Математика | Материалы для 5–11 классов: ВПР, ОГЭ, ЕГЭ, олимпиады

К теме сравнения базовой и углубленной программы. #8класс, #ЕГЭ

Стоит ли стремиться в классы с углубленным изучением математики или можно нагнать всё в старшей школе при подготовке к ЕГЭ? Чтобы ответить на этот вопрос, достаточно сравнить два учебника одного автора – Ю. Н. Макарычева за 8 класс (базовый и углубленный уровни). Многие думают, что в профильном учебнике просто добавлены несколько тем, которые со способным ребенком при желании можно быстро разобрать самостоятельно. К сожалению, это достаточно опасное заблуждение. Действительно, в углубленном курсе 8 класса есть целые блоки, которые в базе полностью отсутствуют: – Теория множеств и математическая логика (нужна для понимания формулировок и условий в задачах №18 и №19); – Теории делимости и диофантовых уравнений (база для самого сложного задания экзамена – №19 на числа и их свойства); – Функции целой и дробной части числа (встречаются в графиках №11 и в уравнениях с параметром №18); – Задачи на оптимизацию и экстремумы (основа для текстовых экономических задач №16, а также задач на исследование функций №12); – Системы уравнений высших степеней (критически необходимы для решения систем с параметром в задании №18). Однако главное отличие даже не в новых темах, а в глубине прохождения общих разделов, в качестве отработки базы. Разберем это на конкретных примерах, которые напрямую влияют на готовность к профильному ЕГЭ. Тема: Рациональные дроби Базовый уровень: Ученики тренируют стандартное сокращение дробей (например, с применением формул сокращенного умножения из 7 класса). Список применяемых формул урезан. Уравнения высших степеней здесь появятся только в 9 классе, и то в максимально простом виде (биквадратные или решаемые очевидной группировкой). Углубленный уровень: Уже в 8 классе школьники раскладывают кубические многочлены общего вида (например, x³–3x–2) на линейные множители. Для этого они используют теорему Безу и ищут корни среди делителей свободного члена. Как связано с реальным ЕГЭ? В задании №15 профильного ЕГЭ (неравенства) часто встречаются выражения высших порядков. Например, в основной волне 2022 года было неравенство, требующее понижения степени: (x³–3x–2) / (x²–x–2) ≤ 0. Но учеников в обычных школах даже не учили как подступиться к кубическому многочлену в числителе! А это номер, который рассчитывают решить даже те, кто идут в вузы средней руки. Конечно, нельзя гарантировать, что каждый профильный ученик без проблем решит такое неравенство. Но они хотя бы слышали об этих алгоритмах, точно не путаются в формулах сокращенного умножения и уверенно владеют базовыми операциями. С ними не приходится начинать от печки. Всё, что было упущено до этого момента, до 6–7 класса, со способными детьми реально догнать за лето. Но освоить за каникулы глубокую профильную базу 8–9 классов – задача уже куда более сложная. Ведь помимо заведомо непройденных трудных тем ученику придётся параллельно разгребать ещё и кучу накопившихся пробелов в базе. Ставьте лайк, если хотите увидеть подробное сравнение с примерами по остальным семи темам 8 класса. #8класс, #ЕГЭ

Предыдущая работа - это не ОГЭ. Там значительно более высокий уровень сложности, ориентированный на тех, кто планирует сдавать в 11 классе профильную математику на высокие баллы. Если же вы хотите проверить именно ОГЭ, то вам сюда: Первая часть: https://math-oge.sdamgia.ru/test?id=32674279 Вторая часть: https://math-oge.sdamgia.ru/test?id=69382755 В первой части достаточно написать только ответ, во второй требуется подгрузить картинкой полное решение. Сама я к ОГЭ отдельно не готовлю. Моя специализация - это подготовка к вступительным по математике в сильные школы, работа с детьми, которых судьба занесла в другие страны, сохранение уровня, который они имели в РФ, общая углубленная подготовка на уровне спец. классов, а так же подготовка к профильному ЕГЭ (10-11 классы). Однако если вам нужен именно ОГЭ или базовая математика в 11 классе, специалиста я смогу вам порекомендовать. Связь со мной: @l_mari_marian Телефон: +7-906-702-5049 (вотсап) На всякий случай предупрежу, что что конкретно будет работать через неделю, например, я не знаю. Телеграм с компьютера у меня последние два дня не подключался, только с телефона. Но зато последний месяц стабильно работал и продолжает работать вотсап, с которым до того регулярно возникали проблемы. #9класс, #10класс, #11класс, #августовское_повторение

