MathNoMagic

Закончился 4-й модуль, на зачёте играли в шахматы. Сначала были какие-то хитрые правила, когда были ограничения на выбор фигур, на ходы. Но в процессе оказалось, что лучше шахмат могут быть только шахматы :) Так что получилась вот такая схема: - игрок решает задачу правильно и делает ход - компьютер делает ответных ход - компьютер играет на уровне "уверенный начинающий" - если ход игрока через 1-2 хода приведёт к шаху, появляется предупреждение (это защита от того, что игрок одним действием уничтожит суперскую партию - у нас так и было) - если партия закончена, то просто начинается новая партия. Результат продолжает записываться - полезных мелочей типа "вписать игру в экран", "скачать результаты", "отменить действие". Мне игра понравилась, одна из самых удачных (после всех поправок). Локальный html с игрой положила на сайт. ————————- Сделала рассылку с обратной связью, посмотрите почту. ————————- В понедельник начинаем модуль 5. Будем вспоминать школьный материал прошлого года (самое главное) и немного проходить вперёд. Мне вот очень помог интенсив по матану и линалу в августе перед первым курсом)) Приходите, запись на сайте. Начинаем в понедельник.

На 3-м модуле мы с 4-6 кл. занимались комбинаторикой. По плану это было что-то классическое: правила сложения и умножения, факториал и степень, сколько есть способов переставить буквы в слове СЛОВО. Но всё пошло не так. Задачи оказались новыми и сложными, и сама идея, что надо придумать какое-то правило перебора, воспринималась тяжело. (Задачи типа "сколько есть чисел...", "сколькими способами можно закрасить клетки", "сколько есть расстановок фигур на доске"). Зачем нужно уметь перебирать и пересчитывать? Ну, во-первых [сразу с козырей зайду], это есть во многих олимпиадах и нестандартных задачах на экзаменах. Много. До 5-6 класса задачи могут быть чисто на перебор, для старших перебор является частью решения. Во-вторых, рассмотрение вариантов - фундамент школьной программы. С 6-го класса модули, 7й геометрия, 8й неравенства (делим на какое - положительное или отрицательное) и так далее до параметра на ЕГЭ, когда рассмотреть 5 случаев - это норма. А сколько семиклассников забывают корень в уравнении x²=4.; потому что нет привычки прикинуть количество вариантов (разложить на множители забывают тем более). Кстати, когда мы с 5-м классом приехали с турнира Савина год назад, я набросала план, какие моменты в первую очередь нужно отработать. Сейчас посмотрела на них - подсчёт и перебор. В этом году соседний преподаватель сказал, что дети, которые могут что-то подсчитать, уже выделяются. Так вот! Перебор без всякой теории, без факториалов, С-шек и формул необходимо тренировать. Чтобы не мыслить линейно, как трамвай по рельсам, а хоть как-то осматриваться в поисках возможностей 😆 Готовых подборок для 4-6 класса я не нашла. Наверно, только в "Комбинаторике" Раскиной, но там задачи сложноваты. Виленкин, Генкин не подошли, там сразу методы. Мне же надо просто много разного перебора попроще. Задачи, которые я собрала (и немного своих комментариев по методам с разобранными примерами) оформила в книжечку, положила на сайт. Ответы есть.

Не люблю, когда дети говорят: - я не олимпиадник /отстаньте/ Вообще удивительно, теперь любая задача, в которой нужно подумать, объявляется олматом. Муницип, например - это не олмат, это школьная база + смекалка. Так же первые 1-2 задачи в большинстве олимпиад. При этом раньше темы, которые сейчас назначены "олматом", просто входили в школьную программу. Я смотрела листочки, по которым учителя 52-й вели лет 20 назад - там начиная с пятого класса множества, ТЧ, комбинаторика на хорошем уровне. Для всех. Сейчас уже не входит. Ну это известно, что общеобразовательная программа упрощается. Вернуть уровень хотя бы 10-летней давности массово уже, наверно, не получится (широкие массы не готовы), так что кружки, селекция. Селективные кружки. Селективные школы, но там есть нюанс, связанный с тем, что уровень олмата (который настоящий, а не смекалка) сильно вырос. В школе для конкретного ребёнка это может быть травматично и неэффективно.

