math prison
описание
тгк создан в образовательных целях. физмат трио
1 911
подписчиков
Охват к подписчикам
53,6%
ERR
Реакции к просмотрам
2,73%
1 650 на 49 постов
Пересылки к просмотрам
0,47%
284
Постов в день
0,3
всего 44
Где отзываются чаще
доля реакций к просмотрам- 12 авг.Напишите новые темы, пока пост редактируется? 🤩7,11%
- 2 авг.❤️🥹Шидо хочет узнать про производящую? Кажется, ему нужна помощь! 🎀🎀🩶🥹бустаните 🥺🥺 #math 🤩Что такое производящая функция? Это способ упаковать последовательность чисел в степенной ряд Допустим, есть некая последовательность a0,a1,a2, чтобы не выписывать ее каждый раз придумали компактную запись, имеющую вид: F(x)=a0+a1*x+a2*x^2+ a3*x^3 Здесь x — формальная переменная. Она не равна числу, это просто держатель номера члена последовательности. Мы не подставляем туда цифры, мы просто используем степень, чтобы указать позицию. 🤩Пример Представим, что у нас есть коробка с яблоками. Мы не знаем, сколько там яблок, но нам нужно как-то записать все возможные варианты. Математики придумали трюк: они берут букву x и говорят: "Степень x — это количество яблок". · x⁰ = 1 — это 0 яблок · x¹ = x — это 1 яблоко. · x² — это 2 яблока. Дальше они пишут сумму: 1 + x + x² + x³ +— это значит: "мы можем взять 0, или 1, или 2, или 3 яблока". И вот эта длинная сумма и есть производящая функция. Если же у нас есть два ящика, мы просто перемножаем их функции. Например, (1+x) * (1+x) = 1 + 2x + x². Смотрим на цифру перед x — это 2. Это значит: есть 2 способа взять ровно одно яблоко (из первого ящика или из второго). Так что производящая функция — это просто способ перевести задачу о подсчёте способов в задачу про умножение скобок. 🤍остался месяц лета, а к школе подготовиться хочется?7,10%
- 14 авг.❤️🥹Микото, придя в 9 класс и полистав учебник по информатике, увидел какую-то черепашку с углами на первых страницах.... Как же с ней работать? 🎀🎀🤍🥹буст для реакций! #IT 🎀Поговорим про исполнителя "черепашку"! Пост про алгоритмы 🤩Что же это за исполнитель? Виртуальный исполнитель "Черепашка" перемещается по плоскости с системой координат и рисует линии с помощью команд движения и поворота. В начальный момент она стоит в точке (0,0), смотрит вверх вдоль оси Y. У нее есть несколько команд: 🥹"опустить хвост"/"поднять хвост" - две команды, которые отвечают за хвост нашей черепашки. В самом начале алгоритма пишется "опустить хвост", чтобы черепаха смогла нарисовать что-то. Грубо говоря, её хвост работает как карандаш: если мы его опустим, то будет рисовать. 🥹"направо a"/ "налево a" - поворот головы на a градусов. Это изменяет "направление взгляда" нашей черепашки. 🥹"вперёд n" - шаг вперед по направлению взгляда на n единиц. 🥹"назад n" - шаг назад на n единиц. 🥹"повтори k [команды]" - цикл для многократного запуска одинаковых действий. 🤩Примеры задач «Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: повтори 7 [вперед(4) вправо (60)]. Наберите и выполните этот алгоритм в среде исполнителя «Черепаха» программы Кумир и определите количество точек с целыми координатами, находящихся внутри фигуры, которую нарисует Черепаха (точки на границе считать не нужно).» Для решения таких задач необходимо не забывать про значение сетки. Оно должно быть равно единице. Теперь пишем алгоритм: в первой строке должно быть "алг", во второй - "нач" и в последней - "кон". Между "нач" и "кон" пишем следующее: опустить хвост - чтобы черепаха рисовала нц 7 раз - начало цикла, "повтори 7" вперед(4) вправо(60) кц - конец цикла итоговый алгоритм: алг нач опустить хвост нц 7 раз вперед(4) вправо(60) кц кон 🤩math prison6,12%
