Ряполов | Математика

В этом году я заканчиваю бакалавриат, и от старших за время обучения часто слышал, что главный навык который можно прокачать - это способность учиться. Поэтому хочу поделиться принципами человека, который, на мой взгляд, в этом сильно преуспел. 🧠 Как учился Ричард Фейнман — и почему это сделало его выдающимся Ричард Фейнман получил Нобелевскую премию по физике в 1965 году за работу по квантовой электродинамике. Но его главный инструмент был не «высокий IQ», а конкретная система мышления и обучения, которую он последовательно применял всю жизнь. Вот что в ней было на практике. 1. Он переписывал знания с нуля, а не конспектировал Будучи молодым преподавателем в Корнелле, Фейнман решил заново пройти весь курс физики — но не как студент, а как исследователь. Он не перечитывал учебники, а открывал чистую тетрадь и записывал: «Что я на самом деле знаю о законах природы?» Если он не мог вывести формулу самостоятельно или объяснить её смысл — он считал, что не понимает тему. Это принципиально отличается от обычного обучения: не запомнить доказательство, а суметь восстановить его без подсказок. 📌 Практический вывод: закрывайте учебник и попробуйте воспроизвести идею с нуля. Пробелы всплывают мгновенно. 2. Он проверял понимание через обьяснение Фейнман был известен тем, что мог объяснить сложнейшие разделы квантовой теории простым языком. Его знаменитые «Фейнмановские лекции по физике» появились именно потому, что он перестраивал материал так, чтобы он был логически прозрачным. Во время работы над сложными темами он намеренно избегал перегруженных формулировок. Если объяснение начинало звучать «слишком академично», он упрощал его, пока не видел физический смысл за формулой. Это и есть то, что сегодня называют «методом Фейнмана»: объяснение → обнаружение непонимания → возвращение к источнику → упрощение. 3. Он всегда искал физическую интуицию При работе над квантовой электродинамикой Фейнман предложил новый способ считать взаимодействия частиц — через наглядные графические схемы, которые позже назвали диаграммами Фейнмана. Вместо того чтобы работать только с громоздкими уравнениями, он визуализировал процессы: частица движется, испускает фотон, взаимодействует, меняет траекторию. Эта визуализация позволяла видеть структуру расчёта до того, как начиналась математика. 📌 Урок: если вы не можете представить процесс — вы пока оперируете символами, а не пониманием. 4. Он сознательно избегал иллюзии знания Фейнман часто повторял мысль: «Первый принцип — не обманывать самого себя. А себя обмануть легче всего». Во время работы в комиссии по расследованию катастрофы шаттла Challenger он продемонстрировал это буквально: взял образец уплотнительного кольца, опустил его в стакан с холодной водой и показал, как материал теряет эластичность. Это был не риторический аргумент, а проверка реальности. Он предпочитал эксперимент словам. 5. Он учился через игру и интерес После Нобелевской премии Фейнман переживал спад мотивации. Чтобы вернуть интерес, он начал заниматься задачами «ради удовольствия» — например, анализировал, почему тарелка в столовой вращается определённым образом при подбрасывании. Из этих «игровых» размышлений выросли идеи, которые позже повлияли на его формализм в квантовой теории. Он не гнался за «важными» задачами. Он гнался за любопытством — и глубина приходила как побочный эффект. Что из этого можно применять прямо сейчас — Пишите объяснение темы с нуля, без учебника — Проверяйте, можете ли вы восстановить логику самостоятельно — Стройте визуальную модель процесса — Задавайте вопрос «что физически происходит?» — Не защищайте своё эго, если чего-то не понимаете Главная сила Фейнмана была в интеллектуальной честности и дисциплине. Он не позволял себе считать понятным то, что не мог объяснить. И именно это отличало его от большинства.