Случайно нашла фотки с кружка, который вела в обычной школе в Выхино в 2012. Сейчас смотрю - а что, классно было! Энтузиазма море, чего мы только не делали. Даже был кружок для детей и родителей совместный. Слабоумие и отвага)) Он, конечно, совершенно провалился )) Сейчас, кстати, я могла бы и справиться, потому что научилась разделять и направлять потоки. Но уже не надо, не надо)

Как записана задача: Четыре кузнеца должны подковать пять лошадей. На каждую подкову уходит 5 минут. За какое наименьшее время они смогут подковать всех лошадей? Как её читают дети: Четыре кузнЕца (в смысле кузнечика) должны ПОДКОЛОТЬ пять лошадей. Четыре КУЗЕНА должны ПАРКОВАТЬ пять лошадей

#3класс #4класс В 3м модуле мы с третьеклассниками проходили методы решения арифм. задач (головы и ноги, обратный ход, попарные суммы). Что я обычно делаю в таких подборках: ⏺ неочевидные сюжеты. Задача про турниры, например (сколько могло быть выигрышей и проигрышей) на тему "головы и ноги". Или вот такая задача на тему "попарные суммы": В комнате пять гномов: Торин, Балин, Двалин, Бомбур и Кили. Некоторые из них всегда лгут, а остальные всегда говорят правду. Когда Торин и Балин вышли, в комнате остался 1 лжец. Когда Балин и Двалин вышли, в комнате осталось 2 лжеца. Когда Двалин и Бомбур вышли, в комнате осталось 2 лжеца. Когда Бомбур и Кили вышли, в комнате осталось 2 лжеца. Когда Кили и Торин вышли, в комнате осталось 2 лжеца. Сколько лжецов среди пяти гномов? Выглядит как логическая, но арифметическое решение проще: каждый герой дважды выходил и трижды оставался. Если мы сложим все компании, которые оставались, то каждый будет посчитан 3 раза, а в сумме 9 лжецов. Значит, всего 3 лжеца. ⏺Много задач вперемешку, без указания темы (и ещё перемешаны с обычными арифметическими), потому что самое сложное - определить тему. Ну в принципе и всё :) Выложила свою подборку на сайт. Там 40 задач, в которых тревожный гном; учёный, который считал зебр; задумчивые треугольники и, конечно, Фуфелшмерц. Нет задач на движение и периметр, потому что подборка для 3-го класса, но вообще-то они нужны (потом добавлю).

Закончился третий модуль летних курсов. Как он прошёл, я расскажу чуть позже, а сейчас открываю запись на 4 модуль. Сначала про изменения. - теперь нет групп по вторникам и пятницам, всё перенесла на понедельник и четверг. Почему: домашку на Степике я выкладываю после того, как пройдёт занятие во всех группах. Из-за этого у первых групп остаётся примерно день на то, чтобы её сделать. Это неудобно, поэтому нужно сократить расписание. Оставила понедельник и четверг как более популярные. - оплата до начала занятий (через форму). Почему: было целых 2 группы, в которых записалось 6 человек, форма закрылась. А на занятие пришёл один. Мы эти группы провели, конечно, но не хотелось бы повторять этот опыт. - для тех, кто был на третьем модуле, занятия стоят 5.000 руб. Почему: хочется поддержать тех, кто занимается регулярно. Примерно половина ребят была на всех трёх модулях. Неожиданно! я думала, что состав будет меняться сильнее. Стабильная группа - это очень круто. учителя поймут) Дни и время занятий, темы, форма для записи на сайте. Ну и вы помните, что любые вопросы можно писать Елене Петровне, она отвечает всегда.

У меня есть идея, как оценивать учебные перспективы. Возьмём школьника (ну а кого ещё я могу взять). Допустим, он хочет стать победителем Всеросса. Представим на минуту, что он им действительно стал. Что делает победитель Всеросса в обычной жизни? Ноль сюрпризов - он решает задачи. 4-6 часов интенсивного умственного труда в день, всякие сборы, школы, работа (возможно, коммерческая, пашешь наравне со взрослыми). Много работы. Дальше вопрос: подходит такой образ жизни? Если да - отлично, начинай свои 4-6 часов в день, можно всеросс, можно Мерзляка, что на нынешнем этапе больше подходит (должно быть сложно). Если нет - а сколько часов в день готов? Допустим, 1 час. Совмещаем это с нынешним уровнем и определяем перспективы через 3-4 года. В принципе, к себе тоже можно применить. Готов ты вести жизнь, поддерживающую желаемый карьерный уровень, или ну его нафиг.

