. بحث این نیست که AI از شما بهتره یا نه؟ الان ماهیت بازی کلا عوض شده. وقتی با یه انسان دیگه بر سر مسائل ریاضی رقابت می‌کنید هنجارهای مشخص و درست‌ودرمونی وجود داره. الان AI این هنجارها براش اهمیتی نداره. وضعیت با شطرنج فرق می‌کنه، توی شطرنج رقابت انسان با انسان هیچ‌وقت از بین نرفت. الان انگار همه دارند از یه برنامه شطرنج برای بازی استفاده می‌کنند. مفهوم برنده‌شدن عوض شده. من خودم هیچ‌وقت اهل IMO و این جور مسابقات نبودم. به دو دلیل: آدم اهل رقابتی نیستم. دوم اینکه اصلا چرا باید برم سراغ یه سری مسائل که می‌شه اون‌ها رو با یه سری تکنیک و روش به هر حال مقدماتی حل کرد. من ترجیح می‌دم ریاضیات پیشرفته بخونم. تا الان هم هیچ کدوم از کارهای AI در زمینه ریاضیات ریاضیات جذاب نبوده، البته شاید مساله فقط زمان باشه. https://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?p=15787

شایان اویس‌قَرَن، پژوهشگر ایرانی علوم رایانه و استاد دانشگاه واشینگتن، مدال آباکوس سال ۲۰۲۶ اتحادیه بین‌المللی ریاضیات را دریافت کرده است؛ جایزه‌ای که به دستاوردهای برجسته پژوهشگران جوان در بخش‌های ریاضی علوم رایانه تعلق می‌گیرد. کمیته این جایزه می‌گوید اویس‌قرن با وارد کردن ابزارهایی از شاخه‌هایی چون هندسه چندجمله‌ای‌ها، نظریه احتمال و نظریه طیفی گراف‌ها، شیوه تحلیل الگوریتم‌ها را گسترش داده و برای حل چند مسئله قدیمی علوم رایانه راه‌های تازه‌ای گشوده است. پژوهش‌های او به‌ویژه در دو زمینه مورد توجه قرار گرفته‌اند: یافتن مسیرهای نزدیک به بهینه و نمونه‌گیری تصادفی از مجموعه‌های بسیار بزرگ و پیچیده. مدال آباکوس هر چهار سال یک‌بار اهدا می‌شود و ادامه جایزه‌ای است که تا سال ۲۰۱۸ به نام رولف نوانلینا شناخته می‌شد. نامزد دریافت آن باید در آغاز سال برگزاری کنگره جهانی ریاضی‌دانان هنوز به ۴۰ سالگی نرسیده باشد. این جایزه از مهم‌ترین افتخارات بین‌المللی در علوم رایانه نظری به شمار می‌رود. اما اهمیت کار اویس‌قرن تنها با فهرست کردن اصطلاح‌های تخصصی روشن نمی‌شود. بخش مهمی از مسیر علمی او به یکی از مشهورترین پرسش‌های علوم رایانه بازمی‌گردد: چگونه می‌توان کوتاه‌ترین مسیر ممکن را برای سفر میان چندین شهر پیدا کرد و در پایان به نقطه آغاز بازگشت؟ این پرسش که «مسئله فروشنده دوره‌گرد» نام دارد، در ظاهر ساده است. یک فروشنده، راننده یا مأمور توزیع باید از چند شهر یا مقصد عبور کند، هر کدام را یک بار ببیند و به نقطه نخست بازگردد. با افزایش شمار مقصدها، تعداد مسیرهای ممکن چنان سریع زیاد می‌شود که بررسی همه آنها عملاً ممکن نیست. در چنین مواردی، پژوهشگران به جای یافتن پاسخ دقیق، الگوریتمی می‌خواهند که در مدت معقول مسیری نزدیک به بهترین مسیر را پیدا کند و بتوان تضمین کرد که نتیجه آن از حد معینی بدتر نخواهد بود.

