Mathematics for Everyone

کنفرانس سولوی بلژیک 1927 مشهورترین نوابغ در کنار هم، جمعی که شاید بتوان گفت هرگز تکرار نخواهند شد. (عکس رنگی شده‌است) @sciencefrontiers

بعضی از این جمع دانشمندان خدماتی در عرصه ریاضی کردند.

«وقتی اسم‌ها جای استدلال رو می‌گیرن، فکرِ مستقل اولین قربانیه» تو سکانس اولِ ویدئوی بالا، معلم سرِ کلاس از دانش‌آموزهاش می‌خواد کتابِ درسی‌شون رو باز کنن؛ صفحهٔ مقدمه، جایی که یه دکتر با عنوانِ دهن‌پرکن نوشته چطور می‌شه با یه فرمولِ ریاضی، «ارزشِ» یه شعر رو اندازه گرفت. بعد معلم می‌گه این حرفا مزخرفه و از بچه‌ها می‌خواد اون صفحه رو پاره کنن و دور بندازن. این سکانس یعنی: قبل از این‌که یه حرف رو قبول کنی، اول از خودت بپرس: «این حرف به‌خاطرِ خودش درسته، یا فقط چون یه آدمِ مهم گفتتش؟» اگه فقط داری قبول می‌کنی چون گوینده‌ش بزرگه، پس اینجا فکر نمی‌کنی؛ داری تسلیم می‌شی. و این دقیقاً همون چیزیه که هر سیستمِ قدرتی، چه حکومت باشه، چه مدرسه، چه رسانه، ازت می‌خواد: عادت کنی بی‌سؤال قبول کنی، فقط چون اسمِ گوینده بزرگه. چرا معلم گفت پاره کنید؟ چرا فقط نگفت غلطه؟ چون شک کردن توی ذهنت کافی نیست. باید یه کاری هم بکنی که نشون بده جدی‌جدی قبولش نداری؛ نه این‌که فقط بگی «شاید درست نباشه» و بازم توی کیفت نگهش داری. اکثرِ آدما، تا اسمِ یه دانشگاه، یه رسانهٔ بزرگ یا یه چهرهٔ معروف میاد وسط، فکر می‌کنن با چیزِ مهمی طرفن. اسمِ خاص، جای فکر کردن رو می‌گیره. ذهنِ آدم یه میانبر می‌زنه: «این اسم معتبره، پس دیگه لازم نیست خودم بررسی کنم.» هرچی عنوان و اقتدارِ پشتِ یه حرف بیشتر باشه، آدم‌ها کمتر جرئت می‌کنن زیرِ سؤالش ببرن. باید بینِ دو چیز فرق گذاشت: منبع: کی این حرف رو زده؟ (دکتر، رسانهٔ معتبر، فلان سازمانِ بزرگ) منطق: خودِ حرف، جدا از اسمِ گوینده، چقدر واقعاً محکمه؟ بیشترِ آدم‌ها به اشتباه منبع رو به‌جای منطق قبول می‌کنن. و این دقیقاً همون تله‌ایه که هر نظامِ سرکوبگری، چه سیاسی، چه فکری، روش بنا شده: نه استدلالِ درست، بلکه وزنِ عنوان و مقام؛ تا مردم از فکرِ مستقل بی‌نیاز بشن. تو سکانس دومِ ویدئوی بالا، معلم از تاد می‌خواد بدون فکرِ قبلی، فقط با چشم‌بسته، شعر بسازه. تاد اول می‌گه بلد نیست. می‌ترسه؛ چون یه عمر یاد گرفته بود فقط چیزی رو بگه که از قبل تأیید شده باشه. معلم ولش نمی‌کنه. فشار میاره، سؤال پشتِ سؤال، تا بالاخره از دهنِ تاد یه چیزی بیرون می‌زنه که خودِ تاد هم باورش نمی‌شه گفته. اون کلمه‌ها از هیچ کتابی نیومده بودن؛ از جایی اومده بودن که هیچ فرمولی بهش دسترسی نداشت. اینجاست که دو سکانس به هم وصل می‌شن: پاره کردنِ کتاب یعنی «خالی کردنِ ذهنت از حرفِ بقیه». شعر گفتنِ تاد یعنی «با همون ذهنِ خالی، مجبور بشه خودش چیزی خلق کنه». در واقع، معلم فقط بهش نمی‌گه «شعر بساز»؛ می‌گه «فکر بساز». چون شعر، همون فکریه که هنوز کسی برات ننوشته‌تش. سوادِ واقعی، خوندنِ زیاد نیست. سوادِ واقعی، دیدنِ اینه که هر متنی از کجا میاد و داره به کجا می‌برَت. کسی که هزار کتاب خونده، ولی هیچ‌وقت زیرِ سؤالشون نبرده، فقط هزار بار تسلیم شده، نه هزار بار فهمیده. مهم این نیست که چقدر خوندی؛ مهم اینه چی خوندی، و مهم‌تر از اون، پشتِ اون نوشته چه آدمی با چه ایدئولوژی‌ای نشسته. اون بیرون، پر از راهزنه که به‌جای اسلحه، قصه دستشونه و می‌دونن هرچی رو قشنگ‌تر بپیچونن، تو راحت‌تر باورش می‌کنی، بدون این‌که بفهمی داری غارت می‌شی. https://t.me/mathforeveryone1

