آموزش نرم افزار متلب.

آلفرد نوبل از جمله افراد معدودی بود که اين شانس را داشت تا قبل از مردن، آگهی وفاتش را بخواند! زمانی که برادرش لودويگ فوت شد، روزنامه‌ها اشتباهاً فکر کردند که نوبل معروف (مخترع ديناميت) مرده است. آلفرد وقتی صبح روزنامه‌ها را می‌خواند با ديدن تيتر صفحه اول، ميخکوب شد: «آلفرد نوبل، دلال مرگ و مخترع مر‌گ آورترين سلاح بشری مرد!» آلفرد، خيلی ناراحت شد. با خود فکر کرد: «آيا خوب است که من را پس از مرگ اين گونه بشناسند؟» سريع وصيت نامه‌اش را آورد. جمله‌های بسياری را خط زد و اصلاح کرد. پيشنهاد کرد ثروتش صرف جايزه‌ای برای صلح و پيشرفت‌های صلح‌آميز شود. امروزه نوبل را نه به نام ديناميت، بلکه به نام مبدا جايزه صلح نوبل، جايزه‌های فيزيک و شيمی نوبل و ... می‌شناسيم. او امروز، هويت ديگری دارد. ✅ يک تصميم برای تغيير يک سرنوشت کافی است! ♨️ دپارتمان تخصصی ریاضی ♨️ 🆔 @MatheExpertDepart

به بهانه سالروز تولد ماکس زورن، ریاضیدان آلمانی، ارائه دهنده لِم زورن ماکس زورن در سال ۱۹۰۶ در کرفلد آلمان زاده شد. تحصیلات ریاضی را در دانشگاه هامبورگ زیر نظر امیل آرتین پی گرفت و در آوریل ۱۹۳۰ با رساله‌ای دربارهٔ جبرهای جایگزین (alternative algebras) موفق به دریافت درجهٔ دکتری گردید. این رساله چنان مورد تحسین دانشگاه هامبورگ قرار گرفت که جایزهٔ دانشگاهی به او تعلق گرفت. زورن سپس به عنوان دستیار در دانشگاه هاله مشغول شد، اما به دلیل سیاست‌های نازی‌ها در سال ۱۹۳۳ مجبور به ترک آلمان شد (هرچند یهودی نبود). او به ایالات متحده مهاجرت کرد و در دانشگاه ییل به عنوان همکار استرلینگ (Sterling Fellow) به فعالیت پرداخت. در همین دوران (۱۹۳۵) بود که مقالهٔ کوتاهی با عنوان «یادداشتی بر روش در جبر ترامتناهی» در نشریهٔ انجمن ریاضی آمریکا منتشر کرد و در آن «اصل بیشینه» (maximum principle) خود را معرفی نمود – همان چیزی که بعدها به «لم زورن» (Zorn's Lemma) شهرت یافت. لم زورن که امروزه معادل با اصل انتخاب و اصل خوش‌ترتیبی (اصول موضوعهٔ انتخاب در نظریهٔ مجموعه‌ها) شناخته می‌شود، در زبان اصلی چنین صورتبندی می‌شود: اگر خانوادهای از مجموعهها بسته باشد (یعنی اجتماع هر زنجیره از اعضای آن خانواده خود در آن خانواده قرار گیرد)، آنگاه آن خانواده دارای یک عضو بیشین (maximal) است – یعنی عضوی که زیرمجموعهٔ سره از عضو دیگر آن خانواده نباشد. زورن خود در انتهای مقاله اشاره کرد که این اصل با اصل انتخاب و اصل خوش‌ترتیبی معادل است و قول اثبات آن را در مقاله‌ای آینده داد. هرچند پیش از او ریاضیدانانی مانند هاوسدورف، کوراتوفسکی و براور اصول بیشینهٔ مشابهی را در زمینه‌های دیگر مطرح کرده بودند، اما نام «لم زورن» به پیشنهاد جان توکی (John Tukey) رواج یافت. از دیگر کارهای زورن در نظریهٔ مجموعه‌ها می‌توان به اثبات این حقیقت اشاره کرد که هر عدد اصلی نامتناهی با مجذور خود برابر است (۱۹۴۴) – اثباتی که به جای استفاده از اعداد ترتیبی، بر لم زورن استوار بود. در جبر، زورن پژوهش بر روی جبرهای جایگزین را ادامه داد. در سال ۱۹۳۳ یکتایی اعداد کایلی (اختزایی) را اثبات کرد – تنها جبر غیرشرکت‌پذیر حقیقی، جایگزین و درجهٔ دو بدون مقسوم‌علیهٔ صفر. او ساختار حلقه‌های جایگزین نیم‌ساده را مطالعه و آنها را به صورت جمع مستقیم جبرهای ساده طبقه‌بندی نمود. همچنین در سال ۱۹۴۱ نظریهٔ رادیکال را برای حلقه‌های جایگزین بسط داد. در آنالیز نیز، زورن در سال ۱۹۴۵ مقاله‌ای در Annals of Mathematics منتشر کرد به نام «ویژگی توابع تحلیلی در فضای باناخ» که در آن به تمایز میان مشتقپذیری گاتو (جهت‌دار) و فرشه (بسط به سری توانی) پرداخت و نشان داد که افزودن شرط پیوستگی ضعیف به مشتقپذیری گاتو، وجود بسط سری توانی را تضمین می‌کند. پس از سال ۱۹۴۷، زورن دیگر مقالهٔ علمی منتشر نکرد، اما هرگز از ریاضیات دست نکشید. او از سال ۱۹۳۶ تا ۱۹۴۶ در دانشگاه کالیفرنیا لس‌آنجلس (UCLA) تدریس کرد (هرشتاین از شاگردان دکتری او در این دوره بود) و سپس از ۱۹۴۶ تا بازنشستگی در ۱۹۷۱ استاد دانشگاه ایندیانا بود. او تا پایان عمر هر روز به دفتر کار می‌آمد، در سمینارها و همایش‌ها شرکت می‌کرد و پرسش‌هایی تیزبینانه و گاه رمزآلود مطرح می‌نمود. او خبرنامهٔ نازکی به نام «پیکایون سنتینل» (Piccayune Sentinel) منتشر می‌کرد که مشتمل بر نکته‌هایی طنزآمیز دربارهٔ ریاضیات و ریاضیدانان بود. ماکس زورن در سال ۱۹۹۳ درگذشت، اما لم زورن – که امروزه یکی از ابزارهای اجتناب‌ناپذیر در جبر، توپولوژی و نظریهٔ مجموعه‌هاست – نام او را جاودانه ساخته است. منبع : کانال تلگرامی khalaghiatriazi 💎 کانال پورتال ریاضیات 🆔 @MathPortal