Синус и Синусит связаны? Недавно под одним из видео про таблицу синусов получил следующий комментарий☝️ Забавно, что исторически эти слова действительно связаны. Во всем виноваты переводчики, которые «немного» запутались в XII веке... Дело было так: 🏹 Все началось с лука. Древнеиндийские математики назвали синус словом "ардха-джива", что в переводе с санскрита означает «полу-тетива» Это было логично. Если взглянуть на тригонометрическую окружность, то по определению синус — длина синего отрезка, который, действительно, напоминает половину тетивы лука 🐫 Позже это слово перекочевало к арабам. В арабском языке оно превратилось в «джиба». Но в арабском письме краткие гласные часто опускаются, и слово записывалось просто как «дж-б» Когда за перевод на латынь взялся итальянец Герард Кремонский, он увидел сочетание «дж-б» и принял его за другое арабское слово — «джайб», которое означало «пазуха» 👃Герард перевел это латинским словом sinus (изгиб, полость, пазуха) Именно поэтому сегодня: 🟡В анатомии пазухи носа называют синусами 🟡Их воспаление — синуситом 🟡А в математике синус — тригонометрическая функция Так случайная ошибка средневекового переводчика навсегда связала треугольники и медицину

🧪 Задача, в которой интуиция ошибается Есть редкая болезнь. Ею болеет 1 человек из 1000. Тест на болезнь: — если человек болен, тест показывает «+» в 99% случаев — если человек здоров, тест ошибается в 5% случаев Тебе пришёл положительный результат. Вопрос: Какова вероятность, что ты действительно болен? Интуиция подсказывает: «Тест же 99% точный — значит почти наверняка болен». А теперь спокойно посчитаем. Представим 100 000 человек. Больных среди них — 100. Тест правильно найдёт 99 из них. Здоровых — 99 900. И 5% из них получат ложный «+» → это 4 995 человек. Всего положительных тестов: 99 настоящих + 4 995 ложных = 5 094. Теперь главный шаг: Вероятность реально быть больным при положительном тесте: 99 / 5 094 ≈ 1,9% Не 99%. А меньше 2%. Это и есть суть формулы Байеса: Новая информация меняет вероятность, но всегда с учётом базовой частоты события. Если событие редкое — ложные срабатывания могут «перевесить» настоящие случаи. Математическое мышление начинается с вопроса: «А насколько это вообще было вероятно изначально?»

Студенты ФКН на международной конференции COLT 2025 Денис Ряполов и Аскар Цыганов, студенты бакалавриата «Прикладная математика и информатика», стажёры-исследователи МЛ стохастических алгоритмов и анализа многомерных данных Института искусственного интеллекта и цифровых наук 💻💻💻, выступили на престижной международной конференции по теории обучения (COLT 2025) в Лионе. «Я представлял доклад по теме рандомизированных оценок матричных норм. В моей работе рассматривается постановка, когда элементы матрицы не даны явно, но можно умножать матрицу на произвольные векторы. Моя работа первая в такой постановке предлагает способ оценивать нормы два-в-бесконечность и один-в-два. Мой постер собрал много заинтересованных студентов и опытных исследователей. Все оценили новизну алгоритмов и их теоретическую проработанность. Кроме того, опытные участники предложили идеи по улучшению статьи», — поделился Аскар. «С самого начала постерной сессии мой постер окружило около 10 человек с очень заинтересованными взглядами. Хотя в течение сессии среднее количество людей у постера уменьшилось, стали приходить опытные исследователи из ETH, MIT, DeepMind. Практически все они задавали точные и интересные вопросы, активно вели диалог, в конце которого отмечали интересность и уникальность работы. С некоторыми из них обменялись контактами», — отметил Денис. Подробнее о дебютном участии ребят в мероприятиях такого уровня читайте в интервью ↩️ #студенты #наука

Всех приглашаю прочитать про престижную конференцию, на которой мне удалось побывать этим летом!

Всем привет! Вышло новое видео про способы решения рекуррент! YouTube Rutube

На этот раз мы решили показать, как высшая математика помогает решать школьные олимпиадные задачи :))

Всем привет! Недавно вышел новый ролик с разбором задачи из отбора в ШАД! YouTube