- 8 авг.😃🥹Казуи увидел дробь, где в знаменателе есть х и еще целое выражение... Как такое решать? ➕test! 🎀🎀🩵🥹буст! #math 🤩Что такое рациональные дроби? Рациональная дробь — это дробь вида P/Q, где P и Q — многочлены, причём Q ≠0. То есть и в числителе, и в знаменателе стоят многочлены (выражения, составленные из чисел, переменных и действий сложения, вычитания, умножения и возведения в натуральную степень). Что важно знать для решения? 🤩Если числитель и знаменатель рациональной дроби умножить на один и тот же ненулевой многочлен, то получится равная ей дробь. 🤩Если изменить знак числителя (или знак знаменателя) дроби и знак перед дробью, то получим выражение, тождественно равное данному. 🤩 Как же их решать? 🥹Сокращение Запомните, что сокращать можно только множители🎀если есть дробь (a±b)/a, то мы ничего сократить не сможем. Возьмём для примера сокращения дробь (4a-8b)/4a. Как мы видим, прямо сейчас ничего сократить не можем, но можем вынести общий множитель в числители! Тогда будет: 4(a-2b)/4a. И вот теперь, сократив 4, у нас останется только (a-2b)/a. Если у нас есть что-то в духе 5(y+x)/9(y+x), то тут можно сократить сами скобки, оставив лишь 5/9. 🥹Сложение и вычитание с разными знаменателями Как и с обычными дробями, нам нужен общий знаменатель! Для примера у нас будет 2/m + 5/n. Первую дробь домножим на n, а вторую на m. 2n/mn + 5m/mn, но что же дальше? Объединим в одну дробь! Знаменатели теперь одинаковы. 2n+5m/mn. Больше ничего сделать не сможем, поэтому это и будет окончательным ответом. 🥹Область допустимых значений (ОДЗ) При решении любых задач с рациональными дробями обязательно нужно учитывать ОДЗ. Это значения переменных, при которых знаменатель дроби не обращается в ноль. Для примера, у нас есть дробь 5/a(a+9) Знаменатель можно раскрывать как a²+9a, но в этом нет нужды, ведь нам придется его опять возвращать в то, что мы видим. Это неполное квадратное уравнение, а значит решаем его как: a=0 или a=-9. Следовательно, допустимыми значениями переменной а являются все числа, кроме 0 и -9. 🤩помощь с математикой?5,99%
- 18 июл.😃🥹Микото написал несколько команд для робота, но как это называется? 🐾Тест!! 🎀🎀🤍🥹пост-админ приди, с нами поговори... 😭 #IT Думаю, сегодня отдохнем от страшной физики и оставим ее на понедельник! Поговорим про алгоритмы? 🤩Понятие алгоритма Алгоритм — ключевое понятие в информатике и программировании. Оно означает последовательность команд, предназначенная исполнителю, в результате выполнения которой он должен решить поставленную задачу. Алгоритм должен описываться на формальном языке, исключающем неоднозначность толкования. Исполнитель — это человек, компьютер, автоматическое устройство и т. д.. Исполнитель должен уметь выполнять все команды, составляющие алгоритм. Если вы напишите своему другу "расписание для тренировки", то это тоже можно считать алгоритмом! 🤩Свойства ➕Дискретность — процесс решения задачи разбит на последовательность отдельных шагов-команд, которые выполняются одна за другой. Только после завершения одной команды начинается выполнение следующей. ➕Понятность — алгоритм должен содержать только те команды, которые известны исполнителю. ➕Детерминированность — каждый шаг и переход от шага к шагу должны быть точно определены, чтобы их мог выполнить любой другой человек или механическое устройство. У исполнителя нет возможности принимать самостоятельное решение (алгоритм исполняется формально). ➕Конечность — обычно предполагают, что алгоритм заканчивает работу за конечное число шагов. Результат работы алгоритма также должен быть получен за конечное время. ➕Массовость — алгоритм должен решать не одну частную задачу, а класс задач. Например, не имеет смысла строить алгоритм нахождения наибольшего общего делителя только для чисел 10 и 15. ➕Результативность — после завершения алгоритма нужно получить результат, который соответствует цели, для которой алгоритм был разработан. 🤩Виды ➕Линейные — действия идут последовательно, одно за другим. ➕Ветвящиеся — ход программы зависит от значения логического выражения в блоке «Условие». ➕Циклические — содержат циклы — наборы действий, которые выполняются несколько раз. Количество повторений может задаваться целым числом или условием. ➕Рекурсивные — система вызывает саму себя, но с другими входными данными. Такие алгоритмы используют для обхода словарей в глубину, вычисления факториала, расчёта степеней и других практических задач. 🥹учить физмат предметы?5,95%