فردا سالروز مرگ گالوا است، ولی چون این مطلب در ستایش‌اش نیست، یه روز زودتر به استقبال‌اش می‌ریم! گالوا نابغه‌ای که به رغم عمر کوتاهش تاثیر زیادی بر ریاضیات گذاشت‌. غول زیبای جبر که اغراق نیست، اگر بگیم جبر رو از هر جهتی دگرگون کرد. می‌گن حتی بعد از مرگش هم روزنامه‌ها چندان باهاش مهربان نبودند و نوشتند که "امید است سرنوشت وی درس عبرتی شود برای جوانانی که استعداد خود را در راه آشوب‌گری و سیاست هدر می‌دهند" اما نکته‌ای که کمتر در مورد گالوا گفته شده و شاید اصلا به اون اشاره نشده اینه که غول جبر در زمین آنالیز زمین خورد! در مقاله‌ای گالوا تلاش می‌کنه که ثابت کنه همه توابع پیوسته، مشتق‌پذیرند. در مقاله اول میاد چیزی رو اثبات می‌کنه که امروز به Cauchy’s Mean Value Theorem معروفه و بعد اون نتیجه غلط رو می‌گیره. البته می‌گن که باید اتفاقات تاریخی رو در context خودش دید و بررسی کرد. گالوا در زمانه‌ای این نتیجه رو بدست میاره که تعاریف و قضایا در calculus هنوز rigorous نبوده. خطای گالوا در حد خطای دانشجوهایی هست که درس calculus رو برای اولین بار بر می‌دارند. با این حال مقاله در ژورنال بسیار معتبری چاپ می‌شه، به دلایل زیر: ۱.باور عمومی بین ریاضیدان‌ها این بود که توابع پیوسته، مشتق‌پذیرند. ۲. تلاش قبلی ریاضیدان‌ها برای اثبات اون ۳. استدلال گالوا با نوع استدلال متداول در اون سال‌ها منطبق بوده و کمتر کسی شک می‌کرد به غلط بودن اثبات. @MathPortal