Входная контрольная работа по алгебре перед 9 классом: задания, ответы и критерии оценок. Уровень сложности: Повышенный / углубленный (соответствует требованиям лицейских и физико-математических классов, а также включает сложные задания из второй, профильной части ОГЭ). Работа специально сделана объемной и сложной, чтобы проверить максимальный потолок знаний ребенка на старте года. Длительность: 90 минут #9класс, #августовское_повторение

Входная контрольная работа по алгебре перед 8 классом: задания, ответы и критерии оценок (длительность – 90 минут). Полностью переформатировала диагностическую работу по сравнению с прежней и привела её по уровню сложности к остальным. Что внутри PDF-файла: – Задания разного уровня: от дробей и линейных уравнений до модулей, численных методов и сложных текстовых задач. – Страница с инструкцией, ответами и шкалой оценивания: определит уровень знаний от базового до физмат классов. Совет: отправьте файл родителям одноклассников. Это поможет понять, почему ребёнок не справляется – из-за пробелов в знаниях или потому, что такие типы задач в вашей школе просто вообще не решали. Девятиклассникам работа тоже подходит. Не факт, что и они её напишут. Но позже выложу для них отдельный файл. #8класс, #августовское_повторение

«Функции» обычно являются камнем преткновения для всех классов. Ниже собраны ссылки на задания по данной теме: 7-8 класс, линейная функция: https://math-ege.sdamgia.ru/test?id=55445257 8-9 класс, обратная пропорциональность (гипербола): https://math-ege.sdamgia.ru/test?id=48347634 9 класс, квадратичная функция (парабола): https://math-ege.sdamgia.ru/test?id=48906905 9-10 класс, все пройденные (прямая, гипербола, парабола, корень): https://math-ege.sdamgia.ru/test?id=55740746 Тема является ключевой для подготовки к параметрам. #7класс, #8класс, #9класс, #10класс, #ОГЭ, #ЕГЭ, #августовское_повторение

Первая часть, 11 класс. Посмотрите как ребенок делает первую часть ЕГЭ. Для более полного понимания там по 2 задания первой части. Выбраны такие, которые к началу 11 класса в подавляющей своей части должны были быть уже пройдены: https://math-ege.sdamgia.ru/test?id=55441358 Вторая часть. Джентельменская тройка: https://math-ege.sdamgia.ru/test?id=77121129 Решения второй части надо написать целиком. В течение пары дней я проверю и отправлю обратно. #11класс, #10класс, #ЕГЭ, #августовское_повторение

Входная контрольная работа при переходе в 7 класс #7класс, #августовское_повторение

Входная контрольная работа по математике (6 класс, десятичные дроби) #5класс, #6класс, #августовское_повторение

#7класс, #8класс, #геометрия, #августовское_повторение, #группа8, #системы_уравнений http://learning.pilgri.ru/?redirect=0

Проверьте умеет ли ваш ребенок решать системы уравнений. #7класс, #8класс 🔥 - Все решил сам, сразу, без подсказок

Машина времени: Настройка временного прыжка ⏳ Перед вами панель хронокапсулы. Чтобы пространственные врата открылись, бортовой компьютер должен рассчитывать траекторию так, чтобы все перемещения происходили строго в один и тот же (определенный) день недели. Иначе машина времени просто не сработает. Три точки на табло (верхняя, левая и правая) рассчитаны верно — все эти даты выпадали на один и тот же день. Но при расчете финальной, нижней даты (17/07/2025) система выдала ошибку: этот день выбивается из общей календарной логики, и запуск заблокирован. Какую дату нужно ввести вместо нижней, чтобы восстановить баланс и запустить двигатель хронокапсулы? А) 14/07/2025 Б) 15/07/2025 В) 16/07/2025 Г) 18/07/2025 #7класс, #8класс, #арифметика_остатков, #олимпиады

Channel name was changed to «Математика | Материалы для 5–11 классов: ВПР, ОГЭ, ЕГЭ, олимпиады»

Все греют шарик, а мы нагреем кольцо! Что будет? https://www.youtube.com/watch?v=rNjaOlbOEuU

https://www.youtube.com/watch?v=rPsEJYJDf20&t=1s Разбор задачи на теорию вероятностей из ОГЭ и профильного ЕГЭ по математике. В этом видео мы с ученицей разбираем популярную задачу про Петю и монеты: «В кармане у Пети было 2 монеты по 5 рублей и 4 монеты по 10 рублей. Петя, не глядя, переложил какие-то 3 монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что пятирублевые монеты лежат теперь в разных карманах». #вероятность, #10класс, #11класс, #ЕГЭ, #ОГЭ

Этот признак — более глубокая и точная версия привычных нам со школы правил делимости на 3 и на 9. Пример 1. Найдите остаток от деления на 9 числа 289 541. Решение: Сумма цифр: 2+8+9+5+4+1=29 — остаток при делении на 9 равен 2. Следовательно и остаток при делении числа 289 541 на 9 тоже равен 2. Пример 2. (Классический тип олимпиадных задач на тему «Делимость и остатки», которые часто встречаются на математических олимпиадах для 5–7 классов) Из числа 1 234 567 891 011...99 (последовательно выписаны все числа от 1 до 99) вычеркнули несколько цифр так, чтобы оставшееся число делилось на 9 без остатка. Какое минимальное количество цифр пришлось вычеркнуть? Решение через некоторое время в первом комментарии. #7класс, #8класс, #арифметика_остатков, #олимпиады

Все ли верно на картинке? Найдете ошибку? 🤔 На первый взгляд кажется, что в вычислениях скрыт подвох. На самом деле — все примеры решены абсолютно правильно! Карточка идеально иллюстрирует красивый математический лайфхак быстрого умножения на 11 в уме. ⏳ Август. До школы остался всего месяц. Самое время без стресса повторить ключевые темы, чтобы ребенок уверенно вошел в новый учебный год. Специально для этого на канале https://t.me/math_5_6kl собраны материалы для летнего повторения за 5–6 классы. #августовское_повторение, #загадки_и_парадоксы, #5класс, #6класс, #началка

https://www.youtube.com/watch?v=jUoyFXMVVgI #7класс, #8класс, #августовское_повторение, #группа8, #геометрия

В сказочной горной стране живут разноцветные драконы. Они гордятся своей чешуёй и постоянно спорят, у кого длиннее хвост. Чтобы проучить хвастунов, волшебник заколдовал их: теперь победитель спора (чей хвост длиннее) мгновенно перекрашивается в цвет побеждённого соперника. Целый год хвастуны спорили друг с другом, пока каждый не померился хвостом с каждым. Теперь, чтобы вернуть свой исконный цвет, драконам нужно взлететь в небо и выстроиться в идеальную парадную линию — от самого короткого хвоста (впереди) к самому длинному. Какого цвета окажется этот воздушный парад в небе в тот самый миг, когда все драконы займут свои места, прямо перед тем, как заклятие исчезнет? А) Будет разноцветным со случайными цветами. Б) Разделится на чёткие цветные блоки. В) Станет одноцветным (по цвету первой пары споривших). Г) Станет одноцветным (по цвету последней пары споривших). Д) Станет одноцветным (по цвету самого короткохвостого дракона). Е) Станет одноцветным (по цвету самого длиннохвостого дракона).