рассказы о музыке и математике

...Уже сейчас можно представить, что некоторые из наиболее привлекательных областей математики трансформируются в заповедники, где богатые люди смогут по высокой цене приобрести удовольствие охоты за одной-двумя теоремами, руководствуясь научными егерями. из статьи В.И. Арнольда "Полиматематика"

Claude Fable построил контрпример к гипотезе о якобиане. Напомню, что гипотеза о якобиане утверждает следующее. Пусть дано полиномиальное отображение ℂ^n → ℂ^n, определитель матрицы Якоби которого является ненулевой константой. Тогда это отображение должно иметь полиномиальное обратное отображение. https://en.wikipedia.org/wiki/Jacobian_conjecture Впервые эта гипотеза была сформулирована для случая двух переменных Людвигом Краусом в 1884 году, а затем в полной общности — Отто-Генрихом Келлером в 1939 году. Гипотеза о якобиане занимает 16-е место в списке «Математические задачи следующего столетия», составленном Стивеном Смейлом в 1998 году. Левент Альпёге — американо-турецкий математик, специалист по теории чисел, диофантовой геометрии и арифметической статистике. Ранее он был Junior Fellow в Harvard Society of Fellows, а затем оставил стандартную академическую карьеру и перешёл в Anthropic, где занимается искусственным интеллектом. https://alpo.ge/ 20 июля Альпёге опубликовал в социальной сети X явный контрпример к гипотезе, который был найден при помощи Claude Fable: https://x.com/__alpoge__/status/2079028340955197566 Контрпример построен в размерности n=3 и задаётся полиномиальным отображением: ( (1+xy)^3 z + y^2 (1+xy) (4+3xy) , y + 3 x (1+xy)^2 z + 3 x y^2 (4+3xy) , 2 x - 3 x^2 y - x^3 z ) Определитель матрицы Якоби этого отображения равен −2. Однако отображение не является инъективным, поскольку его значения совпадают на следующих трёх точках: (0, 0, -1/4), (1, -3/2, 13/2), (-1, 3/2, 13/2).

Я помню, после первого курса мы с Машей волонтёрили на церемонии награждения выпускников. Выдавали им мантии и конфедератки. Тогда я смотрел на выпускников и был рад за них так сильно, как будто я сам выпускался. Все были искренне счастливы и у всех горели глаза. Вчера я стал таким выпускником. И у меня горели глаза, и я был искренне счастлив! Снизу справа затесался мой научный руководитель

Только что закончилась защита ВКР. Комиссия оценила мою работу на "отлично". Теперь я официально бакалавр

Простуда - Труд Песня, пережившая производственный ад, знаменует перерождение нашего музыкального проекта. Помню, мы записывали для неё барабаны на студии, там я познакомился с прекрасными инженерами звукозаписи (привет, Рома! Антону тоже передал бы привет, но его в канале нет). Мы тогда думали, что песня почти готова, но по итогу мы повязли в производственной яме, которая привела к длительному застою. Это было год назад. Но вот мы здесь, всё готово. И впереди ещё много хорошего

Сегодня день рождения у Владимира Игоревича Арнольда - моего любимого математика. В математическом мире отношение к его персоне неоднозначное, хотя бы потому что он сильно критиковал Бурбаки, по работам которых учились почти все современные специалисты из области алгебры, топологии и смежных областей. Тем не менее, Владимир Игоревич смог мне привить дух научного исследования - того самого чувства брождения по неизвестности, которое в какой-то момент приводит к замечательным результатам и открытиям. Предлагаю посмотреть его доклад в МИАН о, по сути, гидродинамике, возникающей в теории чисел

Гена забыл у меня свою гитару, я решил на ней поиграть малость. Отличный инструмент, ощущается очень приятно; он вдохновил меня написать тему, которую я сейчас играю. Ещё тут стоит киллсвитч - кнопка, которая полностью рубит выходящий из гитары сигнал. Я о такой примочке мечтаю всю жизнь.