Запись на Модуль 3 ✔️ Даты занятий: понедельник, четверг: 16, 20, 23, 27 июля. вторник, пятница: 17, 21, 24, 28 июля; ✔️ Группы: Из 3 в 4 класс: вторник и пятница (11:15-12:15) Из 4 в 5 класс: понедельник и четверг (10-11), вторник и пятница (10-11) Из 5 в 6 класс: понедельник и четверг (11:15-12:15), вторник и пятница (12:30-13:30, 14-15) Из 6 в 7 класс: понедельник и четверг (14-15), вторник и пятница (16:30-17:30) ✔️ В каждой группе есть примерно 2 места. ✔️ Тем, кто занимался во втором модуле, записываться через анкету не нужно! Мы пришлём обратную связь, и предложим их продолжить. Либо сегодня, либо завтра утром. Если беспокоитесь - напишите Елене Петровне, что продолжаете. ✔️ Стоимость модуля: 6000 руб. Анкета вот здесь

На Степике в последний урок я сделала наконец то, что очень хотела - к задачам есть подсказки, а после 2-го неправильного ответа можно посмотреть решение. В каждом курсе открыла урок, в котором часть задач нашего зачёта. Можно оценить сложность/полезность, заходите. (Каждый курс стоит 2.000 руб., доступ ко всем урокам до осени.) из 3 класса в 4 из 4 класса в 5 из 5 класса в 6 из 6 класса в 7

Последнее занятие модуля - игра-зачёт. На этот раз играли в ходилку. В каждой клетке - задача, за правильный ответ даётся бонус, за неправильный начисляется штраф. Игра получилась хорошо сбалансированная, в каждой группе кто-то дошёл до финиша (хотя продвижение, как в любой ходилке, несправедливо - всё зависит от броска кубика и от штрафа/бонуса), и почти все решили хотя бы 3 задачи. Приём задач спонтанно превращался в обсуждение, в общем, хорошо поиграли. В следующий раз сделаю что-то на командную работу. (В первом модуле, решая задачи, можно было открывать клетки пиратского острова. Некоторые клетки открывались, если эту задачу сдали двое ребят, некоторые - если трое.) Может быть, лабиринт - правильный ответ разрушает перегородку, а неправильный ставит её.

На курсах "Лето.1514" закончился второй модуль. Занимались числами: запись, сравнение, свойства сложения/вычитания, ребусы. На этом же материале отрабатывали перебор (без комбинаторных формул). Самая нерешаемая задача это модуля - арифметическая: На выпускной в начальной школе купили яблоки и груши, всего 120 фруктов. Марине поручили разложить яблоки по 4 в вазу, а груши по 6 (в каждой вазе либо только яблоки, либо только груши). Но Марина о чём-то задумалась и случайно разбила две вазы. Тогда в каждую оставшуюся вазу положили 3 яблока и 2 груши, и ваз как раз хватило. Сколько получилось бы ваз с яблоками, если бы Марина ничего не разбила? Я придумала её для четвёртого класса, потом дала в пятом, и наконец кто-то из шестого её решил. А тут даже никаких методов знать не надо, никаких там ног-голов, попарных сумм и т.д. Ну и перебор (особенно больше 6 вариантов) психологически тяжело даётся, ну ничего, это вопрос привычки. (Вообще перебор - очень классное занятие, тренируются внимательность, аккуратность, терпение).

Немного мотивации от Бибикова (зав. каф. математики в л2ш). (Справедливости ради, он очень хорошо объясняет.) Upd. Положила сборник в комментах. Если вам в этот дождливый летний день как будто чего-то не хватает... например, LTE леммы... вот, пожалуйста

Раньше роскошью считалось живое общение. Новая роскошь - получить электронный ответ, написанный человеком, а не нейросетью от его имени.