به مناسبت ۱۶ آذر روز دانشجو دانشجو مهمترین عضو در سیستم آموزش عالی است.  سیستم آموزش عالی مانند دانشگاه، سیستم اداری آن و مدرسین و اعضاء هیات علمی همه و همه باید در خدمت دانشجو و آموزش بهتر دانشجویان در یک‌ محیط پویا باشند. حمایت از دانشجوهای جوان در تاریخ علم بسیار دیده شده است. البته برعکس آن یعنی خودخواهی و سد راه جوانان شدن هم در تاریخ دانش دیده شده است. پستهای زیر با #حمایت_از_پژوهشگران_جوان مثال‌هایی در این مقوله مهم هستند. هارولد یوری به همکار جوانش پیشنهاد می‌کند که مقاله مهم "امکان ایجاد حیات در کره زمین اولیه" را بدون اسم او چاپ کند تا افتخارش نصیب همکار جوانش شود http://t.me/pubethicsmums/635 الزهراوی پزشک بزرگ مسلمان، در جای جای کتابش از دانشجویان جوانش با عنوان "بنی" یا پسرم یاد می‌کند http://t.me/pubethicsmums/636 دلسردی براگ پسر از پدرش که مقاله ای را بدون گنجاندن نام او به چاپ رسانده بود!  براگ و پدرش هردو برنده جایزه نوبل شدند http://t.me/pubethicsmums/638 حمایت گاوس از شاگرد نابغه اش ریمان در جلسه دفاع از پایان نامه http://t.me/pubethicsmums/686 یوهان برنولی در اتفاقی عجیب تاریخ چاپ کتابش را یک سال قبل از چاپ کتاب پسرش (دانیل) ثبت کرد تا جایزه‌ای علمی را خودش تصاحب کند نه پسرش! http://t.me/pubethicsmums/712 بزرگترین کشف هامفری دیوی: مایکل فارادی http://t.me/pubethicsmums/751 کشف فرانسیوم (آخرین عنصر طبیعی کشف شده پوسته زمین) توسط مارگارت پری و رفتار سخاوت‌آمیز استاد راهنمایش با او http://t.me/pubethicsmums/847 حمایت اویلر از لاگرانژ ۱۹ ساله و تعهد به او که در زمینه Calculus of variation مقاله‌ای چاپ نکند تا افتخارش نصیب لاگرانژ شود http://t.me/pubethicsmums/908 وقتی استادی برای تبریک به شاگردش که برنده جایزه نوبل اقتصاد شده است در نیمه شب به در خانه اش مراجعه می‌کند http://t.me/pubethicsmums/1052 تلاش کاپیتسا دانشمند معروف شوروی سابق برای نجات لو لانداو از زندانهای مخوف شوروی سابق. هر دو دانشمند برنده جایزه نوبل شدند. http://t.me/pubethicsmums/1088 حمایت ماکس پلانک از آلبرت آینشتن جوان برای چاپ مقالات مهم سال ۱۹۰۵ او که منجر به شهرت بی سابقه او شد. بدون کمک پلانک، آینده آینشتن احتمالا اینقدر درخشان نبود http://t.me/pubethicsmums/1305 حمایت آینشتن از دانشمند جوان گمنام هندی، ساتیندرا بوز. اینشتن مقاله بوز را که توسط یک مجله رد شده بود به آلمانی ترجمه کرد و به یک مجله دیگر فرستاد تا چاپ شود http://t.me/pubethicsmums/1306 در کانال اخلاق نشر و منابع علمی در تلگرام عضو شوید http://t.me/pubethicsmums/2905

