Випадкова Фактичина

Якщо хтось вивчає вищу математику, щойно перші два томи Анти- Демидовича перекладено українською. https://nebayduzhi-math.azurewebsites.net/

Сьогодні цьогорічний день числа Пі! Я всіх вітаю! Палата представників США 17 років тому видала білл, що визначає це свято саме в цей день року. Так що прошу дотримуватись закону. І днюха Епште...Айнштайна. В Айнштайна днюха теж сьогодні! В 1:59 свого місцевого часу (наступні цифри після 3.14) спробуйте намалювати ідеальне коло - це точно принесе Вам удачу Всім бажаю бути круглими! Ура!

Є люди яким все ж вдається стало-підтримувані канали присвячені математиці. Ось, один з таких каналів https://t.me/mathematicats А автори зараз ще й запустили матемакотичний стрім! https://www.youtube.com/live/uWQf4aiiCZU я б приєднався на вашому місці.

Бляха, це красиво)

Факт#133 1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ + 6³ + 7³ + 8³ + 9³ =2025 Вимбачте, мусів)

Чи може нормальна лекція з математики починатись з слів "СЛАВА ІСУСУ ХРИСТУ!!11" ? Ну, ніби може, ось https://www.youtube.com/watch?v=9epCBYMb1uU Тарас Банах, голова Львівського математичного товариства навалює в Українському Католицькому університеті. В цілому гарний опис аксіоматичної системи Ноймана-Бернайса-Гьоделя. Паралелі із християнськими догмами натягнуті, але зрештою богословів на лекції не було, домахуватись ніхто не став. Фішка аксіоматики - класи, з якими не все так просто (і звісно частина аксіом не застосовні). В іншому все те ж, що й в ZFC - атоми (алфавіт), формули (слова), змінні, квантори, символ належності, логічні зв'язки - все, йди ліпи свої натуральні чи цілі числа чи які ти там хочеш. до речі. здивувався що 0 визнали натуральним тільки в 1950-х роках. Рахуйте від нуля, не будьте варварами! (спойлер на 16-ті хвилні)

досить випадковий мем

Факт#132 Ось і ще одна аналогія. Ви знаєте, що в трикутнику медіани перетинаються в одній точці. В тетраедрі в одній точці перетинаються шість площин, що проходять через середини ребер та є перпендикулярними до протилежних граней (через кожну середину ребер можна провести 2 площини, перпендикулярні до протилежної грані). Ця точка називається точкою Монжа, і вона може бути поза тетраедром.

Факт#131 Багато властивостей тетраедра є аналогічні до трикутника, на щастя. Наприклад ця: навколо будь-якого тетраедра можна описати сферу (проходить через всі його вершини) і в будь-який можна вписати сферу (торкається всіх його граней). #тетраедр

Одразу дві новини, мої математичні друзі! По-перше, дописи на каналі отримали теги. Тепер по них можна мандрувати. Правда не всі, деколи я не знаю до якої категорії віднести факт. Можете сміливо щось пропонувати. По-друге, ми нарешті вводимо факти з стереометрії! Хоч вони вже й були до цього, але тепер офіційно. Тим більше що підписників вже зросло в 3 рази, в порівнянні з планіметрією. До слова, 3 - це зазвичай число яке й відрізняє плоский світ від об'ємного. Почнемо ми з фактів про найпростішу фігуру в 3Д-просторі - тетраедр, він же чотиригранник, він же трикутна піраміда, він же 3-симплекс. Але це вже завтра)

Факт#130 Як думаєте, а самих чисел Фрідмана багато? Мене ось трохи плавить від того що їх густина в множині натуральних прямує до 1 на нескінченності. Тобто, серед великих чисел майже всі можна виразити через комбінацію їх цифр та елементарних математичних операції.

Факт#129 Якщо число Фрідмана можна отримати НЕ переставляючи його цифри - то воно “гарне” число Фрідмана. Ще число Фрідмана може бути простим. Простих чисел Фрідмана - нескінченність. А от гарних і гарних простих (як наприклад число 127) - хз…

Факт#128 128 можна виразити комбінацією його цифр із математичними операторами, таким чином: 128 = 2^(8-1), що робить його числом Фрідмана в десятковій системі числення

Факт#127 Просто гарний відфанарний факт - якщо у двох одиничних квадратів (це ті в яких площа = 1) спільний центр, тоді площа їх перетину - щонайменше ¾. І на цьому наш тиждень квадратів і закінчився. #квадрат

Факт#126 Якщо d₁, d₂, d₃, d₄ - відстані від довільної точки всередині квадрата до його вершин, то d₁² + d₃² = d₂² + d₄² #квадрат

Факт#125. 125 є кубом 5, тому ми ТЕРМІНОВО перериваємо наш тиждень квадратів аби влупити один факт про куби. Куб можна розрізати на шість однакових квадратних пірамід. Якщо потім ці квадратні піраміди приєднати до граней другого куба, то вийде ромбічний додекаедр (з парами компланарних трикутників, об’єднаних у ромбічні грані). https://en.wikipedia.org/wiki/Rhombic_dodecahedron#/media/File:R1-cube.gif #куб

Факт#124 Квадрат має найбільшу площу серед всіх чотирикутників з однаковим периметром. #квадрат

Факт#123 Квадрат можна вписати в будь-який правильний многокутник. Єдиний серед многокутників, кого теж можна вписати в будь-який правильний, - це правильний трикутник. #квадрат

Факт#122 Квадрат - це ромб з рівними діагоналями, прямокутник з рівними прилеглими сторонами, рівностороння трапеція з прямим кутом, паралелограм з прямим кутом і рівними сторонами що його утворюють і біцентричний чотирикутник зі всіма рівними сторонами. Квадрате, надіюсь в тебе все ок з самоідентифікацією. #квадрат

Набрехав? набрехав. не докінця протверезився просто) Щоб мати вписане і описане коло чотирикутнику потрібно бути біцентричним, а не правильною (рівносторонньою) трапецією. Прямокутні дельтоїди - те що ви б назвали "повітряний змій", наприклад, є такими чотирикутниками. https://uk.wikipedia.org/wiki/Біцентричний_чотирикутник #квадрат