🔷 خانه ریاضیات اصفهان برگزار می‌کند: 🔹 سخنرانی با موضوع «هندسۀ قلب انسان بر پایۀ ریاضیات حاکم بر سیستم‌های تصویربرداری قلب و عروق: تکنیک‌ها، راهبردها و نتایج بالینی» 👤 سخنران: دکتر سعید رنجبر دکترای ریاضیات، فلوشیپ اکوکاردیوگرافی عضو مرکز توسعه و تحقیقات سیستم‌های تصویربرداری پزشکی، کمپانی فیلیپس، آیندهوون، هلند 🗓️ یکشنبه ۴ مرداد ۱۴۰۵ 🕗 ساعت ۱۷:۰۰ ♾️ از اساتید، دانشجویان و همۀ علاقه‌مندان دعوت می‌شود تا در این سخنرانی شرکت کنند. این رویداد هم به‌شکل حضوری و هم به‌شکل برخط برگزار می‌شود. حضور در این رویداد برای همگان آزاد است. 📍 محل برگزاری: اصفهان، خیابان آزادگان، روبه‌روی مقبرۀ بانوامین، خانه ریاضیات اصفهان 🔗 پیوند شرکت به‌شکل برخط: https://www.skyroom.online/ch/mathhouse/students

هر دایره قصه‌ای داره!

خانم Melanie Wood ریاضیدان آمریکایی در مورد اون مساله اردوش که جدیدا حل شده و خیلی سروصدا کرده گفته: اون مقاله مربوط که توسط OpenAI منتشر شده a history of closely related ideas in the literature رو درست منعکس نکرده. گفته: اکی، خیلی قدرتمنده ولی باید human understanding of the mathematics هم این وسط حفظ بشه. از جمله تهدیداتی که در اون بیانیه می گن وجود داره سیل زیاد مقالات تولید شده توسط هوش مصنوعی هست. مقالاتی که plausible seeming هستند ولی در نهایت غلط از آب درمیان. OpenAI, Google DeepMind and Anthropic و استارت آپ هایی مثل Harmonic, Math, Inc. and Axiom وسط تحقیقات ریاضی چی کار می کنند؟ مساله ها رو بر چه اساسی بهش اهمیت می دن؟ سازگاری با مدل های خودشون؟ یه خبر میاد بیرون که فلان مساله حل شد. یه خبر و تبلیغات گسترده و در این بین به جزییات اثبات، پرامپت هایی که نوشته شده، زمانی که صرف شده، داده هایی که استفاده شده برای train و... اشاره ای نمی شه. خبری از شکست ها نیست، شاید اگر خود انسان این حجم زمان و انرژی می ذاشت روی مساله اون رو حل می کرد. ریاضیات فقط حل مساله های شیک نیست it is also the cultivation of ideas, understanding, judgment, and human insight. چرا بیانیه رو دادند؟ ریاضیدان ها نگران هستند، نگران اینکه در این هیاهوی رسانه ای ارزش های واقعی ریاضیات گم بشه. می گن دنیای tech دنیایی هست که commercial logic داره. دنیای ریاضی هنوز بر مبنای gift economy کار می کنه و کسانی که میان این رشته رو می خونند idealist هستند. عمر ریاضیات به اندازه عمر بشر هست و هیچ فناوری نمی تونه اون رو نابود کنه. می گن ما نگرانیم جنبه اصلی ریاضیات یعنی جست و جوی جمعی برای فهم زیبایی به فنا بره. می گن ما نگران این موضوع هستیم که یه مشت شرکت به سمت این زیبایی حمله کردند. https://www.nytimes.com/2026/06/02/science/ai-mathematics-leiden-declaration.html