✨ Какую роль преподаватель по математике играет в жизни студента? В средней школе многие теряют интерес к математике. 🤯 Непонятно, какая связь у треугольников, синусов и логарифмов с реальной жизнью. Решать однотипные примеры надоедает, а до по-настоящему прикладных тем еще далеко. И здесь на помощь может прийти учитель. В его силах показать, что царица наук не обязана иметь прямое применение. Иногда про нее просто интересно думать — она как огромная, сложная головоломка. У меня, например, были непростые отношения со школьными учителями. Но в 6-м классе я с горящими глазами размышлял о том, почему бесконечности бывают разными и как устроены множества. К сожалению, потом интерес угас и вернулся только в 11-м классе, когда я открыл для себя мир олимпиад. Там я увидел, сколько крутых идей скрывается за, казалось бы, скучными задачами. 🧠 Как зажечь интерес? Один из способов — «забайтить» ученика интересным примером из жизни, который он сможет понять. А потом показать, какие школьные темы behind the scenes делают это возможным. Так рождается цепочка: «тема → приложение → вау-эффект». После нескольких таких циклов ученик уже не будет автоматически отмахиваться от новой темы. Вместо этого он начнет гадать: «А где в сложном мире вокруг меня можно применить эти знания?». 🔥 Сила примера А бывает, что человека можно вдохновить одной лишь своей страстью. Меня всегда восхищали люди с огнем в глазах и настоящим профессионализмом. На 1-м курсе лектор по линейной алгебре своей харизмой и научным подходом вселил в меня уверенность, что его предмет — краеугольный камень всей математики. Понимать его — все равно что понимать суть мироздания. И вот сегодня, спустя более 3 лет, я все так же уверен в этом. Более того — по ночам пишу диплом по... рандомизированной линейной алгебре. 📊➡️🎲 Искренне желаю, чтобы каждый из вас встретил того самого человека, который вдохновит на занятие любимым делом. 💫 P.S Вышел новый ролик на канале, обьявление ниже)

Всем привет! Вышел новый ролик с разбором задачи! YouTube Rutube

И да, небольшой сюрприз для Вас! Мы с моим другом Денисом @math_ryapolov записали для вас несколько видео-разборов задач! Сегодня выложил ролик с разбором задачи про многочлен с недавно прошедшей олимпиады ФКН по математике! Задача хоть и со студенческой олимпиады, но разбираемая задача могла бы спокойно оказаться на олимпиаде для 10-11 классов. Всем приятного просмотра! YouTube Rutube P.S. Обложка на этот раз сгенерирована ИИ. Кажется, он что-то понял

Недавно с моим дорогим другом Богданом решили разобрать несколько олимпиадных задач для студентов, очень советую посмотреть и самостоятельно подумать над задачами.

Как правильно учиться? 🤔 Многие считают образование одной из главных целей жизни: в голове сразу всплывает связка «образование → навыки». Но уже на первом курсе становится понятно: просто ходить на пары и делать дз недостаточно, чтобы быть уверенным в будущем. Почему так? 🔹 Во-первых, в топовых программах (Вышка, Физтех) по computer science материала так много, что всё на парах не уместишь. Учиться приходится самостоятельно. 🔹 Во-вторых, академические руководители готовят не только инженеров и менеджеров, но и исследователей. А для них главный навык — умение самому изучать область, используя любые инструменты. Именно этот навык сильнее всего коррелирует с будущим успехом. 💡 Отсюда вопрос: как освоить новую сложную область, если в вузе её не преподают или преподают плохо? Вот мой рецепт: 1️⃣ Ищите единомышленников. Разные люди по-разному спотыкаются на материале — вместе закрывать пробелы проще, плюс есть взаимная дисциплина. 2️⃣ Учитесь гуглить. Сегодня все знания человечества лежат в поисковиках. Правильный запрос = умение ориентироваться в пространстве знаний. Если понимаешь, куда идти и как меняется картинка вокруг, то найдёшь дорогу куда угодно. 3️⃣ Декомпозируйте задачи. Любой сложный навык (3D-моделирование, программирование, ML) состоит из десятков этапов. Если не знаешь, как разбить путь на шаги — см. пункт выше. Или подключай нейросети: у ChatGPT недавно появился режим обучения, который помогает разложить типовые вузовские задачи на части. 🚀 Освоив эти три навыка + добавив дисциплину, вы сможете поэтапно учиться чему угодно. И тогда становится ясно: будущее зависит не от вуза и не от преподавателей, а от вас и ваших желаний.

