Yet Another Telegram Blog

Про относительность базовых знаний Я в последнее время часто задумываюсь о том, как может случайный набор совпадений и кем-то локально принятых решений определять, что будут изучать толпы школьников и студентов по всей стране на протяжении десятилетий. И что интересно, однажды наступает момент, когда знать X становится социальной нормой, а если не знаешь — ну это стыдно. https://telegra.ph/Pro-otnositelnost-bazovyh-znanij-05-03

Channel photo updated

Ну штош, вот и обещанный пост https://telegra.ph/Pro-informacionnyj-puzyr-ehlitnyh-matematicheskih-shkol-02-15 ХОЛИВАР В КОММЕНТАХ ЧЕРЕЗ 3... 2... 1...

(Окончание. Начало в предыдущем посте) Вторая часть моего тейка – про конкретные навыки. Если обучение не полностью теоретическое (а такое бывает, и я не осуждаю), то нужен конкретный список штук, которые обучившийся чел должен уметь делать. Не "способен использовать методы…", а конкретно. Например: находить интегралы от рациональных дробей, где сверху и снизу – квадратные трехчлены. Или: готовить ризотто четыре сыра из данных ингредиентов за отведенное время. Поэтому я считаю, что программы экзаменов и вообще списки вопросов по итогам курсов должны быть максимально детализированными. Список вопросов по итогам моего курса C++ за последний год занимает 12 страниц. Это не потому что у меня курс такой огромный по количеству информации по сравнению с другими. А потому что иначе ни хрена не понятно, чего ожидать от людей по итогам курса. Ни им самим, ни тем, кому с ними потом работать. "Шаблоны в C++" -- это хреновый вопрос для экзамена. Есть книжка с названием "Шаблоны C++" на 1500 страниц. Сколько нужно из нее рассказать, чтобы ответ был засчитан? А вот "разница между специализацией и перегрузкой для шаблонных функций" – это хороший вопрос. Ты либо знаешь, либо нет, и не получится лить воду. Мне кажется, один из признаков качественного образования – это как раз существование такого списка из пары-тройки сотен вопросов, каждый из которых содержателен, но лишь тот, кто проходил обучение, сможет сказать что-то по делу. Напоследок я бы хотел провести параллель с постом про фальсифицируемость и критерий Поппера. Мне кажется, это родственная идея. Если твоя теория содержательна, то можно придумать конкретный эксперимент и такой исход этого эксперимента, что теория запретит такой исход. Если же твое образование не пустышка, то можно придумать конкретный вопрос или конкретное действие, в котором ты способен продемонстрировать свои компетенции, а неспециалист – ничего не сможет сделать.

Меня тут недавно попросили развернуто ответить на вопрос, что я понимаю под словами "качественное образование". Конечно, первое, что мне хочется назвать – это критерий мотивированности изложения, смотри пост выше. Повторю тезис: плохо то обучение, в котором слушателям даются ответы на еще не возникшие у них вопросы. Но пока я думал над развернутым определением "качественного образования", понял, что могу сформулировать еще один критерий. Я бы назвал его "содержательность" или "проверяемость результатов обучения". Вот что я имею в виду. Хорошее обучение – такое, результат которого можно проверить наличием конкретных, специфических знаний или навыков у обучившихся. И тут выделенные слова очень важны. Меня всегда бесило читать формальные документы, описывающие результаты обучения по той или иной специальности. Вот, скажем, федеральный стандарт образования по направлению "прикладная математика и информатика", давайте глянем. ОПК-2. Способен использовать и адаптировать существующие математические методы и системы программирования для разработки и реализации алгоритмов решения прикладных задач. Ну это же просто абсолютнейшая вода. Под это можно притянуть за уши все что угодно, и вузы реально так и делают. Нет, понятно, что это федеральный стандарт и вшивать в него конкретный список уравнений или алгоритмов было бы странно. Но с другой стороны, этот стандарт не дает нам вообще никаких реальных ожиданий от выпускника. Студент может просидеть 5 лет на обучении, выпуститься и не обладать ни одним из навыков, который для кого-то другого – база. Когда я говорю про специфические знания или навыки, я имею в виду, что по итогам обучения можно сформулировать список вопросов или задач, которые не допускают двоякой трактовки и на которые ты либо умеешь отвечать, либо нет, конец. Опять же, к сожалению, если вы посмотрите на программы большинства экзаменов большинства вузов – там нечем похвастаться в этом плане. Вот пример. "Внутренняя политика России при Екатерине II". Или: "Основные механизмы обеспечения безопасности в Linux". Знакомьтесь, это – вода. Можно отвечать на эти вопросы 5 минут, ничего по сути не рассказав. И нигде нет однозначной границы между "чел не знает" и "чел что-то вроде по делу говорит". "Каково содержание Жалованной грамоты дворянству 1785 года?" или "Что такое suid бит и какие стандартные программы в Linux им обладают?" — знакомьтесь, это конкретные вопросы. Ты либо знаешь, либо нет, и всё, приехали. (Содержание Жалованной грамоты я конечно же не знаю, да и о ее существовании узнал только благодаря тому что этот текст пишу. Просто хотел привести пример не из своей области.) Тут, конечно, можно задушнить и сказать, мол, всё содержание помнить даже специалисту сложно, да и из программ Linux очень легко забыть какую-то. Но тем не менее оба эти вопроса позволяют однозначно определить: человек или знает конкретную тему, или нет. Забыть детали – некритично. Потому что неспециалист не сможет сказать вообще ничего.