می‌ گه آفرینش و ساختن دوپامین ایجاد نمی کنه. ساختن در خاموشی اتفاق می افته. از اون طرف ویرانی توجه همه رو جلب می کنه. سال ها و سال ها زمان لازمه تا یه برنامه درسی منسجم مثلا در ریاضیات تهیه بشه و یه امضا ممکنه همه چیز رو به فنا بده. چرا بچه ها باید با میراث گذشته آشنا بشن؟ چون درست بوده همه چیز؟ نه! چون حاصل زحمت و تلاش و آزمون و خطای انسان های بسیاری بوده. می گه چالش اصلی اینه که بزرگسالانی بالغ و مسئولیت پذیر نداریم. شیفتگی به تغییرات انقلابی، کنار گذاشتن چیزهایی که درست کار می کردند، انتقام جویی از نفرات قبلی، سیاست های کین توزانه و تمسخر هر چه میراث گذشته و آدم های قبل از ما بوده باعث شد مرتب برنامه های درسی و آموزشی رو نه عوض بلکه ویران کنیم! می گه ما به گذشته بدهکاریم. می گه ما نه تنها به کودکان امروز بلکه به بچه هایی که هنوز به دنیا نیومدند تعهد داریم. می گه پیشرفت واقعی از دل حفظ، انتقال و بهبود تدریجی میراث گذشته به وجود میاد، نه از تخریب مداوم اون به اسم نوگرایی یا فضیلت اخلاقی. https://www.emaths.co.uk/blog/general-education/item/the-seduction-of-destruction

ظاهرا یه ریاضیدان دیگه تونسته با ChatGPT 5.5 Pro این مساله رو حل کنه(یعنی مثال نقض رو پیدا کنه) مساله ای که بیشتر از نیم قرن حل نشده بود، حالا توی ۲۴ ساعت سه تا راه حل براش پیدا شده. دوتا رو AI پیدا کرده و یکی رو انسان. گفته: اردوش برای این مساله جایزه تعیین کرده بود، پولش رو بدید هزینه اشتراک ChatGPT 5.5 Pro در بیاد. لینک قبلا Qunata درباره کارهاش نوشته بود. https://www.quantamagazine.org/epic-effort-to-ground-physics-in-math-opens-up-the-secrets-of-time-20250611/

شاید هیچ کس به اندازه خانم Karen Uhlenbeck شایسته این نباشه که درباره "زنان" و "ریاضیات" صحبت کنه. یه کمی اعصاب ندار هم هستند و همین اتفاقا جذاب تر می کنه شخصیت شون رو. تنها زنی که "نوبل ریاضیات" یعنی جایزه آبل رو گرفته. در حال ترک کلیسا بوده که بهش گفتند منتظر تماس از نروژ باش. میس کال هاش رو بررسی کرده و: دکمه را زدم و تماس را دوباره برقرار کردم، آن‌ ها گفتند که من برنده شده‌ ام و من مجبور شدم بنشینم. در همان دوره‌ ای که من مدرکم را گرفتم، مشاغل دانشگاهی و احتمالاً جاهای دیگر به‌ تدریج به روی زنان باز می‌ شد. من دقیقاً در لبه این تغییر بودم. دانشگاه‌ هایی بودند که اصلاً حاضر نبودند من را استخدام کنند. بعضی‌ ها به من می‌ گفتند: "چرا نمی‌ روی در یک کالج مخصوص زنان تدریس کنی؟" چنین چیزهایی به من گفته می‌ شد، اما فکر می‌ کنم روحیه‌ ی سرکشی داشتم، بنابراین ادامه دادم. گفته زمانی که من شروع کردم ریاضی خوندن در حوزه STEM هیچ زنی نبود که بتونم اون رو الگوی خودم قرار بدم، ولی من الگو می خواستم، یه زن! یه سرآشپز به اسم جولیا که آدم معروفی بوده رو الگوی خودش قرار می ده. گفته از زمان بردن جایزه ایمیل های زیادی از زنان دریافت کرده و گفتند من الگوشون هستم. می گه حس فوق العاده ای دارم. باید بگویم که در مقطعی به این فکر افتادم که اگر به اطرافم نگاه کنم و ببینم هیچ زنی در ریاضیات پشت سر من در حال پیشرفت نیست، چه احساسی خواهم داشت؟ احساس وحشتناکی داشتم. حالا دختران جوان، پرانرژی، باهوش و گاهی عجیب و متفاوت را می‌ بینم که وارد ریاضیات می‌ شوند. وقتی من جوان بودم، نمی‌ توانستم این‌قدر "عجیب و متفاوت" باشم. باید محتاط می‌ بودم. نمی‌ توانستم موهایم را بنفش کنم و سر کلاس حساب دیفرانسیل و انتگرال تدریس کنم، اما دیدنشان را دوست دارم، فوق‌ العاده اند.