Каждый уважающий себя человек должен сделать две вещи летом: 1) 31 мая или в ночь на 1 июня послушать песню "31.05" группы акульи слёзы 2) 31 августа послушать песню "The Last Day of Summer" группы The Cure

Бакалавриат - ВСЁ! Сегодня прогремел последний экзамен, который я успешно сдал. Осталась только небольшая формальность в виде устной защиты выпускной квалификационной работы 23 июня - и я получу на руки диплом. Правда, впереди ещё столько же времени (даже на год больше) в маге и аспирантуре... но контрольная точка выставлена

Учиться во время сессии намного интереснее, change my mind

В последнее время я послушал много очень разной музыки: от "Get psyched" микса Барни Стинтсона из "Как я встретил вашу маму" до, видимо, новой звезды гитарной музыки Mk.gee, от новейшего арт-рэпа в исполнении Edward Skeletrix и заводной Y2K-inspired пластинки от легенды Thaiboy Digital до нового альбома SEEMEE - короче МНОГО всего я послушал. И пока всё это дело я слушал, я придумывал мотивы для разных песен. Я вас уверяю, они все просто БОМБОВЫЕ, они все СОВЕРШЕННО разные, но я их НЕ ЗАПИСЫВАЮ, потому что мне дико ЛЕНЬ и не под один из моих проектов они не ложатся. Но дело в том, что идеи приходят быстро, их много и они все крутые, из них может что-то достойное получиться. В связи с этим, если вдруг у вас когда-то было желание написать парочку своих песен, то я готов стать вашим ПРОДЮСЕРОМ! Успех не гарантирован, но должно быть очень весело в процессе! Пишите звоните, контакты знаете, а то зря хороший материал пропадает

Если вдруг вам по какой-то причине было бы интересно посмотреть, как я занимаюсь спортом и иду к тому, чтобы собрать 500 кг в классическом троеборье по пауэрлифтингу, то я для такого случая сделал отдельный канал. Анонс для привлечения внимания: в понедельник будет проходка, в которой я попробую собрать 400 кг

Сегодня я впервые решил поднять голову на нашей кафедре и посмотреть не под ноги, а вглубь основного коридора - оказыввается, у нас на стенах висят гравюры Эшера

Я только что закончил писать первую версию текста диплома. Оставлю её здесь на память, всё равно больше особо сильно ничего не поменяется

Это самая красивая задача по геометрии в моей жизни. Оригинальное условие такое: Дана пирамида SA_1A_2...A_n, основание которой – выпуклый многоугольник A_1A_2...A_n. Для каждого i = 1, 2, ..., n в плоскости основания построили треугольник X_iA_iA_{i+1}, равный треугольнику SA_iA_{i+1} и лежащий по ту же сторону от прямой A_iA_{i+1}, что и основание (мы полагаем A_{n+1}= A_1). Докажите, что построенные треугольники покрывают всё основание.

Mateus Asato - The Breakup Song Прошло почти три года, а я всё так же топчусь на месте

Снова взял в руки гитару. Сейчас нет никакого желания играть что-то на пониженном строе, стал вспоминать breakup song - пальцы просто обалдели от напряжения. Тильтанул, заказал струны потоньше, чтобы было легче играть. Возращаемся в мелодичную арку

Сегодня был на конференции секции прикладной математики в рамках недели науки нашего института. Вот, что я могу отметить по сравнению с прошлым годом. 1. Слушать стало намного интереснее. Это никак не связано с представленными докладами, что в том, что в этом году они были замечательные; просто сейчас как будто стало понятнее, я уловил идеи всех выступлений, позадавал вопросы. Плюс поддержал своих одногруппников, они все хорошо выступили 2. Я не постеснялся распросить своих преподавателей и сотрудников нашей кафедры немного о внутренней кухне и перетереть за жизнь - очень рад такой возможности. Узнал подробности о гига-проекте, который делает наша лаборатория (кратко: разрабатывается симулятор мультифазного потока, чтобы потом его могли использовать крупные нефтепромышленные компании России). Подобные возможности появляются только на научных конференциях 3. Самое интересное: на конференции прозвучало два доклада, которые потенциально могут помочь мне написать диплом: в них упоминались идеи и методы, очень близко связанные с задачей, которую я решаю. И в этот момент я смог почувствовать взаимосвязь между различными направлениями прикладной математики; а то до этого мне казалось, что в этой науке мало где есть пересечения, а оказывается, их сильно больше, чем я думал - и мне это нравится Короче, наука - это очень здорово! Всем рекомендую ощутить дух научного исследования