Фича протокола http, о которой мало кто знает: коды возврата этого протокола можно использовать для ответа на вопрос, почему вы расстались с девушкой (парнем). В отличие от всем известных 404 Not Found и 403 Forbidden, которые часто встречаются в интернете, для описания разрыва романтических отношений можно применять следующие коды ответа http: 417 Expectation Failed (ожидание не оправдалось). Очень популярная причина расставания. Типичная ситуация – один из партнеров хочет свадьбы и/или детей, ну или хотя бы съехаться и жить вместе, а второй партнер затягивает, кормит обещаниями, но ничего не меняется. Также данный код применим, если партнер в начале отношений изображал из себя не того, кем является; красовался якобы интересной жизнью, связями, деньгами, путешествиями, но после окончания т.н. конфетно-букетного периода это оказалось лишь искусственной картинкой. 429 Too Many Requests (слишком много запросов). Также популярная причина. Возникает, когда один из партнеров гораздо сильнее нуждается в другом, чем наоборот. Сюда относятся постоянные просьбы уделить внимание, провести время вместе, помочь в чем-нибудь, подарить что-нибудь, на которые второй партнер не готов отвечать с такой интенсивностью. Проблема наиболее актуальна на начальном этапе отношений, но может возникнуть в любой их момент. По моим наблюдениям, вместе с предыдущей (417) образует топ-2 самых распространенных причин разрыва. Следующие коды могут быть полезны не всем, но для справки перечислю и их с описанием жизненных ситуаций для их применения: 409 Conflict (конфликт). Бывает и такое, что обычная ссора завершается внезапным расставанием, хотя казалось бы ничто не предвещало беды. В такой ситуации остается лишь использовать данный код, хотя я бы порекомендовал исследовать, не стояла ли за конфликтом более глубинная причина вроде 417 или 429. 425 Too Early (слишком рано). Может быть частным случаем как 417, так и 429. Возникает, когда от партнера резко и неожиданно для него начинают требовать такого уровня ответственности, к которому он еще не готов. Обычно можно распознать по фразе "я еще не нагулялся, извини". 301 Moved Permanently (уехал навсегда). Вариант для релокантов. 410 Gone (исчез). Более типично на начальном этапе отношений, но случается и на более поздних стадиях. В современной психологии такое поведение любят называть словом "гостинг". Да, иногда партнер предпочитает ничего не объяснять, а просто оборвать все контакты и никогда больше не взаимодействовать. 402 Payment Required (необходима оплата). Может быть актуально в случае спонсорских отношений. 411 Length Required (необходима длина). Без комментариев; соболезную тем, кого бросили по данной причине. 406 Not Acceptable (неприемлемо). Возникает, например, когда выясняется, что у партнеров радикально различаются политические взгляды. Или же один партнер требует от второго участия в сексуальных практиках, которые для другого выходят за рамки допустимых. 451 Unavailable For Legal Reasons (недоступно по юридическим причинам). Предполагаю, что может быть актуально для представителей ЛГБТ в некоторых странах, либо же в ситуации, когда местные законы требуют выбирать пару из представителей той же расы (касты, религии). В завершение хочу обратить внимание на полезный код ответа 208 Already Reported (пригодится, если назойливые друзья и родственники никак не могут успокоиться и продолжают спрашивать, хотя вы уже все объяснили). Жду в комментах коды с ответами, почему завершились ваши последние отношения👇👇👇