انجمن علمی دانشجویی ریاضی دانشگاه شهید مدنی آذربایجان با همکاری انجمن ریاضی ایران، خانه های ریاضیات یزد و خوروبیابانک و گروه آموزشی ریاضی متوسطه دوم استان یزد به مناسبت هفته بهار ریاضیات برگزار می‌کند: 🟢⚡️نتایجی درمورد اعداد متحاب و اعداد به فرم برج توانی⚡️🟢 🔷سخنران:دکتر سعید علیخانی (استاد دانشکده علوم ریاضی دانشگاه یزد و عضو شورای اجرایی انجمن ریاضی ایران) 🔷زمان:روز دوشنبه 28 اردیبهشت 1405، ساعت 19 بصورت آنلاین 🔷لینک حضور در وبینار: https://meeting.yazd.ac.ir/puremathematicssession1/

برهان خلف؛ ابزار شرافتمندانه ریاضیدانان برای اثبات حکم اقلیدس، در حدود ۲۳ قرن قبل، با نوشتن کتاب اصول، هندسه را استحکام بخشید. از این روست که او را بنیان‌گذار هندسه یا پدر هندسه می‌خوانند. او شیفته و دلباخته برهان خلف بود. این را می‌توان در خط به خط اثبات‌هایش برای هندسه دید. مبارزه برای تفوق بر حکم یک مسأله ریاضی را می‌توان به بازی شطرنج تعبیر نمود. یک ریاضیدان باید با آینده‌نگری گزاره‌های خود را همانند مهره‌های شطرنج در کنار هم بچیند تا به آرایش درست برای پیروزی دست یابد. در این میان شاید لازم باشد گزاره‌ای را فدا کند تا حکمی را به اثبات برساند. هاردی، ریاضیدان برجسته‌ای که به دلیل کارهای عمیقش در نظریه اعداد و آنالیز ریاضی معروف است، در حدود ۲۲ قرن بعد از اقلیدس، عشق او به برهان خلف را می‌ستاید. از نظر هاردی تفاوت ظریفی بین طعمه‌فکنی در بازی شطرنج و استفاده از برهان خلف وجود دارد. وی معتقد است آنچه برهان خلف را شرافتمندانه‌تر از ترفندهای برد در شطرنج می‌سازد این است که یک ریاضیدان، هنگام استفاده از برهان خلف کل بازی را واگذار می‌کند و فدا کردن یک گزاره را شایسته رسیدن به حکم نمی‌داند. یک ریاضیدان در هنگام استفاده از برهان خلف برای اثبات حکم، خودِ حکم را به تمامی تقدیم می‌کند. این رویکرد سخاوتمندانه چنان اثربخش است که پیروزی را نصیب ریاضیدان می‌گرداند. تاریخ ریاضیات نشان می‌دهد که بخش معتنابهی از قضایای اثرگذار ریاضی بدین روش به اثبات رسیده‌اند؛ قضایایی که مسیر حرکت ریاضیات را به گونه‌ای شکل داده‌اند تا امروز به عنوان ملکه علوم بر اریکه دانش تکیه زند. ریاضیدانان امروز، این فرمانروایی بر سایر علوم پایه را بی‌تردید مدیون اسطوره‌هایی هستند که روزی برای نجات سرزمین ریاضیات، حکم را به تمامی تقدیم کرده‌اند. مجید میرزاوزیری @harmoniclib

لیست اهداف مهندس محمد جعفرپور که در حوادث اخیر کشته شد. @harmoniclib "من هوش مصنوعی را قورت می‌دهم و از بهترین‌های هوش مصنوعی هستم و و و ...."

لیست اهداف مهندس محمد جعفرپور که در حوادث اخیر کشته شد. @harmoniclib "من هوش مصنوعی را قورت می‌دهم و از بهترین‌های هوش مصنوعی هستم و و و ...."

صفورا جعفری دانشجوی رشته ریاضیات و کاربردهای دانشگاه بین‌المللی امام خمینی که در حوادث اخیر کشته شد. @harmoniclib خانم جعفری دانشجوی با‌ استعداد رشته ریاضی با معدل بالا، دانشجوی المپیادی و فعال و دبیر انجمن رشته ریاضی بودند.