🧠 آلن تورینگ؛ مرد چپ‌دستی که پایه‌های علوم رایانه را بنا کرد. 📌او فقط یکی از نام‌های بزرگ تاریخ کامپیوتر نیست؛ بلکه کسی بود که بسیار زودتر از زمانهٔ خود، به یکی از بنیادی‌ترین پرسش‌های عصر فناوری فکر کرد: 💭 آیا می‌توان به یک ماشین، توانایی «فکر کردن» نسبت داد؟ 💻🤖از ماشین تورینگ تا آزمون تورینگ، ایده‌های او تأثیری عمیق بر شکل‌گیری علوم رایانه و مسیر توسعهٔ هوش مصنوعی گذاشتند. 📚 گاهی یک سؤال ساده، آغازگر یک انقلاب بزرگ است. https://t.me/mathforeveryone1

هوش مصنوعی چه چیزی دربارهٔ هوش به ما می‌آموزد؟ در ادامه سعی شده مصاحبه حدود 4 دقیقه ای که در آدرس پایین موجود هست و با ترنس تائو برنده جایزه فیلدز را پیاده سازی کنیم. https://www.youtube.com/watch?v=DRDoABHToEo مصاحبه‌کننده: به نظر شما آیا مشکلی در این است که آنچه ما «هوش» می‌پنداشتیم—یا آنچه به اشتباه هوش تلقی می‌کردیم—نادرست بوده؟ یا شاید کاری که هوش مصنوعی انجام می‌دهد خودش نوعی هوش است و ما فقط غافلگیر شده‌ایم از اینکه هوش خودِ ما هم شاید تا این حد قالبی و ساده باشد؟ ترنس تائو: فکر می‌کنم یکی از چیزهایی که عصر هوش مصنوعی دارد به ما یاد می‌دهد این است که تصور ما از «هوش» واقعاً دقیق نیست. تاریخچهٔ هوش مصنوعی این‌طور بوده: «اینجا یک وظیفه است که فقط انسان‌ها می‌توانند انجام بدهند.» مثلاً شاید خواندن زبان طبیعی باشد، یا برنده شدن در شطرنج، یا حل یک مسئلهٔ ریاضی. و کسی که یک الگوریتم هوش مصنوعی پیدا می‌کند همان کار را هم انجام می‌دهد. خب، الان ما می‌توانیم چهره‌ها را تشخیص بدهیم. الان می‌توانیم گفتار را بفهمیم. اما وقتی نگاه می‌کنی که این کار چطور انجام می‌شود، حس «هوش» نمی‌دهد. انگار همه‌اش یک حیله بوده: فقط چند شبکهٔ عصبی را به‌هم وصل کردی و یک الگوریتم را اجرا کردی. ما دنبال یک شیوهٔ هوشمندانهٔ نایاب برای «فکر کردن» بودیم، ولی آن را در ابزارهایی که واقعاً هدف‌های ما را محقق می‌کنند نمی‌بینیم. اما شاید واقعاً مشکل این است که هوش آن چیزی نیست که ما فکر می‌کنیم. به‌ویژه مدل‌های زبانی بزرگ خیلی موفق شده‌اند و بخش زیادی از کاری که می‌کنند فقط پیش‌بینی نماد بعدی است؛ یعنی پیش‌بینی کلمهٔ بعدی در یک جمله و این شبیه چیزی نیست که هوشمندانه به نظر برسد. اگر از کسی بخواهی یک سخنرانی را بدون آمادگی قبلی بداهه بگوید، و در هر لحظه فقط کلمهٔ بعدی‌ای که به ذهنش می‌رسد را بگوید—یک جریان سیالِ خودآگاهانه از کلمات—فکر نمی‌کنی که این واقعاً بتواند کار کند. اما برای مدل‌های زبانی بزرگ کار می‌کند، و شاید در واقع بخش زیادی از کاری که انسان‌ها هم انجام می‌دهند همین باشد. می‌دانی، همین پاسخی که الان دارم به تو می‌دهم از قبل تمرین نشده. من این‌قدر عمیق درباره‌اش فکر نکرده‌ام، ولی می‌شود با همین که در لحظه باشی و واکنش نشان بدهی خیلی پیش رفت. قطعاً بعضی چیزها هستند که واقعاً نیاز به فکر عمیق و دقیق دارند، ولی خیلی از کارهایی که ظاهراً هوشمندانه به نظر می‌رسند را تقریباً می‌شود به‌صورت غریزی یا در حالت «اتوپایلوت» انجام داد. مصاحبه کننده: فکر می‌کنم یکی از چیزهایی که عصر هوش مصنوعی دارد به ما یاد می‌دهد این است: شاید ما همیشه آن‌قدر که فکر می‌کنیم باهوش نیستیم. ترنس تائو: بله، و فکر می‌کنم شاید بهتر است این را بپذیریم. گاهی فکر می‌کنیم خیلی باهوش عمل کرده‌ایم، ولی در واقع فقط یک کار معمولی انجام داده‌ایم: یک ایدهٔ «نبوغ‌آمیز» به ذهنت رسیده، ولی در واقع فقط چیزی بوده که از یک مکالمهٔ قدیمی و فراموش‌شده، چند سال پیش، به یاد آورده‌ای. این هنوز هوش است. برای ما سخت است که از بیرون به هوش نگاه کنیم و بفهمیم هوش چیست، چون خیلی شدید از نظر عاطفی به حس هویت ما گره خورده است. اما حالا که این مدل دیگر از هوش را داریم که می‌توانیم کمی عینی‌تر آن را مطالعه کنیم، فکر می‌کنم هم‌زمان داریم کمی بیشتر دربارهٔ خودمان هم یاد می‌گیریم. مثل همان انقلاب کپرنيکوسی در اخترشناسی. برای مدت طولانی فکر می‌کردیم که زمین در مرکز کیهان است. شاید بشود گفت این به همان ایدهٔ «زمین تخت» مربوط است. معنی‌دار نبود که زمین در حرکت باشد—بچرخد و دور خورشید بگردد—چون مگر چرا ما این حرکت را حس نمی‌کنیم؟ اما کم‌کم فهمیدیم که زمین در واقع فقط یکی از سیاره‌های منظومهٔ شمسی است. منظومهٔ شمسی فقط یکی از سامانه‌ها در کهکشان است. کهکشان هم یکی از میلیاردها کهکشان است. و این اشکالی ندارد. این کار کیهان را شگفت‌انگیزتر می‌کند و تازه خیلی چیزهای دیگر برای کشف کردن وجود دارد. پس خوب، ما در مرکز کیهان نیستیم و این اشکالی ندارد. از نظر شناختی، تا خیلی وقت پیش ما در مرکز شناختی کیهان بودیم: ما در وسط بودیم و بعد حیوانات بودند و بعد مورچه‌ها و امثال این‌ها. حالا ما یک جور از بسیاری «سیاره‌های هوش» شده‌ایم. و این هم حس جهانیِ خوب و پذیرفتنی‌ای است. https://t.me/mathforeveryone1