🎲 Как увидеть математику в реальной жизни? Пример, который знаком многим — игра в рулетку. 🎡 37 ячеек: 18 красных, 18 чёрных и одно зеро. Вероятность попадания шарика на любое поле одинакова. Но почему казино всегда в плюсе? Ответ — в математическом ожидании (M): оно показывает, сколько в среднем игрок выиграет или потеряет за ставку. --- 🟥 Случай 1. Ставка на красное/чёрное Ставите X рублей. - Выигрыш +X с вероятностью 18/37 - Проигрыш –X с вероятностью 19/37 M = 18/37·X – 19/37·X = –X/37 --- 🟩 Случай 2. Ставка на зеро Выигрыш 35X с вероятностью 1/37 Проигрыш X с вероятностью 36/37 M = 35/37·X – 36/37·X = –X/37 --- 💡 Итог: при любой стратегии M отрицательно. Казино зарабатывает ~1/37 от всех ставок — всегда. А значит, выиграть разово — можно. Но задержишься надолго — и математика заберёт своё. 📉

🚀 Олимпиады — твой бесплатный шанс на успех Привет! Меня в школе тоже заставляли ходить на олимпиады, и я не видел в них никакой пользы: отнимали выходные, задачи не решались, скучно. Всё изменилось в 11 классе, когда я осознал: олимпиады — это не про «ботать», а про умно готовиться и получать реальный профит для экзаменов и для себя. У меня получилось с нуля за полгода подготовиться к перечневым олимпиадам (1-2 уровня), получил БВИ и сдал ЕГЭ на 98 баллов. И вот почему олимпиадная подготовка оказалась полезной не только сама по себе, но и упростила подготовку к ЕГЭ: 1. Взламывает шаблоны мышления В ЕГЭ меньше неопределенности: зачастую если много готовился, то шаблон — а значит решишь задачу. В олимпиадах каждая новая задача уникальна. Мозг перестает искать знакомые пути и учится изобретать решения с нуля. Эта гибкость бесценна. 2. Даёт не просто знания, а глубину. Ты начинаешь видеть структуры и связи. Та же планиметрия: вместо того чтобы механически применять формулы, ты учишься видеть недостающие линии и построения, идти от ответа к условию. Это прокачивает интуицию и логику на уровне, который ЕГЭ даже не затрагивает. 3. Это лучший мотиватор. Каждая решённая задача, каждая разобранная тема — это мгновенный положительный отклик и чувство прогресса. Ты не просто зазубриваешь, ты каждый раз создаёшь что-то новое. Это затягивает и даёт энергию заниматься часами, потому что это по-настоящему интересно. Как это помогает с ЕГЭ? Всё просто: после опыта решения олимпиадных задач ЕГЭ кажется простым конструктором. Подтвердить диплом (обычно нужно от 75+ баллов) становится делом техники. Ну и одно из важнейших преимуществ - получаешь несколько попыток на заветные 100 баллов: через олимпиады (БВИ или +10 баллов) + через сам ЕГЭ. Вывод напрашивается сам: Если цель — поступить в топовый вуз с минимальными рисками и есть какая никакая база, готовься не просто к ЕГЭ, а к перечневым олимпиадам. Это даст тебе: 🏆 Шанс на БВИ или +10 баллов за индивидуальные достижения 🏆 Уверенность на ЕГЭ (решаешь его как простую контрольную) 🏆 Прокачанное мышление, которое пригодится и дальше по жизни Не бойся пробовать. Удача улыбается тем, кто делает много попыток. У тебя всё получится! 💪

👋 Привет! Я Денис, репетитор по математике. Почему мне можно доверять: 🔹 С отличием окончил лицей «Вторая школа» — одну из лучших физмат-школ Москвы. 🔹 Всего за полгода стал призёром олимпиад «Физтех» и «Курчатов» (льготы и БВИ в топ-вузы). 🔹 Учусь на 4 курсе программы «Прикладная математика и информатика» на ФКН ВШЭ. 🔹 Занимаюсь наукой: разрабатываю алгоритмы машинного обучения в лаборатории Вышки. Чем могу помочь: 🔹 Подготовка к ЕГЭ, олимпиадам и вступительным в топ-школы. 🔹 Повышение успеваемости и заполнение пробелов. 🔹 Развитие математического мышления — учу видеть логику, а не заучивать формулы. Как проходят занятия: 🔹 Индивидуальная программа под ваш уровень и цели. 🔹 Подробные разборы, постоянная обратная связь. 🔹 Атмосфера поддержки и интереса к предмету. 🎁 Бесплатное пробное занятие На нём: ▸ познакомимся и обсудим цели, ▸ разберём сильные и слабые стороны, ▸ составим план подготовки, ▸ попробуем формат занятий. 📢 В математике главное — не талант, а правильный подход. А я помогу его найти. 📩 Пишите @ryapolov_prep — договоримся о пробном занятии и начнём движение к результату!

Channel created