قناة علو

قناة مختصة في التربوي منظمة و مرتبة على المعايير وتنزل تجميعات وأسئلة تدريبية https://t.me/Etqan_Tarbawi

لمن لم يتاح له التسجيل اليوم التوضيح في الصورة

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته بفضل الله اجتزت اختبار رخصة المدربين

▫️ 🧮 سلسلة أساسيّات الرياضيّات (٢٢) ◼️ حساب الأيام يعتمد حساب الأيام على الكلمات التالية: (بدأ - انتهى - بعد - قبل) 🔴 أولًا: (بدأ) إذا (بدأ) الحدث يومًا معيّنًا فإنّنا نحسب يوم البداية ▪️مثال: بدأت الرحلة يوم الاثنين، واستمرت ٥ أيام الأيام: الاثنين، الثلاثاء، الأربعاء، الخميس، الجمعة إذن انتهت يوم الجمعة ▪️سؤال : (بدأت) السنة الدراسية يوم الأربعاء، وكان عدد أيام الدراسة ١٨٠ يومًا، ففي أي يوم انتهت الدراسة؟ (أ) السبت (ب) الأحد ✅ (ج) الاثنين (د) الأربعاء الحل: ١٨٠÷٧= ٢٥ والباقي ٥ نهمل الأسابيع الكاملة، ونحسب الباقي فقط نعد خمسة أيام بدءًا بالأربعاء الأربعاء (١)، الخميس (٢)، الجمعة (٣)، السبت (٤)، الأحد (٥) إذن الإجابة: الأحد ⸻ 🔴 ثانيًا: (انتهى) إذا انتهى الحدث يومًا معيّنًا، فإننا نحسب يوم النهاية، ولكن بالعَدّ العكسي ▪️سؤال: (انتهت) السنة الدراسية يوم الأحد، وكان عدد أيام الدراسة ١٨٠ يومًا، ففي أي يوم بدأت الدراسة؟ (أ) السبت (ب) الأحد (ج) الاثنين (د) الأربعاء ✅ الحل: ١٨٠ ÷ ٧ = ٢٥ والباقي ٥ نعد خمسة أيام رجوعًا من الأحد: الأحد (١)، السبت (٢)، الجمعة (٣)، الخميس (٤)، الأربعاء (٥) إذن بدأت يوم الأربعاء ⸻ 🔴 ثالثًا: (بعد) إذا كان المطلوب (بعد) عدد من الأيام، فلا نحسب يوم البداية، بل نبدأ من اليوم التالي ▪️مثال: (بعد) ٥ أيام من الاثنين: الثلاثاء (١)، الأربعاء (٢)، الخميس (٣)، الجمعة (٤)، السبت (٥) الناتج: السبت ▪️سؤال: إذا كان اليوم هو الثلاثاء فما اليوم (بعد) ٦٠ يومًا؟ (أ) الثلاثاء (ب) الجمعة (ج) السبت✅ (د) الأحد الحل: ٦٠÷٧= ٨ والباقي ٤ نعد أربعة أيام من اليوم التالي: الأربعاء (١)، الخميس (٢)، الجمعة (٣)، السبت (٤) إذن الإجابة: السبت ⸻ 🔴 رابعًا: (قبل) ▪️إذا كان المطلوب (قبل) عددٍ من الأيام، فلا نحسب يوم البداية، بل نبدأ من اليوم السابق ▪️مثال: قبل ٣ أيام من الخميس: الأربعاء (١)، الثلاثاء (٢)، الاثنين (٣) الناتج: الاثنين ▪️سؤال : إذا كان اليوم هو السبت فما اليوم (قبل) ٦٠ يومًا؟ (أ) الثلاثاء ✅ (ب) الجمعة (ج) السبت (د) الأحد الحل: ٦٠ ÷ ٧ = ٨ والباقي ٤ نعد أربعة أيام رجوعًا من اليوم السابق: الجمعة (١)، الخميس (٢)، الأربعاء (٣)، الثلاثاء (٤). إذن الإجابة: الثلاثاء. ⸻ ✨ القاعدة الذهبية ✅ بدأ: احسب يوم البداية ✅ انتهى: احسب يوم النهاية (بالعَدّ العكسي) ✅ بعد: لا تحسب يوم البداية، وابدأ من اليوم التالي ✅ قبل: لا تحسب يوم البداية، وابدأ من اليوم السابق (بالعَدّ العكسي) ⸻ 📌 خلاصة الخلاصة ▪️(بدأ – انتهى): نحسب اليوم المذكور في السؤال، ويكون العد عكسيًا مع (انتهى) ▪️(بعد – قبل): لا نحسب اليوم المذكور في السؤال، ويكون العد عكسيًا مع (قبل) ▪️بعد قسمة عدد الأيام على ٧، نهتم بالباقي فقط، لأن الأسابيع الكاملة لا تغيّر اسم اليوم. ✍️ أحمد قناة علو ▫️

: 🧮 سلسلة أساسيّات الرياضيّات (٢٠) 🔴 القاسم المشترك الأكبر (ق.م.أ) هو أكبر عدد يقسم عددين أو أكثر دون باقٍ ▪️طريقة إيجاده: 1️⃣ حلِّل كل عدد إلى عوامله الأولية 2️⃣ حدِّد العوامل الأولية المشتركة 3️⃣ اضرب العوامل المشتركة للحصول على القاسم المشترك الأكبر ▪️مثال: ٢ × ٣² = ١٢ ٣² × ١٨ = ٢ العوامل المشتركة: ٢ ، ٣ إذن: ق.م.أ = ٢ × ٣ = ٦ :