🔖#ارسالی_شما 🔔دانشگاه تهران شورای‌صنفی دانشکده علوم‌اجتماعی، ضمن حمایت از کارزار ایجاد شده بابت پیشگیری از مجازی سازی ترم آتی؛ از کلیه دانشجویان دعوت می‌کند تا در امضای آن شریک شوند. همچنین از تمامی انجمن‌ها و تشکل‌های دانشگاه تهران و تمامی دانشگاه‌های کشور دعوت می‌کنیم ضمن حمایت از مطالبات این کارزار به آن بپیوندند. این کارزار تاکنون توسط ۴۶۵۸ دانشجو امضا شده است. به هیچ عنوان مجازی سازی دانشگاه را نمیپذیریم! لینک امضا

هاسدورف، از توپولوژی تا تراژدی وقتی به دانشمندان و ریاضیدان های دوران آلمان نازی و جنگ جهانی دوم نگاه می کنیم، یه سوالی که مطرح می شه اینه که چطور دوام آوردند؟ در اون دوران فقط با نابغه ها طرف نیستیم، با آدم هایی طرفیم که وسط ترس، سانسور، تبعیض، تبعید و مرگ سعی می کردند هویتشون رو حفظ کنند. پناه بردن به خود علم به عنوان راه فرار از واقعیت های دنیای بیرون، فرار یا مهاجرت و حتی سکوت یا همکاری از جمله واکنش ها بود. دیروز سالمرگ هاسدورف بود کسی که هیچ کدوم از این راه حل ها و حتی پناه بردن به خود علم هم ظاهرا براش جوابگو نبوده و چون نتونست به موقع فرار کنه و شغلش رو هم از دست داده بود، در نهایت برای جلوگیری از فرستاده شدن به اردوگاه کار اجباری، به همراه همسر و خواهرزاده همسرش دست به خودکشی زدند. در آخرین نامه اش خطاب به دوستش نوشته بود: وقتی این نامه را دریافت می کنی، ما سه نفر این "مسئله" را به روشی دیگر حل کرده‌ایم، روشی که تو همیشه تلاش می‌کردی ما را از آن منصرف کنی.

به مناسبت پایان هفته پژوهش: ریاضیات بنیادین، ارزش سرمایه‌گذاری یا بازی با ظواهر؟ ما در ایران، در سایه‌ای از ساختارهای دانشگاهی ایستاده‌ایم که گاه بیشتر نمایشی از علم‌گرایی است تا گام‌های استوار در مسیر تولید دانش. در همین حال، در غرب، پژوهشی در قلب نظریه اعداد - یکی از انتزاعی‌ترین عرصه‌های ریاضی - با گرنتی دو میلیون یورویی حمایت می‌شود. این گرنت به پروفسور آنا کارایانی، ریاضیدان دانشگاه امپریال کالج لندن، اعطا شده تا پژوهشش را در تقاطع پشته‌های ایگوسا و برنامه لنگلندز پیش ببرد. برنامه لنگلندز که به عنوان نظریه وحدت بزرگ ریاضیات شناخته می‌شود، شاخه‌هایی مانند نظریه اعداد و هندسه را به هم پیوند می‌دهد. پروفسور کارایانی قصد دارد با استفاده از این پشته‌های نوظهور، زبان هندسه را به گفت‌وگوی پیچیده نظریه اعداد بیاورد. اما این خبر، فراتر از یک موفقیت فردی است؛ نمادی است از یک تفاوت بنیادین در نگرش. در یک سو، جامعه‌ای قرار دارد که حاضر است برای کنجکاوی محض و کاوش در بنیادی‌ترین مفاهیم ریاضی - حتی بدون کاربرد فوری - سرمایه‌گذاری کلان کند. در سوی دیگر، نظامی علمی که اغلب درگیر ظواهر، شمارش مقاله‌های کم‎مایه، و ساختارهایی بی‌روح شده و نفس پژوهش اصیل را در خود خفه می‌کند. این دو میلیون یورو، فقط پول نیست؛ یک بیانیه ارزش است. بیان می‌کند که کاوش در ناشناخته‌های بنیادین دانش به اندازه پروژه‌های کاربردی اهمیت دارد. در حالی که در ایران، علوم بنیادی مانند ریاضیات محض اغلب در حاشیه می‌مانند، بودجه‌ها ناچیز است، و حمایت نهادی از پژوهشی عمیق و بلندمدت، جای خود را به عجلۀ تولید خروجیِ قابل شمارش داده است. این شکاف، تنها مالی نیست؛ شکافی فلسفی و اولویتی است. تا زمانی که علم را نه به عنوان هزینه که به عنوان سرمایه‌گذاری بنیادین نبینیم، و تا زمانی که آزادی پژوهش و کنجکاوی بی‌مرز را نکوبیم، تنها تماشاگر پیشرفت جهانی خواهیم ماند - در حالی که نسخه‌ای رنگ‌پریده و کاریکاتوری از یک نظام دانشگاهی زنده را اجرا می‌کنیم. هفته پژوهش می‌گذرد، اما پرسش باقی می‌ماند: آیا ما در ایران، پژوهش را به مثابه نمایشی تشریفاتی می‌بینیم، یا به راستی باور داریم که سرمایه‌گذاری روی کنجکاوی محض و دانش بنیادی، سنگ بنای تمدن است؟ فرشید عبدالهی عضو شورای اجرایی انجمن ریاضی ایران