Возвращаясь к аналогии с воровством в магазинах: почему же списывание ухудшает жизнь остальным? Да потому что когда списывальщиков становится достаточно много, распределение оценок искажается, оценки перестают отражать реальную картину и становятся завышенными. А это приводит к тому, что начинает преподаваться нечто, что заведомо не будет усвоено студентами, и так спираль раскручивается. В терминальной стадии курс превращается в имитацию обучения: препод читает что-то для галочки или чисто для себя, зная, что никто даже не попытается это выучить. А студенты имитируют сдачу экзамена. У всех хорошие оценки, никто ничему не научился. Поэтому я считаю, что списывание на экзаменах, как и воровство в магазинах – это дилемма заключенных со многими игроками. Если никто не списывает, то оказаться единственным, кто догадался списать – очень выгодно. Но как только таких людей становится достаточно много – хуже становится всем. Поэтому я сторонник очень жестких наказаний за списывание на экзаменах. Я считаю, что наказанием за шпоры на экзамене должно быть отчисление, а не просто пересдача. Ну, это в идеальном мире. Попытка прямо сейчас провести такую реформу даже в топ-3 вузов РФ, где люди в массе своей хотят учиться, вызовет такой БУНД студенческого сообщества, что живые позавидуют мертвым. В вузах, которые не попадают в топ-10, о такой реформе сейчас даже мечтать не приходится. Мне есть еще чего сказать на эту тему, но написал я тут и так слишком много, так что пока можете похоливарить в комментах.

Про списывание на экзаменах и воровство в магазинах Я однажды наткнулся на пост какой-то девушки, которая хвасталась тем, что постоянно ворует продукты из магазинов и экономит на этом кучу денег в месяц. Она делала это не из-за бедности, а преподносила это как "я крутая, другие не догадываются так делать, а это очень выгодно". В комментариях, конечно же, набежала осуждающая толпа, я тоже мысленно поосуждал, а потом вдруг задался интересным вопросом: а почему я это осуждаю? Могу ли я аргументированно объяснить, почему воровать продукты из магазинов – плохо? Предлагаю тоже подумать, если вы это читаете. (Забавно, кстати, что я по дефолту предполагаю, что мои читатели не воруют продукты из магазинов. Почему я так думаю, тоже хороший вопрос.) Я сформулировал для себя ответ так: это плохо, потому что это ухудшает качество жизни окружающих – очень незаметно для каждого индивида по отдельности, но значимо в сумме. От этих действий цены на товары в магазине чуть-чуть подрастут, чтобы магазин мог компенсировать чуть больше убытков. То есть все остальные должны будут платить за товары чуть-чуть больше. Короче, это паразитирование на обществе. А потом вдруг я понял, что именно по этой причине не люблю списывание на экзаменах. Я уже рассказывал когда-то, что у меня был жизненный принцип "никогда не списывать на экзаменах" еще со школы и вплоть до последних курсов. Я много раз страдал из-за этого и получал удос или пересдачу лишь потому, что не хотел катать. Вспоминая студенческие годы, могу точно сказать, что мало кто из однокурсников следовал такому же принципу. То есть студенты, которые никогда не катают на экзаменах – редкость даже для вузов вроде МФТИ (топ-1 в РФ по среднему баллу ЕГЭ у абитуриентов, ко-ко-ко, топ-1 в рейтинге зарплат выпускников, кудах-кудах). При этом, разумеется, ни мне, ни моим однокурсникам в голову никогда не приходило спалить кого-то, кто списывает. Списывать сам я не хочу, но донести, что кто-то рядом с тобой списывает – это полный зашквар. Так что я по дефолту предполагаю, что мои читатели (те самые, не ворующие в магазинах) в большинстве своем считают нормальным списывать, а вот ненормальным – наоборот, палить списывающего. И – внезапно – это подтверждается исследованием! Но только в России :) Есть статья http://www.janmagnus.nl/papers/JRM060.pdf, одним из авторов которой является Алексей Савватеев, где сравнивается толерантность студентов к списывающим и к тем, кто палит списывающих, в четырех странах: Россия, Израиль, Нидерланды и США. И удивительный факт: такая сильная неприязнь к “стукачам” одновременно с толерантностью к списывающим наблюдается из этих стран только в России. Кажется, что настучать на того, кто рядом с тобой списывает, - это что-то настолько неприемлемое, так глубоко зашито в культурный код, что хоть ты учишься в дворовой школе, хоть в топовом вузе РФ – сразу станешь нерукопожатным. Вы только представьте на минутку, что с детства вы бы жили в другом обществе: в таком, где доложить препу, что чел рядом с тобой катает – это нормально, и все вокруг осудили бы того чела, а не тебя, доложившего. Каково было бы, прикиньте? Когда я был в Англии и общался со знакомой с матфака Кембриджа, она в общем-то подтвердила результаты приведенного исследования. Я спросил: "А списывают ли у вас на экзаменах?" Она сказала: "Эээ... ну вроде нет… может списывают, я не знаю, но просто если ты будешь списывать, есть шанс, что кто-нибудь доложит препу об этом". "И его не будут осуждать за это??" "Ну, будут, но неизвестно кого будут осуждать больше, его или тебя".