تاریخچه و انگیزه هاى شکل گیری آنالیز و توپولوژى : شاید بتوان گفت اولین کسى که با استفاده از ایده هاى "حدى" توانست مسئله اى را در ریاضیات حل کند، ارشمیدس بود. ارشمیدس با استفاده از ایده ساده در بالا توانست "مسئله مساحت" را براى دایره و چند شکل ساده دیگر حل کند 💎 کانال پورتال ریاضیات 🆔 @MathPorta

اولین شیء هندسی که نمی‌تواند از درون خودش رد شود! در قرن ۱۶ میلادی پرنس روپرت حدس زد که یک تاس مکعبی را میتوان از درون تاس دیگر رد کرد! از آن زمان تاکنون ریاضی دانان حدس می‌زدند که تمام چندوجهی های محدب همین خاصیت را داشته و می‌توانند از درون شکل مشابه خود رد شوند. تاکنون این حدس اثبات نشده بود. آگوست ۲۰۲۵،‌ دو ریاضی‌دان آماتور Sergey Yurkevich و Jakob Steininger موفق شدند یک چند وجهی محدب طراحی کنند که ۱۵۲ وجه و ۹۰ راس دارد و نمی‌تواند از خودش عبور کند! نام آنرا Noperthedron گذاشتند و حدس روپرتی بودن تمام چند وجهی های محدب رد شد! https://www.quantamagazine.org/first-shape-found-that-cant-pass-through-itself-20251024/ در کانال اخلاق نشر و منابع علمی در تلگرام عضو شوید http://t.me/pubethicsmums/2861

حل معادله قرن؛ گوگل چطور معمای ۲۰۰ ساله ناویر-استوکس را رمزگشایی می‌کند؟ - زومیت https://www.zoomit.ir/scientific/443567-solving-navier-stokes-problem-featured/

به مناسبت ۱۷ جولای سالمرگ هانری پوانکاره حدس پوانکاره به زبان ساده! پوانکاره بنیان‌گذار توپولوژی نوین است و معروفترین قضیه توپولوژی احتمالا حدس (قضیه) پوانکاره است. Every simply connected, closed 3-manifold is homeomorphic to the 3-sphere. در سال ۲۰۰۲ گرگوری پرلمان، ریاضی‌دان روس، در طی سه مقاله توانست "حدس پوانکاره" در توپولوژی را به اثبات برساند. "حدس پوانکاره" از مهمترین مسائل حل نشده در ریاضیات بود که برای حل آن (به همراه ۶ مساله دیگر) یک میلیون دلار جایزه تعیین شده بود. پرلمان از دریافت جایزه خودداری کرد و حتی حاضر به دریافت جایزه فیلدز هم نشد. اظهار داشت که "حیوان نیست که به نمایش گذاشته شود!" فیلم در مورد "حدس پوانکاره" است که عملا بعد از اثبات پرلمان به "قضیه پوانکاره" معروف است. https://youtu.be/EG0Cxj3H06Y #نوابغ_علم در کانال اخلاق نشر و منابع علمی در تلگرام عضو شوید http://t.me/pubethicsmums/1854

به مناسبت ۱۷ جولای سالروز درگذشت هانری پوانکاره مبدع نظریه آشوب اثر پروانه ای چیست؟ هانری پوانکاره هنگامی که بر روی مساله "سه جسم" کار می‌کرد، نظریه آشوب را بنیان نهاد که امروزه با "اثر پروانه ای" بیش از همه آنرا میشناسیم آیا پرواز یک پروانه میتواند باعث طوفان شود؟ "اثر پروانه‌ای" در ادبیات معاصر بسیار به کار میرود. در مورد این پدیده کج‌فهمی‌ زیادی وجود دارد. در سال ۱۹۷۲، ادوارد لورنز، دانشمند امریکایی عنوان سخنرانی خود را چنین انتخاب کرد "آیا بال زدن یک پروانه در برزیل میتواند باعث یک تورنادو در تگزاس شود؟" در این سخنرانی، لورنز نشان داد که در بعضی سیستمها نمیتوان با افزایش دقت داده های ورودی، آینده را از زمانی فراتر پیشبینی کرد. لورنز بنیانگذار نطریه آشوب نوین است. در نظریه آشوب در مورد سیستمهایی بحث میشود که تغییرات جزئی داده های ورودی باعث تغییرات بزرگ در آینده سیستم میشود. فیلم در مورد لورنز و اهمیت کار اوست. https://youtu.be/bZ6yxt_o_CQ "اثر پروانه‌ای" به دنبال سخنرانی لورنز در ادبیات علمی بسیار معروف گردید. در کانال اخلاق نشر و منابع علمی در تلگرام عضو شوید http://t.me/pubethicsmums/1853