در مورد اهمیت ریاضیات و مهندسی در دوران جنگ جهانی دوم کتاب های زیادی نوشته شده. تاثیر دو طرفه ای که جنگ و علم در اون مقطع بر هم گذاشتند غیر قابل انکاره. اصلا تولد Operation Research یا همون تحقیق در عملیات در همون دوره اتفاق افتاده. در آمریکا فقط یه چیزی رو تکرار می کردند: اگر از نظر علمی قوی باشیم از نظر نظامی هم قوی می شیم. حضور دانشمندان در دوران جنگ چنان پررنگ بود که یه نگرانی به وجود اومده بود: جنگ که تموم بشه، دانشمندها باید برند سر کار قبلی شون؟ یعنی همه چیز تموم شد؟ در ۱۹۴۵ وزیر نیروی دریایی به ترومن نامه ای نوشت و اعلام کرد در زمان صلح نباید این همکاری ها قطع بشه. گفت: یه واحدی بزنید بودجه اش رو از کنگره بگیره ولی زیر نظر ارتش یا ما نباشه. فقط این همکاری ها قطع نشه. در اون دوره از همه بیشتر دوره طلایی OR یعنی تحقیق در عملیات بود. از دقت، قدرت و بهینگی OR همه شون شگفت زده شده بودند و می گفتند OR یه چیز فوق العاده است، شگفت انگیزه. معروفه وقتی به نظامی ها می گفتند این چیز فوق العاده همون ریاضیات هست، قانع نمی شدند و می گفتند نه! اگر ریاضیات هست چرا اینقدر در عمل به کار میاد؟