Есть такой известный анекдот про заключенных https://www.anekdot.ru/id/982160/, а я другую версию придумал. Сидят новые сотрудники на кофепойнте в офисе Яндекса, пьют латте. Вдруг один говорит: 27! Все остальные: бу-га-га! Сидят дальше, другой говорит: 34! Все вокруг опять ржут. Проходит мимо девушка-hr, спрашивает: а че это вы за числа называете, что все смеются? Новенький стажер отвечает: да мы вспоминаем, как собесы сюда проходили. Все задачи с литкода просто уже выучили и по номерам называем, чтобы условия заново не повторять. Так и вспоминаем, у кого какая задача была на собесе. (Основано на реальных событиях)

Про литературу Наброшу холивар. Я считаю, что литература переоценена. В смысле, общество неадекватно высоко ценит литературу и писателей, гораздо выше, чем они того заслуживают. А особенно — классических писателей. В каждом грёбаном городе есть хоть что-нибудь, названное в честь Пушкина. Возьмем московское метро, самый центр Москвы: Пушкинская, Чеховская, Маяковская. Кроме писателей, разве только в честь революционных деятелей названо настолько дохрена объектов, и то, вероятно, писатели победят. Даже крупнейший аэропорт страны — Шереметьево — умудрились назвать не в честь Туполева или Ильюшина, не в честь какого-нибудь лётчика, а опять в честь долбаного Пушкина. (Да, я знаю, что Внуково имени Туполева, спасибо хоть на этом.) Как будто недостаточно целого города Пушкино в Московской области со 111 тысячами жителей. Кстати, в городе Чехов, тоже в Московской области, жителей несильно меньше. Не помнить, кто написал "Скажи-ка, дядя, ведь недаром" — это просто верх необразованности. А уж наизусть цитировать "У лукоморья дуб зеленый" — это просто база, это все должны уметь в 10 лет. Как насчет вместо этого помнить, например, таблицу Менделеева? Тут, конечно, вы возразите: в 10 лет дети не знают половины слов из таблицы Менделеева. Я спрошу в ответ: а слово "лукоморье" они, что ли, знают?! Или, может быть, дети понимают, что такое Бородино, а еще уланы и драгуны, лафет и бивак, кивер и булат?? Нет, но это же база, это мы всем в 5 классе объясним и заставим выучить и повторять. Ведь это же Лермонтов, как можно не изучать Лермонтова. Я уверен, вы помните, что няню Пушкина звали Арина Родионовна. Надо очень постараться, чтобы это не отложилось в голове, если вы учились в российской школе. Шутка ли — каждый чёртов год вы заново учите биографию Пушкина. Потом Лермонтова. Потом Гоголя. Потом, в зависимости от класса, кого-то еще. Но кажется, ни одна тема в школе ни на одном предмете не удостоена таких многократных повторений, как биография Пушкина. Давайте просто на секундочку представим, что вместо Пушкина, Лермонтова и прочих ребят из этой шайки в школе каждый год заново изучали биографию кого-то другого. Кто бы это мог быть? Конечно, понятно, что одна из целей образования — воспитать национальное самосознание. Нельзя делать национальным героем России Ньютона или Гаусса. Но нам что, реально некого было выбрать, кроме кучки стихоплетов, чтобы штудировать их историю жизни, а потом называть в честь них всё подряд? Может, хотя бы биографию Менделеева разок в школе изучить? Или Колмогорова (чел придумал теорию вероятностей, если чё)? Или Сеченова и Павлова? Некоторые скажут, что я всё учёных да учёных восхваляю, а литература — это искусство, не надо заменять одно другим. Но даже если выбирать только из искусства, совершенно непонятно, какого хрена именно литература считается НАСТОЛЬКО важной по сравнению со всем остальным. Ну например: много ли вы помните объектов, названных в честь Чайковского? А биографию его знаете? А если включить "Концерт №1 для фортепиано с оркестром", за минуту вспомните, кто его написал? Ладно, Чайковский еще куда ни шло, а вот если услышите вальс "Метель" или "рассвет на Москве-реке" (наверняка вы их слышали), вспомните ли композиторов? Ну, это надо шарить за музыку, чтобы такое помнить. А вот помнить какого-нибудь Фета или Заболоцкого с их стишками — ну это база, это в школе проходили. Аналогичные вопросы можно задать про живопись. Про кино и театр. Про скульптуру и архитектуру. Про балет и цирковое искусство. Да про что угодно. Еще обиднее, что некоторые области знания настолько забыты общим образованием, что про их существование люди могут и узнать-то только во взрослой жизни. Знаете, кто такие Владимир Абазаров и Григорий Норкин? Это челики, которые полвека назад открыли Самотлор — крупнейшее в России месторождение нефти. Благодаря таким, как они, в Москве стало тепло и сытно на десятки лет вперед. Но всё же станцию метро в честь себя заслужил Маяковский, а не эти работяги. Потому что стишки лесенкой писал.