Как известно, сейчас быстро растёт сложность олмата. Так же быстро растёт разрыв между "дворовыми школами" и "топовыми", между "олимпиадниками" и "обычными". В этот раз на турнире я впервые увидела очень ясно, какой разрыв есть внутри самой олимпиадной среды. Приведу несколько примеров. Ребята - 8-классники; - с олимпиадными достижениями; - не топы. Пройдут на всеросс, но не возьмут диплом не смогли ответить на базовые вопросы: 1) Докажите, что пентаминошек всего 12. (У девочки, которая только что использовала нетривиальную раскраску и инвариант, вообще не было идей, как пересчитать пентаминошки.) 2) Докажите, что главная диагональ шестиугольника параллельна его стороне. (Мальчик, который разобрался с конструкцией из 8 шестиугольников и доп. построением.) 3) Доказать, что квадрат биссектрисы равен разности произведения сторон, её заключающих, и произведения отрезков, на которые она делит третью сторону. (Это ключевое утверждение в решении жюри. На разборе старший по лиге сказал, что это было у него на уроках как учебное упражнение, доказывать не требуем... ну, если только оппонент спросит. Команда этого преподавателя, решая задачу, опиралась на этот факт - оппонент спросил - они не доказали. Всей командой не смогли.) 4) На личной олимпиаде нужно было доказать, что треугольник равнобедренный. Делают заключение: либо его стороны a, a, 3a, либо 2a, 2a, a -> в любом случае равнобедренный. Но треугольник a, a, 3a не существует; встал вопрос о корректности этого утверждения; вопрос вызвал  le scandale, жюри решило не спрашивать, потому что "задача о другом". Вообще, руководители сильных команд (или сильные руководители слабых команд) были против почти всех доп. вопросов, потому что "общеизвестно" или "не входит в решение задачи". Я понимаю, что потогонка такая, что некогда обсуждать базу. Что если топам будет надо - они заботают. Тут я на 100% согласна. Но для ребят, которые не топы (не возьмут закл) - не очень ли высокую цену они платят за участие в этой гонке. Не знаю, не знаю. Впечатления противоречивые.

В этой книжке самые обаятельные инварианты: Возьмём кусок красного пластилина. Вылепим из него зайца. Потом переделаем зайца в лису и положим в холодильник. Форма пластилина изменилась, температура тоже, а масса - нет. Значит, масса в данном примере - инвариант. Инвариант может быть не один - ещё инвариантом здесь является, например, цвет - пластилин всё время будет красным. Возьмём лист бумаги и нарисуем на нём отрезок длиной, скажем, 10 см. Теперь хорошенько скомкаем лист и выбросим в окно. Давайте посмотрим, что произошло с отрезком. Форма линии, которая была отрезком, поменялась, так как лист мы смяли. Поменялось положение этой линии в пространстве - кроме того, что смяли, ещё и выбросили. А вот длина линии, понятно, не поменялась - она так и осталась равной 10 см. Значит, в этом примере длина линии - инвариант. Другие инварианты, например, - цвет и толщина линии.

#Степик Всё выложено, работает, можно решать! Из 3 класса в 4 Из 4 класса в 5 Из 5 класса в 6 Из 6 класса в 7 (Кажется, я разобралась, как открывать доступ. В будущем проблем быть не должно)

1. Давайте про Степик и т.д. всё решим завтра. Всё равно материалы выложу в пятницу. Главное, что есть ссылка на занятия. Все, кто продлил - просто продолжаем заниматься, ссылка и Степик те же. 2. Матбой мы выиграли, но 179 играла достойно. 3. История, как в школе ЦПМ избавлялись от решебников. В кабинете нашли стопку решебников по русскому. Завуч (математик) распорядился их отнести на помойку. (Не потому, тчо это русский, а потому, что решебники - зло.) Вечером ему звонит другой завуч и говорит: там на помойке решебники по русскому, новенькие. Нам нужны? Нет, отвечает наш завуч, и вешает трубку. На следующий день он находит их в своём кабинете. Решебники снова выносят на помойку. Вечером звонит библиотекарь и говорит: кто-то выбросил новые решебники по русскому, забрать? Нет, отвечает наш завуч. Завтра эти решебники обнаружились в библиотеке. И только с третьей попытки удалось от них избавиться, когда их оставил на помойке, обмотав чёрной плёнкой.