▪️ 🧮 سلسلة أساسيّات الرياضيّات (19) ◼️ قابلية القسمة تعني أن العدد يقبل القسمة على عددٍ آخر من دون باقٍ ▪️أشهر قواعد قابلية القسمة: 🔹على ٢ إذا كان رقم الآحاد يقبل القسمة على ٢ (صفرًا أو عددًا زوجيًّا) 🔹على ٣ إذا كان مجموع الأرقام يقبل القسمة على ٣ 🔹على ٤ إذا كان العدد المكوَّن من آخر رقمين يقبل القسمة على ٤ 🔹على ٥ إذا كان رقم الآحاد يقبل القسمة على ٥ (صفرًا أو ٥) 🔹على ٦ إذا كان العدد يقبل القسمة على ٢ و٣ معًا 🔹على ٨ إذا كان العدد المكوَّن من آخر ثلاثة أرقام يقبل القسمة على ٨ 🔹على ٩ إذا كان مجموع الأرقام يقبل القسمة على ٩ 🔹على ١٠ إذا كان رقم الآحاد صفرًا 🔹على ١١ إذا كان الفرق بين مجموع الأرقام في المنازل الفردية ومجموع الأرقام في المنازل الزوجية يساوي صفرًا أو يقبل القسمة على ١١ ▪️مثال: العدد ٤٨٠ ✅ يقبل القسمة على ٢ (الآحاد = صفر) ✅ يقبل القسمة على ٣ (٤ + ٨ + ٠ = ١٢) ✅ يقبل القسمة على ٤ (٨٠ ÷ ٤ = ٢٠) ✅ يقبل القسمة على ٥ (الآحاد = صفر) ✅ يقبل القسمة على ٦ (يقبل القسمة على ٢ و٣) ✅ يقبل القسمة على ٨ (٤٨٠ ÷ ٨ = ٦٠) ❌ لا يقبل القسمة على ٩ (مجموع الأرقام = ١٢) ✅ يقبل القسمة على ١٠ (الآحاد = صفر) ◼️ قواعد ذهبية: 🔘 انظر إلى رقم الآحاد عند القسمة على: ٢، ٥، ١٠ 🔘 انظر إلى مجموع الأرقام عند القسمة على: ٣، ٩ 🔘 انظر إلى العدد المكوَّن من آخر رقمين عند القسمة على: ٤ 🔘 انظر إلى العدد المكوَّن من آخر ثلاثة أرقام عند القسمة على: ٨ 🔘 اجمع بين قاعدتي ٢ و٣ عند القسمة على: ٦ 🔘 استخدم فرق مجموع المنازل الفردية والزوجية عند القسمة على: ١١ ▪️قناة علو https://t.me/olookmi ▪️

: 🧮 سلسلة أساسيّات الرياضيّات (18) ◼️تحليل العدد إلى العوامل الأولية يمكن التعبير عن كل عدد غير أولي بصورة ضرب أعداد أولية ◼️طرق التحليل: 1️⃣ طريقة شجرة العوامل🌳 🔘 اختر أي قاسمين للعدد غير الأولي الذي تحلله إلى عوامله الأولية 🔘 استمر في تحليل أي عدد غير أولي مثال: ٣٦ → ٢ × ١٨ → ٢ × ٩ → ٣ × ٣ أو ٣٦ ╱ ╲ ٤ ٩ ╱╲ ╱╲ ٢ ٢ ٣ ٣ 2️⃣ طريقة القسمة المتتالية➗ 🔘 اقسم العدد على أصغر عدد أولي يقبل القسمة عليه 🔘 استمر بقسمة كل عدد غير أولي 🔘 توقف عندما تصبح جميع العوامل أعدادًا أولية مثال: ٣٦ ÷ ٢ = ١٨ ١٨ ÷ ٢ = ٩ ٩ ÷ ٣ = ٣ ٣ ÷ ٣ = ١ مثال آخر: ٦٠ ÷ ٢ = ٣٠ ٣٠ ÷ ٢ = ١٥ ١٥ ÷ ٣ = ٥ ٥ ÷ ٥ = ١ إذن: ٦٠ = ٢ × ٢ × ٣ × ٥ أو بالأسس: ٢²×٣×٥ 3️⃣ طريقة السلم 🪜 نفس خطوات القسمة المتتالية لكنها على شكل سلم، نتوقّف عن التحليل إذا ظهر العدد ١ مثل: ٣٦ │٢ ١٨ │٢ ٩ |٣ ٣ │٣ ١ ▪️ملاحظة: يمكن التحقق من صحة التحليل بضرب جميع العوامل الأولية، فيكون الناتج هو العدد الأصلي :

: 🧮 سلسلة أساسيّات الرياضيّات (17) 🔴 الأعداد الأولية والأعداد غير الأولية 1️⃣ العدد الأولي: هو عدد له عاملان (قاسمان) فقط هما: 1 والعدد نفسه أمثلة: 2، 3، 5، 7، 11، 13 2️⃣ العدد غير الأولي (المركب): هو عدد له أكثر من قاسمين أمثلة: 4، 6، 8، 9، 10، 12 3️⃣ العددان 0 و1: ليسا عددين أوليين ولا عددين غير أوليين ▪️ ملاحظة: العدد 2 هو العدد الزوجي الوحيد الأولي؛ لأن له عاملين فقط هما: 1 و2 :