Недавно исполнилось 10 лет, как я работаю в образовании в той или иной форме. 10 лет назад начал с ведения вечернего кружка по математике в 9 классе, а к текущему моменту уже разработал учебные программы многих институтских курсов и даже целые учебные планы для некоторых направлений вузов по математике/информатике. В этом посте мне хочется написать о главном критерии, который, на мой взгляд, отличает хорошую учебную программу от плохой. Этот критерий – мотивированность изложения. В одном предложении я бы сформулировал главный принцип так: не должно быть такого, что на лекции дают ответы на вопросы, которые у студентов еще не возникли, или решают проблемы, которые студенты еще не осознали. Это очень сложно соблюдать постоянно, особенно в условиях ограниченного количества часов, особенно когда в группе сидят студенты совсем разного уровня. Но нужно к этому стремиться, и плох тот курс и тот препод, который даже не пытается соблюсти этот принцип. https://vk.com/@mesyarik-o-glavnom-kriterii-horoshih-obrazovatelnyh-kursov

Про уровень маны в реальной жизни Я давно уже осознал про себя такой факт: если мне надо купить новый предмет одежды (новую футболку или не дай бог джинсы), я буду максимально прокрастинировать, лишь бы этого не делать, и нужна сильная мотивация (например, мероприятие с дресс-кодом), чтобы меня заставить. Если же я все-таки в какой-то день собрался и купил несколько новых предметов одежды, то в этот день мой мозг считает меня таким героем, что это как если бы я работал на работе с утра до вечера и сделал кучу задач. За такой продуктивный день можно себя наградить и весь остаток дня отдыхать, потому что я сегодня уже большой молодец. Когда-то я общался с девушкой, для которой съездить или сходить куда-то по незнакомому маршруту было огромной проблемой. Если она привыкла выходить из метро через один выход, но открылся другой, через который идти быстрее – нет, лучше выходить с привычной стороны и обходить. Если открылась новая станция, через которую ехать быстрее – лучше проехать дольше по старому маршруту, чем ботать новое место для пересадки. А если не дай бог привычная станция закрылась на ремонт – уж лучше вызвать такси, чем разбираться, как теперь делать обход или ехать на другом транспорте. У меня совершенно не укладывалось в голове, как такое возможно. Но недавно я сопоставил факты из двух предыдущих абзацев и меня осенило. Для меня всегда было кайфом кататься (а уж особенно на поезде) по незнакомым станциям и по местам, в которых я еще не был. Мне только дай повод прокатиться на электричке в незнакомую сторону или посетить недавно открывшуюся станцию метро. А иногда даже и повод не нужен: я провел сотню часов, катаясь на электричках просто так ради удовольствия. Ну, а зато у той девушки не было и нет никаких проблем с покупкой новой одежды. И заставлять себя не надо, можно пойти и в своё удовольствие примерить и накупить кучу новых шмоток. Какая еще награда за это, о чем вы. Короче. У разных людей (вот удивительно) разные вещи могут вызывать воодушевление или, наоборот, отторжение. Мне недавно предложили называть это восполнением или тратой уровня маны. Для меня вот прокатиться куда-то на электричке, а особенно по новому маршруту, – это чилл, отдых, и после этого мотивация делать дела возрастает (только надо, чтобы можно было смотреть в окно и людей было немного). А вот купить новые джинсы – это серьезное мероприятие, тут нужна долгая моральная подготовка и запас сил. После того как новые джинсы куплены, неплохо бы пойти отдохнуть (можно, как вариант, пару часов покататься на электричке в пустом вагоне, глядя в окно). Еще, например, очень много маны у меня тратится, когда надо танцевать или рисовать. (Ненавидел ИЗО в школе всей душой, кто его вообще придумал добавить в обязательную программу.) Зато вот петь в микрофон – это всегда пожалуйста, это я с кайфом хоть два часа подряд могу, пока голос не сядет. А у кого-то наоборот. Для кого-то пойти выступать перед большой аудиторией – капец стресс, нужно копить моральные силы, страшно, а если выступил, то ты большой молодец и можно отдыхать. Для меня наоборот, выйти перед залом слушателей что-то рассказывать – это я пожалуйста, дайте два, я не замечаю как время проходит, опять в тайминг не уложился. Поэтому и продолжаю читать лекции на физтехе, только вот онлайн-лекции такого удовольствия не приносят, как очные. А еще я не понимаю, в чем кайф от чтения художественной литературы. Кто-то в этом видит отдых, а я этого понять не могу. Для меня чтение любой художественной книги – это скорее похоже на дело, которое надо сделать и записать в список выполненного. А то все вокруг читали, а я нет, надо срочно восполнять пробел. Ну неинтересно, но что ж, придется потерпеть. Но вот заботать теорему Дирихле о единицах, описывающую ранг подгруппы обратимых элементов кольца алгебраических чисел числового поля…. Это же просто отвал башки, я на такое могу залипнуть на 5 часов и не замечу, как день пролетел. Такие дела.