به مناسبت ۱۷ جولای سالروز درگذشت هانری پوانکاره توپولوژی چیست؟ توپولوژی مطالعه خواص هندسی اشیاء است که تحت تغییر شکل‌های پیوسته چون کشیدگی، پیچش، مچاله کردن و خم کردن حفظ شده، اما تحت پارگی یا چسباندن حفظ نمی‌شوند. فیلم در مورد توپولوژی و اهمیت آن توضیح می‌دهد. در سال ۱۸۹۵ هنری پوانکاره ریاضی دان فرانسوی طی مقاله ای توپولوژی را به عنوان یک علم کاملا پویا متحول کرد. Poincaré, Henri (1895). "Analysis situs". Journal de l'École Polytechnique. (2). 1: 1–123 پوانکاره از بزرگترین ریاضی دانان تاریخ است. کشفیات و مطالعات او بسیار گسترده هستند مانند بنیان نهادن توپولوژی نوین، بنیان نهادن نظریه آشوب، معرفی نسبیت خاص مستقل از انیشتن و تعداد بیشماری دیگر. او را آخرین ریاضی‌دانی میدانند که در تمام رشته های ریاضی سررشته داشت. #نوابغ_علم در کانال اخلاق نشر و منابع علمی در تلگرام عضو شوید http://t.me/pubethicsmums/1852

goft-o-shenoodhaee-dar-riaziyat.pdf https://dl.riazisara.ir/download/book/goft-o-shenoodhaee-dar-riaziyat.pdf

کتاب “گفت و شنودهایی در ریاضیات” کتابی است بسیار جذاب و با زبان ساده ، که شما را با رمز و راز و تاریخچه ی برخی متفکران برجسته ی ریاضی آشنا می کند. این کتاب که به اکثر زبان های زنده ی دنیا ترجمه شده است، شامل سه گفت و شنود درباره ی معنا و کاربرد ریاضیات است. نویسنده ی این کتاب که خود یک ریاضیدان و آموزگار ماهر ریاضی است برای آنکه برای خواننده ی عام معنا و مفهوم و اهمیت و کاربرد ریاضیات را توضیح دهد این گفت و شنودها را با بهره گیری از قدرت تخیل خود در بستر تاریخی مناسب و از زبان شخصیتهای نامدار و صاحب سبک تاریخ ریاضیات بیان کرده است. نکته ی جالب این است که در هر گفت و شنود یک ریاضیدان بزرگ با یک شخص تازه کار ولی علاقه مند درباره ی ریاضیات صحبت می کند و درست به همین دلیل حرفهای رد و بدل شده بسیار ساده و قابل فهم هستند اما علیرغم سادگی و روان بودن کلام، مفاهیم بیان شده در این گفت و شنودها مفاهیم عمیق و بنیادی ریاضیات هستند. با این دیدگاه می توان سبک نوشتاری این کتاب را سهل ممتنع دانست. در کل این کتاب اثری است به صورت داستانی و دیالوگ محور که مهمترین مسائل ریاضیات را به زبانی شیرین بازگو می کند. اما درباره ی گفت و شنودها گفت و شنود اول بین سقراط و بقراط است. در این گفت و شنود مکتب فلسفی افلاطونی (منطق گرایی) در ریاضیات از زبان سقراط برای بقراط که در ابتدای راه آموختن ریاضیات قرار دارد تشریح می شود. مکاتب سه گانه ی مشهور در فلسفه ی ریاضی منطق گرایی، صورت گرایی و شهودگرایی هستند. غالب افراد آشنا با ریاضیات منطق گرا هستند ولی اکثراً به صورت رسمی این موضوع را نمی دانند. گفت و شنود دوم بین ارشمیدس و حاکم جزیره ی سیراکیوز درباره ی کاربرد ریاضیات است. در این گفت و شنود ارشمیدس به عنوان یکی از پیشگامان استفاده ی عملی از ریاضیات، درباره ی نحوه ی به کارگیری ریاضیات توضیحات جالبی می دهد. سخنان بیان شده از زبان ارشمیدس در واقع توضیحی ساده درباره ی آن چیزی است که ما امروزه به آن مهندسی می گوییم. گفت و شنود سوم بین گالیله و دو شخص مبتدی دیگر درباره ی استفاده از ریاضیات برای کشف حقیقت است. گالیله به عنوان نخستین کسی که سعی کرد حرکت اجسام را با استفاده از ریاضیات توضیح دهد در این گفت و شنود درباره ی کاربردهای ریاضیات در کشف قوانین کلی حاکم بر جهان صحبت می کند. در واقع در این گفت و شنود گالیله درباره ی کاربرد ریاضیات در فیزیک سخن می گوید. منبع سایت ریاضی سرا

