NeuroGeometry

описание

Тут публикуются задачи, которые придумал GeoGen и не только он. https://t.me/+BXmKT1zWiNZjYjQy - чат для обсуждений

← к каналу @NeuroGeometry

1 208

подписчиков

Охват к подписчикам

266,4%

ERR

Реакции к просмотрам

0,45%

301 на 21 постов

Пересылки к просмотрам

0,32%

211

Постов в день

0,1

всего 21

Где отзываются чаще

доля реакций к просмотрам

14 авг.Задача 89: P_aP_bP_c - чевианный треугольник точки P относительно ABC, окружности (P_aP_bC) и (P_aP_cB) пересекаются в точке M, на прямой MP_a выбрана такая точка K, что PK параллельна ВС, Q - отражение K относительно P.Докажите, что P_cP_bPQ - вписанный четырехугольник.2,41%
19 июл.Задача 88: В треугольнике ABC отмечены точки Торричелли T1 и T2 и центроид M.Докажите что педальные окружности точек A, B и C относительно треугольника T1T2M соосны1,89%
31 дек.С новым годом!🎄1,24%
3 февр.Геома с рега как-то не впечатлила(( Так что порешайте вот этот шедевр Задача 86: Точки P и Q изогонально сопряжены в треугольнике ABC. Луч PQ пересекает (ABC) в точке R. Прямая, симметричная BC относительно PQ, пересекает AR в точке X. Докажите, что точки A, P, Q, X лежат на одной окружности0,81%
27 дек.Задача 84: Дан треугольник ABC. Касательные в B и C к (ABC) пересекаются в T. Точки X и Y на BC таковы, что AX // BT и AY // CT. M и N - середины AB и AC. Докажите, что прямые MX, NY и AT пересекаются в одной точке0,81%
11 окт. 2025 г.Задача 76: Пусть I - инцентр ABC, D - точка касания вписанной с BC, P - проекция I на сер пер к AD. Докажите, что углы BPI и CPI равны0,76%
24 нояб.Парабола с фокусом F касается сторон АВ и АС треугольника АВС, она пересекает сторону ВС в точках M и N, а прямая АF пересекает ВС в точке W.доказать что окружности (МWF) и (NWF) касаются окружности (АВС)0,68%
13 дек.Задача 82: Дан треугольник ABC с инцентром I. Отличная от BC прямая, касающаяся его вписанной окружности и параллельная BC, пересекает (ABC) в точках X и Y. Докажите, что AX * AY = AI²0,66%
27 окт.Задача 77: Дан треугольник ABC с прямым углом A и точка D на его катете AC. Пусть E - отражение A относительно BD. Точка F на CE такова, что DF перпендикулярно BC. Докажите, что прямые AF, DE и BC пересекаются в одной точке.0,54%
22 сент. 2025 г.Задача 74: [ЮМТ2025] [[опять авторка >_<]] В остроугольном неравнобедренном треугольнике ABC отметили точки Ib и Ic - центры вневписанных окружностей напротив вершин B и C соответственно. Пусть D - проекция точки A на прямую BC. Точка X - ортоцентр треугольника IbIcD. Пусть Y и Z - точки пересечения прямой BC с прямыми IbX и IcX соответственно. Докажите, что окружности (ABC) и (XYZ) касаются Кстати, картинка белая0,53%
1 дек.Сегодня 1 декабря, а это значит, что начался заочный тур олимпиады имени И.Ф.Шарыгина! На сайте уже появился вариант! По-моему он довольно хороший. Приятного времяпровождения!0,51%
11 нояб.Задача 78: Дан гармонический четырехугольник ABCD. Точка K на прямой AB такова, что угол BCK прямой. Прямая KD пересекает AC и (ABC) в точках N и E. H - основание высоты из A на BC, M - середина отрезка AC, F - середина дуги BAC. Оказалось, что четырехугольник BHMF - вписанный. Докажите, что BE = AN0,40%