Команда МФТИ выиграла золото в студенческом чемпионате мира по программированию ICPC 2023, прошедшем в Египте: https://www.mipt.ru/news/mfti-stal-pobeditelem-chempionata-mira-po-programmirovaniyu-icpc-v-egipte Хоть я формально и не тренер по олимпиадному программированию, прикольно осознавать, что у всех троих членов команды преподом по C++ в течение их первого курса был я. А также у некоторых членов другой команды, которая выиграла серебро. (Кое-кто, правда, не ходил на пары, не будем уточнять кто, зато остальные ходили очень активно и задавали много вопросов))) Считаю себя пусть и немного, но причастным, ведь все-таки чемпионат мира пишется на C++ 🙃 Ребятам хочу пожелать не идти в Google и прочие подобные места, ну или хотя бы не засиживаться там надолго в ближайшие годы. Пойти работать в Google за 200 тысяч долларов в год вы всегда успеете, а вот сделать что-то реально крутое, что будет стоить десятки или сотни миллионов долларов, — это та цель, которую неплохо бы поставить себе сейчас :)

Channel photo updated

О неправоте в экстренных ситуациях В фильме “Трасса 60” был интересный эпизод про мистера Коди, который не терпел лжи. К нему подошел мужик с плакатом “Will work for food”, и тогда мистер Коди предложил ему помыть машину взамен на яблоко. Мужик отказался, тогда мистер Коди внезапно достал динамит и сказал, что ни от кого не потерпит лжи в письменной форме, и мужик вынужден был все-таки помыть машину. Вот этот эпизод, если не видели: https://www.youtube.com/watch?v=SSRVsS7Nqng В 11 классе, когда я это смотрел в первый раз, я был в восторге от этой сцены и от этого мистера Коди. Ну правильно, так его, этого мужика! Нехер давать обещания, которые не собираешься выполнять! (Как раз тогда я еще теорию экстренных обстоятельств разрабатывал — ну, о том, что надо всегда уточнять “если не случится чего-нибудь экстренного” во время своих обещаний. Очень в тему было.) Но потом прошло несколько лет учебы на Физтехе, я упоролся посильнее (или наоборот, стал поадекватнее — с какой стороны посмотреть), и восторг сменился разочарованием. В самом деле: что формально означает фраза “Will work for food”? Наверное, я бы расшифровал ее так: “Существует такой момент времени t, больший текущего, а также существует такая работа w и такая еда f, что в момент времени t я выполняю работу w в обмен на еду f”. Это утверждение о существовании, а не о всеобщности, понимаете? Однако почему-то мистер Коди придал этой фразе гораздо более сильную интерпретацию, заменив кванторы “существует” на “для любого”. В частности, он решил, что можно выбрать в качестве t момент времени через минуту от текущего, в качестве f — яблоко и в качестве w — мытьё машины. Там еще этот мистер Коди так тупо обосновывает свою претензию: it doesnt’say ‘might work for food’, it doesn’t say ‘restricted menus’, it says ‘will work for food’! This is food, this is work, what’s the problem? Чеееел, ты только что подставил произвольные константы вместо переменных в утверждение о существовании и спрашиваешь, what’s the problem? А ничего, что в утверждении как раз не было уточнено, какую именно работу и за какую еду я готов делать, то есть могла иметься в виду какая-то другая? И вот дальше возникает вопрос, а как быть на месте того мужика. Мужик, конечно, тоже облажался, он начал агрессивно качать права, вместо того чтоб прочитать мистеру Коди лекцию по математической логике. И как будто бы мужик и сам в глубине души признавал свою неправоту, ну или просто был глуповат, чтобы растолковать мистеру, что у него с мистером Коди просто-напросто разные интерпретации. Но что, если бы мистер Коди оказался тупее мужика? Ну вот начал бы мужик ему затирать про кванторы и про разные возможности формализации языка, а мистер Коди все равно достает свой динамит, говорит "You, wash the damn car” и включает таймер? А ведь я и сам когда-то думал, что мистер Коди прав. Вся эта поучительная история, конечно, заставляет в очередной раз задуматься: даже в простейших фразах типа “will work for food” может быть всё не так однозначно, но на осознание другой интерпретации может уйти несколько лет. А что уж говорить про более сложные взаимоотношения… Ну да, видимо, не стоит сразу доставать динамит, даже если вам кажется, что оппонент ну совершенно, абсолютно неправ. А вдруг он не неправ, просто находится на другом уровне абстракции….