در حوزه اعداد حقیقی کوتاه ترین راه بین دو واقعیت ، راهی است که از حوزه اعداد مختلط می‌گذرد. ژ.ادامار https://t.me/mathforeveryone1 منبع :کتاب هندسه و اعداد مختلط (لیانگ ــ شین هان)

حسين : آقا فريد ، يك كار مهم با شما دارم : L JMKG MGMXF QEXMW فريد : اين كلمات نامفهوم چى هستند كه نوشتى؟ حسين: نمى خواهم كسى بفهمه كه من چه درخواستى از شما دارم. پيام من با تابع y=7x+10 به پيمانه 26 به صورت رمزى نوشته شده است . كافى است كه معادله را حل كنيد. فريد: اجازه بده ابتدا اين رمز را با توجه به جدول زير به صورت عددى بنويسم . A B C D .... X Y Z _____ 0 1 2 3 ..... 23 24 25 بنابراين متن رمز شده شما به صورت زير به شكل عددى بيان مى شود. L J M K G M G M X F Q E X M W 11 9 12 10 6 12 6 12 23 5 16 4 23 12 22 حالا با توجه به فرمول بالا ، حرف L را چگونه رمزگشايى كنم؟ حسين: در فرمول y=7x+10, مقدار متغير x ، قبل از رمزگذارى است و مقدار y، آن چيزى است كه به طور رمزى شما دريافت كرده اىد. مثلا من حرف L(عدد 11) را فرستادم.حالا شما بايد معادله7x+10=11 به پيمانه 26 را حل كنيد، آن وقت مى فهميد ، منظور من چه حرفى از حروف انگليسى بوده كه بعد از رمز كردن به صورت L فرستاده شده. فريد : از حل معادله 7x+10=11(به پيمانه 26) مقدار x برابر با 15 بدست مى ايد، كه با توجه به جدول بالا, 15 معادل حرف P است. حالا بايد اين كار را براى چهارده حرف ديگر انجام دهم. براى اين كار، به طور كلى از معادله y=7x+10 ( به پيمانه 26) مقدار x را به صورت x=15(y-10) ( به پيمانه 26) بدست مى آورم؛ به اين ترتيب زمان كمترى براي رمزگشايي صرف خواهم كرد. بسيار خوب ، با توجه به رابطه x=15(y-10) ( به پيمانه 26) متن شما به صورت زير رمزگشايى مى شود . ( P L E A S E S E N D M ON E Y) اى بابا، كاش نمى توانستم رمز گشايى كنم متن شما را !! حسين: حالا لطفا اين پيام مرا رمز گشايى كنيد. Ljmkgm aobm qm exm rojjoex fejjkzg O ikxn ne rm k rojjoexkozm . مطلب از آقای سید حسین سید موسوی https://t.me/mathforeveryone1

