Леонид Попов. Математика и образование

Новая задача недели от «MT кружков» — теперь с интерактивом! Условие: 🏴‍☠️ Пират нашёл четыре заколдованных сундука. В них лежало 11, 12, 13 и 14 золотых монет. За один ход пират может достать из одного сундука три монеты — но заклятие тут же разносит их по остальным сундукам, по одной в каждый. Ходов можно делать сколько угодно, а потом унести все монеты из одного сундука. Какое наибольшее количество монет он сможет унести? Обычно в этом месте хочется взять ручку и начать рисовать пример. Мы сделали так, чтобы это можно было делать прямо в телефоне. 🖱️ Кликайте по сундукам, делайте ходы, откатывайтесь назад и ищите свой максимум. Заодно видно, как меняются все четыре сундука сразу — а это половина пути к решению. 👉 Попробовать решить 💬 А потом возвращайтесь в комментарии и рассказывайте, сколько монет получилось унести и сколько попыток на это ушло. Ответ и идею решения пишите только под спойлером! #МТзадачи

Ищу учителей математики, которые готовы в течение лета заниматься методической работой — и, при желании, продолжить и осенью Немного расскажу, о чём речь. «МТ классы» — мой образовательный проект, в рамках которого мы учим детей школьной математике. У нас занимается довольно много русскоязычных школьников, живущих в разных странах, и сейчас мы составляем материалы для 3–6 классов по российской программе для наших занятий. Для каждого занятия нужно составить небольшой конспект, подобрать задачи для урока, а также подготовить домашнее задание. Важно понимать, что задачки не должны быть копипастом Петерсон или другого учебника — требуется немного переформулировать их. Сейчас у нас уже прописана программа, а также есть понимание, что мы хотим от того или иного урока. Основная цель — именно составлять материалы. Кого я ищу: — учителей с опытом преподавания математики в 3–6 классах; — тех, кто работать с LaTeX: все материалы мы готовим в Overleaf; — людей, готовых заниматься этой работой системно. В первую очередь хочется поработать с теми, кто сейчас преподаёт или раньше преподавал математику в школе и хорошо представляет себе особенности этих параллелей. Оплата — 3000–4000 рублей за полностью подготовленное занятие: короткий конспект, задачи для урока и домашнее задание. Конкретная сумма зависит от сложности составления (например, если в задачах много разных чертежей, то мы платим больше). Если вам это интересно и вы готовы попробовать себя в такой работе, напишите мне, пожалуйста, в личку (@leonid_popov) — расскажу подробнее. PS. Хочется сразу добавить один комментарий, так как мне пишут люди с классным научным и\или олимпиадным бэкграундом Кого я ищу: — учителей с опытом преподавания математики в 3–6 классах; В моей картине мира классное математическое образование, умение решать олимпиадные задачи и опыт кружков — это не тоже самое, что и учить класс делить числа столбиком, сравнивать числа по разрядам, решать простые уравнения и так далее. Лично я про себя понимаю, что я вообще не знаю, как учить детей арифметике дробей (у меня просто опыта такого никогда не было) И вот я ищу людей, у которых такой опыт есть! И которые готовы помочь им поделиться)

🎯 Эта задача — от одного из наших преподавателей. Её придумал Леонид Попов, и в 2021 году она досталась участникам Московской математической олимпиады (9 класс). Условие: Клетки бумажного квадрата 8×8 раскрашены в два цвета. Докажите, что Арсений может вырезать из него по линиям сетки два квадрата 2×2, не имеющих общих клеток, раскраски которых совпадают. (Раскраски, отличающиеся поворотом, считаются разными.) Пишите решения в комментариях — под спойлером, чтобы не раскрывать ответ другим 🤫 ————————————————— 📘 Кстати, в новом учебном году Леонид будет вести группы «Профи» для 8 и 9 классов — подготовку к олимпиадам высокого уровня. 🔹 Набор — по итогам собеседования с руководителем кружка. 🔹 Если внести первый платёж до 30 июня, цена закрепится на весь учебный год: 19 000 ₽/мес вместо 28 000 ₽/мес. ЗАПИСАТЬСЯ СО СКИДКОЙ

Откуда берется любовь к математике? Правда ли, что олимпиады — это сплошной стресс? И зачем математика тем, кто не станет математиком? Эти и другие вопросы мы задали Леониду Попову, руководителю и преподавателю «МТ классов». Как ты сам пришёл в математику? Обычно в таких вопросах рассказывают про хорошего учителя или любимую задачу. У меня всё это тоже было, но в первую очередь любовь к математике пришла из семьи. Мои родители закончили Пермский мехмат, бабушка с дедушкой — Пермский физфат (факультет, который потом был разделен на мехмат и физфак). Они там и познакомились — оба поколения. Я с детства считал, что тоже туда пойду. Дома на нижних полках стояли книги по теоретической механике и физике, и вопроса «чем заниматься» у меня никогда не вставало. Ты много лет готовил ребят к олимпиадам. Что отличает тех, кто доходит до серьёзных результатов? Нужно много пахать — изучать темы, нарешивать задачи. Те, кто добивается результата в старших классах, готовы много работать (и умудряются получать удовольствие от этого). И они сосредоточены на одном предмете, а не гонятся за всем подряд. Стрессоустойчивость и везение тоже важны, но эта системная работа — ключевое. Многие родители боятся, что олимпиады — слишком большой стресс. Что бы ты им сказал? Да, олимпиады — это стресс, особенно первые. Но жить вообще стрессово. У школьника впереди и так много экзаменов, которые реально влияют на его будущее. А олимпиады в этом смысле — мощная тренировка. Ребёнок, который участвует в них системно, уже выработал тактику: как готовиться морально, как относиться к плохим и хорошим результатам. Потом он приходит на ЕГЭ и не нервничает. Сужу по себе: я был прожжённым олимпиадником и шёл на ЕГЭ совершенно спокойно — а для многих это что-то по-настоящему пугающее. Есть задача, которую ты особенно любишь давать ученикам? Мне нравятся задачи, которые решаются не знаниями, а логикой и выдумкой. Тут ребёнок, который знает, например, теорию чисел или теорию графов, и тот, кто не знает, — равны. Такую задачу можно дать почти кому угодно: пятикласснику будет тяжело, но теоретически и он может справиться. Одну из любимых задач — про рыцарей, лжецов и софистов (она из олимпиады ЮМШ) — я давал всем параллелям. Даже использовал на собеседовании в кружок одиннадцатиклассников: интересно посмотреть, как перегруженный знаниями старшеклассник будет в ней рассуждать. А что вообще должно быть в хорошей задаче? Это как спрашивать, какое блюдо «вкусное». Кто-то ценит красивое короткое решение, до которого долго не можешь догадаться, а потом видишь и думаешь «вау». А мне в последнее время нравятся задачи с естественными формулировками — понятными из повседневной культуры, но подбрасывающими математический сюжет. Здорово, когда интересная конструкция умещается в пару строк и выглядит не искусственно, а красиво и понятно. Большинство учеников не станут математиками. Зачем им математика сейчас? Я бы разделял математику и олимпиадную математику. Базовая — арифметика, проценты, наглядная геометрия — это просто жизненные навыки, они пригодятся всем, а технарям тем более. А олимпиадная даёт soft skills. Олимпиада — это всегда нестандартные задачи: какие-то ты можешь решить за счёт кружковского опыта, а какие-то математические сюжеты ты видишь впервые в жизни. Олимпиады учат не бояться нового и непонятного, ты привыкаешь думать над задачей несмотря ни на что. В итоге у олимпиадника пропадает страх перед нестандартными формулировками и трудностями — а это полезно и в карьере, и в жизни в целом. Чем занимаешься, когда нужно отключиться от работы? И какой факт о тебе обычно удивляет людей? В середине дня я выделяю полтора-два часа на прогулку. Она помогает выдохнуть, подвигаться и подумать. Я гуляю по парку, слушаю подкасты или просто музыку. А ещё я много времени трачу на изучение языков и реально получаю от этого удовольствие — нравится видеть закономерности в лингвистических конструкциях. Хотя раньше я и английский-то знал не очень хорошо.

📹 Провели встречу для родителей — и выложили запись Леонид Попов рассказал: — как устроен путь в олимпиадной математике с 4 по 11 класс; — чем она отличается от школьной; — как меняется трек от класса к классу и как выбирать формат занятий. Смотрите запись: ▶️ YouTube 💾 Яндекс.Диск ——————————————— 👨‍🏫 МТ кружки — онлайн-школа олимпиадной математики. У нас преподают экс-тренеры сборной Москвы и занимаются призеры ВсОШ. 👉 Узнать о форматах занятий 👉 Узнать, как записаться

Как устроен путь в олимпиадной математике: с 4 по 11 класс? 28 мая в 18:00 по Москве проведём открытую Zoom-встречу для родителей 👨‍👩‍👧 Леонид Попов, руководитель и преподаватель МТ кружков, расскажет: — почему школьной программы мало для олимпиад; — чем отличаются школьная, олимпиадная, углублённая математика и подготовка к экзаменам; — как понять, какой формат занятий нужен вашему ребёнку прямо сейчас. В конце можно задать любые вопросы про олимпиады, кружки и траектории обучения 🙋 Участие бесплатное. Если не сможете прийти — всё равно регистрируйтесь, пришлём запись. ХОЧУ НА ВСТРЕЧУ

🎉 Мы провели нашу самую большую олимпиаду 15–17 мая школьники из 16 городов России — от Москвы до Красноярска — одновременно писали олимпиаду «МТ кружков» в своих школах. Вот несколько цифр: 🧑‍🎓 более 700 участников 🗺 16 городов 👨‍🏫 более 25 учителей-волонтёров Скоро мы выложим некоторые из заданий олимпиады — попробуете решить? 👀 Постараемся всё проверить в течение недели: не позднее 26 мая результаты можно будет посмотреть по ID участника олимпиады. Отдельно напишем, где именно это можно сделать и как найти свой результат.

11 мая у меня день рождения, и я снова хочу организовать сбор средств для премий учителям моей родной школы №146 в Перми Уже третий год я участвую в сборе средств на «Премию учителям-наставникам». Это премия от клуба выпускников нашей школы, адресованная преподавателям, работающим в школе и поддерживающим талантливых школьников. В предыдущие два года очень много друзей, коллег, учеников, а так же их родители поддержали мой сбор. И, добавив денег от себя, нам удалось собрать 146 146 рублей. Мне хочется повторить это и в этом году. Школа №146 — очень важное для меня место. Я там учился, там во многом сформировался мой интерес к математике, олимпиадам и образованию. И мне кажется правильным поддерживать людей, благодаря которым в региональной школе продолжает жить сильная математика. Если вы когда-то хотели сказать мне спасибо за занятия, кружки, курсы или просто хотите поддержать хорошую школу, можно перевести любую сумму. Для рублей: https://www.tbank.ru/cf/4jxafTj10i0 Если удобнее перевести в евро, напишите мне в личку (@leonid_popov) — я пришлю реквизиты карты. Спасибо всем, кто поучаствует.

👨‍🏫 1-3 мая проводим бесплатные открытые онлайн-уроки для 5-8 классов. Будем решать интересные задачи и разбираться в самых важных темах олимпиадной математики. 🗓 Вот что будем проходить с каждой параллелью: 5-6 класс, начинающие 1 мая, 10:00-11:00 — задачи про кубики 2 мая, 10:00-11:00 — табличная логика 3 мая, 10:00-11:00 — разумный перебор 5-6 класс, продолжающие 1 мая, 10:00-11:30 — площади и периметры 2 мая, 10:00-11:30 — подсчет ребер в графах 3 мая, 10:00-11:30 — признаки делимости 7 класс 1 мая, 10:00-11:30 — алгебраические преобразования в олимпиадных задачах 2 мая, 10:00-11:30 — дополнительные построения 3 мая, 10:00-11:30 — процессы и инварианты 8 класс 1 мая, 12:00-13:30 — квадратный трехчлен 2 мая, 12:00-13:30 — площади 3 мая, 12:00-13:30 — комбинаторика в теории чисел 👉 Чтобы попасть на любой из открытых уроков, оставьте свои контакты — мы отправим вам ссылки на Zoom. 👉 Почитать о преподавателях можно на сайте. ХОЧУ НА ОТКРЫТЫЙ УРОК

Майские праздники — это отличная возможность немного поучить олимпиадную математику! Мы с коллегами с 1 по 3 мая будем проводить открытые уроки для всех желающих. Знаю, что в этом канале есть много коллег-учителей, а также родителей. Буду благодарен, если вы сможете рассказать про уроки всем заинтересованным ученикам. PS. Зарегистрироваться можно в через тг-бота, а можно и через сайт https://mtcircles.ru/openlessons (там нужно просто форму заполнить, и мы пришлём ссылки на зумы)

Кажется, что в мире бесконечных онлайн-туров, тестов по ответам и всё более умного ИИ детям всё сильнее не хватает самого простого формата: сесть за стол, взять ручку, листочек и попробовать написать обычную письменную олимпиаду самостоятельно. Именно поэтому в середине мая мы проводим очную Олимпиаду МТ кружков для 5–8 классов. Сейчас я ищу коллег, кружки, школы, образовательные центры и просто активных взрослых, которые готовы провести эту олимпиаду у себя на площадке для своих учеников. Что это за олимпиада? — олимпиада проходит очно — ориентирована на 5–8 классы — по уровню она ближе к районной / муниципальной олимпиаде — при этом в варианте будут и более сложные задачи, чтобы сильным детям тоже было интересно — участие для учеников и площадок бесплатное — мы со своей стороны полностью организуем проверку по сканам — после проверки пришлём грамоты и призы для ребят, которые хорошо выступят — в качестве призов планируем отправлять математические книжки из МЦНМО — итоги будут подводиться и по каждой площадке отдельно, и по всем участникам в целом — провести олимпиаду можно в любой день с 15 по 17 мая 2026 года — как будет удобно площадке Для меня здесь важна одна простая идея. Я не хочу делать олимпиаду только для узкого круга детей, которые уже много лет варятся в олимпиадной среде и пишут всё подряд. Мне скорее хочется сделать хорошую, доступную и честную олимпиаду для детей, которые занимаются математикой, которым это интересно, но у которых не так много опыта именно очных письменных соревнований. Мне кажется, что такой опыт сейчас особенно важен. В декабре мы уже проводили похожую олимпиаду в экспериментальном формате сразу в нескольких регионах. Подробности я писал вот тут. Теперь хочется сделать следующий шаг и провести уже полноценную Олимпиаду МТ кружков. Если Вы понимаете, что у Вас есть дети, которым это было бы полезно и интересно, и готовы помочь с честным очным проведением у себя, — напишите, пожалуйста, моей коллеге Анастасии Владимировне Мушинской: — в Telegram: @Anastasiya_Mushinskaya — или на почту: Mushinskayaan@bk.ru Буду очень рад, если это сообщение дойдёт до тех, кому такая олимпиада может быть нужна.

Спасибо родителям учеников за добрые слова о наших летних лагерях. Мы и сами радуемся каждую смену, когда видим счастливых детей, их прогресс в математике и теплые отношения друг с другом. Обещаем, в этом году будет не хуже — и в онлайн- и в выездном лагере. О том, как устроена программа и кто преподает подробно расскажем на родительском собрании, онлайн 14 апреля в 19:00 по Москве. Там же можно задать все свои вопросы. 📥 Чтобы получить ссылку на собрание, пишите нам сюда. Заранее прочитать про лагеря и даты можно на нашем сайте. БУДЕМ ВАС ЖДАТЬ 🫶

На следующей неделе буду проводить родительское собрание, посвященное летним программа МТ кружков и классов!

Сегодня я впервые собрал листик для кружка через поиск задач в GPT Этим летом один из моих коллег подсказал мне идею — если тема простая, то можно просить чат GPT найти задачки по этой теме (в каком-то смысле он просто гуглит задачи для тебя). И с тех пор я начал пробовать так делать по тем или иным темам. И сегодня у меня впервые получилось собрать занятие только с помощью GPT. Если быть точным, то он нашёл мне 10 задач, 3 из которых я забраковал, а 7 пошли в листик. Получился несложный геометрический разнобой для 7классников. Вот тут его можно посмотреть. PS. В запросе к GPT я довольно подробно объяснил, какие темы и идеи мне подходят, а какие — нет. Попросил искать в нерусскоязычных источниках. А также я отправил ему несколько примеров задач, которые мне нравятся. В итоге, мой листик состоит из задач разных олимпиад Великобритании.

Нашли для вас интересную задачу из олимпиады для 7 класса, которую проводит канадский Университет Ватерлоо. Молли поставила в соответствие каждой букве алфавита некоторое натуральное число, причем разным буквам соответствуют разные числа. Значение слова она находит, перемножая числа, соответствующие его буквам. Например, если букве D соответствует число 10, а букве I — число 8, то слово DID имеет значение 10 × 8 × 10 = 800. В таблице на картинке к посту показаны значения некоторых слов. Чему равно значение слова MATH? Другие задачи из этой олимпиады можно найти здесь. #МТзадачи

🤯 Никогда не знаешь, где откроется удивительное, когда начинаешь учить математику на другом языке. 🐇 Возьмем принцип Дирихле, который мы очень часто используем при решении простых олимпиадных задач. Всем нам привычно объяснять его на кроликах в клетках: Если кролики сидят по клеткам, а число кроликов больше числа клеток, то хотя бы в одной из клеток находится более одного кролика. 🕊️ Только вот где-то кролика назовут голубем. В других странах и вовсе обойдутся без живых существ: просто коробки и предметы в них. В этом списке нашелся даже спичечный коробок. Итак, несколько примеров того, как объясняют принцип Дирихле в разных странах: 🐇 (кролик в клетке): Россия, Узбекистан, Украина, Белоруссия 🕊️ (голубь в голубятне): Великобритания, Испания, Израиль, Турция, ОАЭ 🗃️ (выдвижной ящик) Германия, Франция, Италия, Польша, Китай, Япония 🔥 (спичечный коробок): Венгрия 🤷🏻‍♀️ Такое вот пересечение математики с лингвистикой. А что удивило вас при изучении математики на другом языке?