(Окончание. Начало в предыдущем посте) У меня в детстве была книжка А.В. Спивака “Математический праздник”, и там в числе эпиграфов был такой: На уроке математики все должно быть абсолютно ясно. Если есть какое-то непонимание – значит, нет никакого понимания. Я этот девиз запомнил с 9 лет и пытался ему следовать всю жизнь, что довольно сильно мешало сдавать экзамены на Физтехе. Из четырех семестров матана у меня был сдан на отл только последний – который я понимал хуже всех остальных. Обычно я не мог заставить себя запоминать формулы, которые не успел осознать, а осознать их все было просто некогда. Совсем уж плохо у меня были дела с физикой. Я перестал интуитивно понимать ее еще в конце 7 класса, когда было впервые введено понятие "механическая работа". Я так и не понял в школе и не понимаю до сих пор, что такое электрическое напряжение. И что такое внутренняя энергия. Нет, вы не подумайте, я сдал ЕГЭ по физике на 86 и умею с умным видом объяснять каждый из этих терминов, если понадобится. Если вы сами попробуете мне объяснить любой из них, я наверняка знаю заранее, что вы скажете. Но щелчка озарения так и не произошло, я просто принял как данность эти штуки вместе с определениями и свойствами. Интуиции не появилось. В программировании тоже есть штуки, понимание которых приходило как озарение. Я помню, как осознал, что такое ветки в git. Это было – стыдно сказать – в 2020 году. Конечно же, гитом я пользовался много лет до этого. И наверняка мне много раз объясняли идею веток. Но интуитивно ясными все действия над ними мне стали только в тот момент. После окончания Физтеха, когда мозг перестал быть по максимуму загружен математикой, начали приходить озарения и из совсем других областей. Например, я осознал, что такое естественный отбор, в 2017 году (хотя знал о нем со школы, конечно). Еще позже я осознал понятие общества с органиченной ответственностью (хотя знал этот термин с 14 лет). Потом пришло понимание таких вещей, как кредит и вклад, акция и облигация, инфляция и ключевая ставка. Хотя моментов озарений по этим понятиям я уже не помню: они стали просто казаться интуитивными, а на том же 2 курсе я убил кучу времени, но так и не смог осознать, откуда берется инфляция. А вот откуда берется курс доллара – я скорее принял как данность, но так и не понял (как и электрическое напряжение). Из смешного – я помню, как в 2019 году, разглядывая персики на кофе-пойнте в офисе Яндекса, вдруг понял, зачем существуют фрукты. (Чтобы приманивать животных, которые бы их съедали, а потом при испражнениях переносили бы косточки на значительные расстояния – да простят меня биологи за объяснение очевидного.) Много озарений было в области психологии, и самое яркое из них – что люди на самом деле не знают причин своего поведения – тоже случилось в 2017 году. Сейчас у меня возникает вопрос: может быть, если потратить все силы мозга на 1-2 курсах не на матан и алгебру, а на что-то прикладное (психология, экономика), то профита было бы больше? Люди, которые в 18 лет понимают инфляцию или фундаментальную ошибку атрибуции, наверное, ведь существуют? Сейчас мне почему-то кажется, что понимать эти штуки важнее, чем равномерную непрерывность. Но это, пожалуй, тема для отдельного разговора. На самом деле, очень интересно узнать, какие вещи вызывали озарение у вас, если вы читаете этот пост. Может быть, какие-то штуки, которые я пытаюсь понять и не понимаю 10 лет подряд, для вас еще много лет назад стали ясны как день? А может, наоборот, какие-то штуки, которые я осознал на 1-2 курсе, вы так и отчаялись понять? Напишите в комменты. Может быть, в комментах под этим постом даже сматчатся какие-то люди, которые помогут друг другу осознать что-либо? И да, о гомологиях групп я думаю уже лет 9. И все еще не понимаю, что это такое.