✅اعداد اول و راز امنیت اینترنت شما! ❓تا حالا فکر کرده‌اید چطور اطلاعات شخصی شما مثل رمز عبور کارت بانکی یا پیام‌های خصوصی‌تان در اینترنت امن می‌مانند؟ ✅بخش بزرگی از این امنیت مدیون یک راز ریاضیاتی مربوط به “اعداد اول” است! ❓اعداد اول چه هستند؟ ✔️اعداد اول، اعدادی هستند که فقط بر خودشان و عدد یک بخش‌پذیرند. مثلاً ۲، ۳، ۵، ۷، ۱۱ و … . ✅اعداد اول مثل آجر‌های سازنده‌ی تمام اعداد دیگر هستند. 🖍هر عدد طبیعی بزرگ‌تر از یک را می‌توانیم فقط و فقط به یک شکل مشخص، با ضرب چند عدد اول بسازیم. 💡مثال: 📎عدد ۱۲ را در نظر بگیرید: می‌شود ۲ × ۲ × ۳ 📎عدد ۳۰ را در نظر بگیرید: می‌شود ۲ × ۳ × ۵ 🖍یعنی هر عدد مرکب می‌تواند به صورت یکتا به حاصل‌ضرب اعداد اول تجزیه شود. این موضوع به قضیه بنیادی حساب عددی  (Fundamental Theorem of Arithmetic) معروف است. ❓رمز امنیت کجاست؟ ✅حالا فرض کنید دو عدد اول خیلی بزرگ داریم، مثلاً P و Q. این اعداد ممکن است هزاران رقم داشته باشند! ۱. ضرب کردنشان آسان است: اگر P و Q را در هم ضرب کنیم (P × Q)، یک عدد خیلی بزرگ به نام N به دست می‌آوریم. این کار در یک چشم بهم زدن انجام می‌شود. ۲. تجزیه‌شان فوق‌العاده سخت است: اما اگر فقط عدد N را داشته باشیم و بخواهیم دوباره آن را به P و Q (همان اعداد اول بزرگی که از آنها ساخته شده) تجزیه کنیم، این کار برای کامپیوترهای امروزی تقریباً غیرممکن و فوق‌العاده زمان‌بر است. ممکن است سال‌ها یا حتی قرن‌ها طول بکشد! ❓چرا این “سختی” مهم است؟ امنیت داده ها ی  ما در اینترنت (مثلاً در سیستم‌های رمزنگاری مثل RSA) دقیقاً بر همین “سادگی ساخت” در مقابل “دشواری شکستن” استوار است. وقتی شما اطلاعاتی را به صورت رمزنگاری شده ارسال می‌کنید: یک کلید عمومی (که از همان عدد N ساخته شده) در دسترس همه است. اما کلید خصوصی (که از P و Q ساخته شده) فقط دست فرستنده و گیرنده است. هر کسی می‌تواند با کلید عمومی (N) اطلاعات را قفل کند، اما برای باز کردن قفل و دسترسی به اطلاعات، باید P و Q را پیدا کند. از آنجایی که پیدا کردن P و Q از روی N (وقتی N خیلی بزرگ باشد) عملاً غیرممکن است، اطلاعات شما امن می‌مانند. این “سختی ترسناک” تجزیه اعداد بسیار بزرگ به عوامل اولشان، دقیقاً همان چیزی است که از اطلاعات شما در دنیای دیجیتال محافظت می‌کند و باعث می‌شود  در اینترنت فعالیت کنید. به همین دلیل است که ریاضیدان‌ها و دانشمندان کامپیوتر همیشه به دنبال کشف اعداد اول جدید و بزرگ‌تر هستند تا سیستم‌های امنیتی قوی‌تری بسازند. ❓چرا انتخاب اعداد بزرگ مهم است ✅ اگر اعداد کوچک باشند، ممکن است هکرها بتوانند به راحتی آن‌ها را پیدا کنند. بنابراین، هر چه اعداد بزرگ‌تر باشند، امنیت بیشتر می‌شود. 🖍و البته امنیت داده ها  فقط به اعداد اول و رمزنگاری محدود نمی‌شود، و سایر روش‌ها نیز وجود دارند که به حفاظت از داده‌ها کمک می‌کنند. 🔴کوانتوم چالشی جدی سر راه اعداد اول 🖍ظهور کامپیوترهای کوانتومی می‌تواند چالش‌های جدی برای الگوریتم‌های فعلی رمزنگاری ایجاد کند . چرا؟ به دلیل قدرت محاسباتی بالای کامپیوترهای کوانتومی زیرا آنها  می‌توانند به طور همزمان محاسبات زیادی را انجام دهند. 🖍الگوریتم‌های کوانتومی مانند الگوریتم شُور (Shor’s Algorithm)   یکی از مهم‌ترین چالش‌ها برای رمزنگاری فعلی است که می‌تواند اعداد بزرگ را در زمان نسبتاً کوتاهی  به عوامل اولشان تجزیه کند. 👌بنابراین جامعه علمی و صنعتی باید در فکر   روش‌های جدید و مقاوم در برابر کامپیوترهای کوانتومی باشد . منبع