نمایش اعداد به خط میخی https://t.me/mathforeveryone1

حجم هرم ناقص https://t.me/mathforeveryone1

جبر زبان ریاضی و آنالیز ذات ریاضی است. دکتر مهدی رجبعلی‌پور https://t.me/mathforeveryone1

تخمین برای عدد پای https://t.me/mathforeveryone1

سلام و عرض ادب خدمت همه شما؛ بعضی‌ها در رسانه‌های اجتماعی محتوا اشتباه برای ریاضیات تولید می‌کنند. بخاطر دیدن و سبسکرایب از بعضی حالات خاص برای اعداد و توابع استفاده می‌کنند و برای مشاهده کننده اینطور ابراز می‌کنند که این روش جوابگوی همه مسائل در همان حوزه است. ولی در حقیقت نیست. بهتر‌ است در زمانی که کدام روش ریاضی را به کسی آموزش می‌دهیم معایب آنرا نیز بازگو کنیم تا دانش‌آموزان ما دچار ابهام، و سردرگمی نشوند. بعضی وقت‌ها ریاضی‌دانان کوشیدند تا روش‌های عمومی را پیدا کنند اما ناموفق بودند. پس بهتر است آموزگار خوب و دانا در رشته خود باشیم نه کسی که همه رشته‌ها را درس می‌دهد ولی در یک رشته استاد تمام و کامل نیست. به اصطلاح عوام( هزار کسب بی روزی یا بی عمل). تشکر B.SH https://t.me/mathforeveryone1

Whether or not you ever again use the math you learned in school, the act of having learning the math established a wiring in your brain that hadn’t existed before, and it’s the wiring in your brain that makes you the problem solver. ترجمه: حتی اگر هیچ وقت از ریاضی که در مکتب خواندید استفاده نکنید فقط خواندن ریاضی باعث می‌شود ارتباطاتی در ذهن شما به وجود آید که قبلا وجود نداشته و همین شما را قادر به حل مشکلات خواهد کرد. https://t.me/mathforeveryone1

سلسله‌ها موجودات عجیب و غریب بعضی‌هایش متباعد و بعضی‌ها متقارب. و بعضی‌هایش را اصلا قابل تصور نیست ولی متباعد هستند. استاد سلسله‌ها رامونوجان است، از‌ هر گوشه‌اش یک فورمول جدید پیدا می‌کرد. https://t.me/mathforeveryone1

ببینید گیچ می‌شوید پس پرده مبحث هندسه پنهان است. https://t.me/mathforeveryone1

برخورد موج به سطح کره و نحو انتشار آن https://t.me/mathforeveryone1

تقریب زیبا برای عدد هشت https://t.me/mathforeveryone1

ابزار آنلاین تجزیه عددها به اعداد اول با این ابزار به راحتی میتوانید عدد مورد نظرتون رو به اعداد اول سازنده‌اش تجزیه کنید! فقط کافیه عدد رو وارد کنید و مرحله به مرحله اجرا کنید! 🔗لینک ابزار هوشمند تجزیه عددها به اعداد اولیه #تجزیه_عددها #تجزیه_به_اعداد_اولیه #تجزیه_هوشمند_اعداد #ریاضی_هفتم،ششم،پنجم #تجزیه_آنلاین_عددها 🆔 https://t.me/mathforeveryone1

📢 اطلاعیه امتحانات #چهارونیم_ماهه ۱۴۰۵ مناطق سردسیر. ۱۰ یوم رخصتی در نظر گرفته شده است. https://t.me/mathforeveryone1