Давно хотел написать пост о понимании вещей. Вот в математике часто так кому-то говорят: "ты зазубрил это определение, но не понял его". И всем, кто изучал матан, это знакомо. Скажем, пресловутое определение предела функции можно выучить, и научиться воспроизводить, и даже доказывать его следствия, но так и не осознать. А вот бывает, ты сидишь – и вдруг у тебя в голове внезапно возникает некая картинка, и как будто щелкает что-то в мозгу, и ты такой: "ААА! Так вот это что такое! Я понял наконец-то!" И кажется, что с того момента ты это уже вряд ли забудешь. Я помню несколько таких своих внезапных ярких осознаний. Самое ранее, что я помню – это как в начале 9 класса вдруг понял, почему Земля не падает на Солнце, хотя притягивается к нему. В начале 10 класса, когда дома умывался, вдруг понял, благодаря чему стиральная машинка выжимает белье. Я просто с самого раннего детства был в шоке: как так, она же его просто повращала и всё – почему вода-то ушла из него? А тут, когда мне было уже 15 и я что-то знал по физике, взглянув на эту старую стиральную машинку, вдруг как понял. Самая большая концентрация таких осознаний, конечно, пришлась на первый-второй курсы Физтеха. Забавно, кстати, что для многих из них я помню, где в этот момент находился и что у меня было перед глазами. Помню, как осознал формальное определение интеграла Римана, когда ехал в электричке Александров—Ярославль. Особенно много всего было осознано в нашей первокурской общажной комнате 706-4. Я помню моменты, как прочувствовал, что такое собственные векторы, частные производные, равномерная сходимость. Потом, уже на втором курсе, уже в другой общаге и в другой комнате, пришли осознания ротора и дивергенции, а еще действия группы на множестве. Еще спустя год я наконец понял, что такое случайная величина и интеграл Лебега. Прикольно вспоминать, как озарения возникали в неожиданные моменты. Например, я помню, что внезапно осознал малую теорему Ферма, когда летом шел из столовой в общагу через площадь перед новым корпусом. А однажды я внезапно осознал, почему сумма квадратов C-шек равна C_{2n}^n, когда подходил к платформе Долгопрудная, направляясь на электричку. А однажды я спускался на эскалаторе в метро и уже подъезжал к самому низу – и внезапно понял, почему количество упорядоченных разбиений числа n на слагаемые равно 2^{n-1}. Тут надо еще раз пояснить, что все эти факты я видел с доказательствами задолго до этого. Но вдруг в какие-то моменты, наподобие той истории со стиральной машинкой, в мозгу что-то щелкало и приходила мысль: "А, так ведь вот это почему так. Это же кристально ясно теперь. И как я раньше в упор не видел этого". (Наверное, так и образуются нейроны в мозгу?) Но боль в том, что еще больше фактов я так и не мог осознать, сколько ни старался, несмотря на то, что перечитывал учебник по 5 раз и изо всех сил пытался воображать картинки. Вот ты просто сидишь и чувствуешь, что за этой штукой стоит какая-то глубокая идея, после которой все станет кристально ясно, но идея ускользает, мозг оказывается не в силах ее охватить. Я помню, как в конце 2 курса мы вдвоем с одногруппницей пытались понять, что такое интеграл Фурье. Мы ночью перед экзаменом ходили по общаге и подходили к рандомным чувакам на этаже: "Ты понимаешь, что такое интеграл Фурье?" – "Ну да, это надо взять f(x) умножить на e в степени минус i омега икс…" – "Да нет, это всё мы знаем. Мы хотим РЕАЛЬНО ПОНЯТЬ, ЧТО это такое". – "Аа… ну нет, я настолько глубоко не вникал". Мы так и не нашли никого понимающего. Тогда я забил и просто запомнил формулы. Наутро я сдал матан на отл, вытянув как раз этот вопрос – а реально понял его только спустя 6 лет. Похожая история была, например, с понятием нормальной подгруппы в алгебре: на 2 курсе я потратил не один час, пытаясь его прочувствовать, но лишь в 2019 году меня внезапно озарило.

Кто-то такой: да что все так носятся с мемом про 3 сентября, нет ничего особенного в этом дне Между тем указатели на выходе из метро в центре города Афины в Греции: