Пучок породжений передпучком

Вже за тиждень, в суботу (15.08) вийде перша лекція курсу по математичним анімаціям на Manim! Manim — це саме той інструмент, який використовує легендарний канал 3Blue1Brown. Завдяки курсу ви також зможете його опанувати! • Майже нульовий вхідний поріг • 7 лекцій, інтерактивних записників, та практичних завдань • 15 наживо створених анімацій • Десятки порад для користування • Фінальний проєкт І все це абсолютно безкоштовно, у вашому власному темпі та без реєстрації! Починаючи з 15.08, щодня публікуватиметься по одній лекції. За тиждень увесь курс буде повністю доступний. Для спонсорів каналу курс буде доступний одразу у повному обсязі. Не пропустіть та приводьте друзів!

1tbsp = 3 tsp (teaspoons)

tablespoons ☠️☠️☠️

tablespoons ☠️☠️☠️

Шановні мехматяни та гості столиці. Колись ми рекомендували на каналі деякі позафакультетні наукові заходи, але з початку війни це все нами трохи загнулося. Втім, треба відновлювати. Презентуємо два канали: 1. Mathematical seminars — На каналі публікуються…

Шановні мехматяни та гості столиці. Колись ми рекомендували на каналі деякі позафакультетні наукові заходи, але з початку війни це все нами трохи загнулося. Втім, треба відновлювати. Презентуємо два канали: 1. Mathematical seminars — На каналі публікуються можливості для студентів та математичні семінари. Також є інформація про заходи від КАУ 2. Студентський математичний семінар — Семінар організовується КАУ і НаУКМА, присвячений математиці та її застосуванням Також закріпимо математичні канали студентів мехмату: 1. the proof is by magic - переважно алгебра та теорія чисел 2. Пучок породжений передпучком - різна математика, люті геометри та меми Список навряд повний, бо адмін старий пень і не завжди встигає слідкувати за оновленнями. Під дописом можете запропонувати свій канал Не перемикайтесь, далі буде більше цікавинок!

Продовження рубрики про знаходження чогось неймовірного в інтернеті: Натрапив на відео Proof of Fermat Last Theorem FROM SCRATCH. Це відео починається з введення в основи лінійної алгебри та поступово нарощує більш складний апарат: теорії Галуа, модулярних форм, введення кривих Фрея та відомих результат Вайльса про модулярність еліптичних кривих (щоб це не значило). Колись давненько, проходячи практику в інституті теоретичної фізики, вже намагався підступитися до модулярних кривих. Тема здалася безмежно цікавою але на той момент виявилася для мене просто непідйомною. Тому планую дивитися і знов вникати в цю тему, бо все-таки остання проблема Ферма, навіть після остаточного свого доведення, залишає по собі великий пласт цікавинок, пов'язаних з нею.

Та і впевнений, люди яким просто подобається така естетика, можуть знайти для себе щось привабливе в цих чернетках)

The introduction of the cipher 0 or the group concept was general nonsense too, and mathematics was more or less stagnating for thousands of years because nobody was around to take such childish steps... — In a letter in 1982 to Ronald Brown Нещодавно в пошуках чогось цікавого серед простору інтернету знайшов один дуже унікальний сайт — Величезний архів рукописів Гротендіка. Думаю, всі, хто є на цьому каналі, знають, хто це, але давайте трішки освіжимо пам'ять. Александр Гротендік (1928-2014) один з найвпливовіших математиків минулого століття, але щоб по-справжньому відчути вагу цього слова, давайте розглянемо науковий доробок, а також політичні(та й не тільки) погляди цього загадкового математика. Хоча ідеї гомологій та теорії пучків вже були запроваджені раніше, Гротендік використавши ці інстументи переніс їх у вищий рівень абстракції та застосував їх до алгебраїчної геометрію. Саме тому у нас сьогодні є класична алгебраїчна геометрія, яка вивчає алгебраїчні многовиди, тобто множини розв'язків систем поліноміальних рівнянь над конкретними полями, та сучасна алгебраїчна геометрія, яка побудована на поняттях схем, які як раз і ввів Гротендік. Якщо дуже спрощувати, то схема - це сподів досліджувати об'єкт не через його координати, а які на цьому об'єкті «живуть», наприклад, досліджувати картину Ван Гога не через те що ми на ній бачимо, а через які фарби та техніки використовувалися для написання картини (сподіваюсь приклад вийшов вдалим азза) На справді ці ідеї дуже добре пояснюються в цьому відео What is algebraic geometry?, раджу для перегляду) Ще одна особливість сучасної алгебраїчної геометрії, яка особисто мене дуже приваблює, це те, що фігура, яка задається рівнянням x = 0 і x^2 = 0 є не тотожними, хоча розв'язками цих рівнянь в обох випадках є точка 0. Розуміти це можна так, що фігура задана рівняння x^2 = 0 має нескінченне мале потовщення, а фігура x = 0 цього потовщення немає. Повертаючись до Гротендіка, за ці результати в 1966 році від отримав Філдсівську премію. Гротендік також має безкомпромісні та радикальні принципи (трішки схоже на Теда Качинські, але в цей раз обійшлося без бомб). Він був переконаним пацифістом та екоактивістом. Було багато історій де проявляється його пацифізм, наприклад, як він викладав теорію категорій в джунглях Ханою, на знак протесту війни у Вʼєтнамі, або відмова Гротендіка їхати до москви на вручення премії Філдса, теж на знак протесту прости совєцкого рєжиму та політиних репресій. Але можливо найпоказовішим є випадок 1970-го року, коли він на піку своєї слав, дізнався, що Інститут вищих наукових досліджень (IHÉS), де він працював і створював свої найвеличніші теорії, частково фінансується Міністерством оборони Франції. Гротендік вимагав від керівництва відмовитися від військових грошей, а коли отримав відмову, на знак протесту звільнився і покинув велику науку. Звісно, можна ще багато говорити про його легендарні роботи EGA (Elements de geometrie algebrique) та SGA (Seminaire de geometrie algebrique) але про це можете почитати самостійно за посиланням Біографія Гротендіка або саму книгу, якщо загуглити назву. Але EGA та SGA це вже готові, відредаговані та перевірені роботи. Іноді дуже цікаво подивитися на сам процес мислення людини, яка пише величезні і фундаментальні роботи. Після свого звільнення у 1970 році з IHÉS Гротендік поступово розчаровується в людях та академічній системі. Зрештою переїжджає у село в Піренеях, та обриває зв'язки зі світом і стає відлюдником аж до своєї смерті в 2014 році. Він ніколи не припиняв роботу: писав неймовірно багато і залишив по собі десятки тисяч нових сторінок математичних результатів та роздумів. І як раз саме ці скарби — близько 28 000 відсканованих сторінок його чернеток були викладені у відкритий доступ. Насправді навіть не обов'язково вчитуватися в його нотатки. Просто погортати цей архів — це вже велике естетичне задоволення. Можна побачити весь хаос роздумів, з яким кожен з нас стикався в періоди навчання та розв'язання цікавих задач. Погортати архів можна за посиланням: Archives Grothendieck

Що ж, шлях бакалавра скінчився. Це була дуже гарна подорож, дякую всім, хто йшов зі мною, постійно підтримував і підтримує! Попереду магістратура та ще більше математики, далі тільки цікавіше. Сподіваюсь фото вийшло вайбовим :)

https://arxiv.org/pdf/math/0511366v2

Більш відомий своїми іншими працями ☠️☠️☠️

Try 7