یادداشت و معرفی کتاب چند روز پیش یکی از جلسات درس فرآیند های تصادفی با تدریس جذاب دکتر کسری علیشاهی را مشاهده میکردم در این جلسه یک کتاب معرفی کردند که کتاب خیلی جذابی است. خوشبختانه پی دی اف ترجمه فارسی موجود است که در ادامه در کانال قرار میدهم

به مناسبت ۲۲ تیر، روز بزرگداشت خوارزمی و روز فن‌آوری اطلاعات در قرن سوم هجری، أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي، دانشمند بزرگ مسلمان ایرانی در " الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة"‎ موفق به معرفی علم جبر به عنوان یک علم مستقل در ریاضیات شد. اقدام مهم دیگر او معرفی ارقام هندی و صفر به دانشمندان مسلمان در "کتاب الحساب الهندی" بود. روش محاسبه با این ارقام در نهایت توسط فیبوناچی به غرب رسید و به ارقام عربی (arabic numerals) معروف شد. جالب است که استفاده از ارقام عربی در اروپا به علت سادگی دستکاری آنها به مدت چند قرن ممنوع بود! اقدام بزرگ دیگر او تصحیح اشتباهات جغرافیایی بطلمیوس و نوشتن کتاب  صورة الأرض در نقشه‌نگاری و جغرافی است. الخوارزمی از مهمترین و موثرترین دانشمندان تاریخ است. کتاب مهم دیگر او در ستاره‌شناسی است (زيج السند هند‎) که در آن با دقت بالا حرکات اجرام آسمانی را ذکر کرده است. #نوابغ_علم فیلم در مورد اهمیت خوارزمی در تاریخ علم است. https://youtu.be/Ar7CNsJUm58 در کانال اخلاق نشر و منابع علمی در تلگرام عضو شوید. http://t.me/pubethicsmums/1844

۳ ژوئن ۱۹۹۷، روبرتو کارلوس در یک ضربه ایستگاهی توپی را وارد دروازه تیم ملی فرانسه کرد که تقریبا غیرممکن به نظر می‌رسید و هنوز هم جزو زیباترین گلهای تاریخ فوتبال است راز این گل، چرخش توپ است. چرخش باعث میشود که فشار هوای یک سمت توپ کمتر از سمت دیگر شده و توپ مسیر منحنی را طی کند. به این پدیده، اثر مگنوس می‌گویند که اولین بار توسط نیوتون در بازی تنبس کشف شد. فیلم در مورد همین پدیده است. http://www.youtube.com/watch?v=m57cimnJ7fc #کانال_اخلاق_نشر_و_منابع_علمی در کانال اخلاق نشر و منابع علمی در تلگرام عضو شوید http://t.me/pubethicsmums/2378