- 13 авг.📝The weather is so unpredictable! Подождите... а какую вообще погоду на английском вы знаете?! Today Иван поделиться с нами парочкой слов о погодных явлениях! 🌟🌟 ☕️❤️ boost us ! | #vcb 🤩☕️ O1. Heatwave /ˈhiːtweɪv/ — аномальная жара! 🤍Ivan regretted for the thousandth time that he had gone on holiday in the summer, during a heatwave. — Иван уже в тысячный раз пожалел, что поехал на отдых летом, в период аномальной жары. О2. Drizzle /drɪzl/ — морось! 🤍Sua adores walking in the summer drizzle because it refreshes her mind. — Суа обожает гулять в летнюю морось, ведь это освежает её разум. О3. Lightning /ˈlaɪtnɪŋ/ — молния!🌟 🤍One day, out of his stupidity, Till got caught in the lightning and after that he didn't go outside for a long time. — Однажды по своей глупости Тилл попал под молнию и после этого долго не выходил на улицу. О4. Fog /fɒg/ — туман! 🤍Mizi nearly lost his way in the forest because the fog made everything look the same. — Мизи чуть не сбилась с пути в лесу, потому что все из-за тумана выглядело одинаково. О5. Mugginess /mugginess/ — духота!🌟 🤍Ivan thought to the end that he would die of mugginess in the same room with aliens. — Иван до последнего думал, что умрёт от духоты в одной комнате с инопланетянами. О6. Rainbow /ˈreɪnbəʊ/ — радуга! 🤍Hyun-woo watched the rainbow brightening behind the clouds with trepidation. — Хёнву с трепетом наблюдал за проясняющейся за облаками радугой. 📚 Start learning English w Alnst ! 🤩5,77%
- 10 авг.❤️🥹Амане собрала команду из 16 человек, чтобы сделать проект! Эй, но почему бóльшая часть из них почти не работает? 🎀🎀💚🥹буст для реакций! #math Сегодня поговорим про закон Дерека-Прайса! 🤩Что это за закон и как он работает? На самом деле, это скорее можно назвать закономерностью, а не законом. Разберем сразу на примере: все заключенные милграма, кроме Харуки, решили сделать подарок на день рождения ❤️. Но Фуута, Микото и Амане ленятся и почти ничего не делает, а Казуи, Махиру и Котоко вносят минимальный вклад. Из девяти человек реально что-то делают только Муу, Шидо и Юно или же 3 из 9 человек. ❤️, ❤️ и ❤️, за пару недель, вместе сделали ровно половину всей работы. Закон Дерека-Прайса говорит о том, что если за работу взялись x человек, то 50% работы будет выполнено √x. В нашей ситуации всë именно так! Всего взялись 9 человек, но 50% работы выполнили трое. 🤩Важные оговорки Но что же требуется еще знать? 🥹Последующие исследования в различных научных дисциплинах показали, что фактическое распределение публикаций более искажено, чем предсказывал закон Прайса. Многие работы указывают, что гораздо меньшая доля исследователей создаёт значительно больший процент публикаций. Для описания таких распределений чаще применяется закон Лотки, про который мы тоже поговорим. 🥹Закон не является жёстким правилом, действующим во всех случаях без исключения. Это скорее практическое наблюдение, чем научный закон. 🥹Закон подчёркивает неравномерность вклада людей в общий результат, но не даёт рецептов, как это неравенство можно преодолеть или использовать в свою пользу. 🔵интересна математика?5,42%
- 30 июл.🍯🥹Наша пчелка увидела какое-то КБШ и испугалась.... Расскажем, что это? 🤩Тест! 🕳️🕳️💛🥹boost!!! #math 🤩Определение Неравенство Коши-Буняковского-Шварца говорит о том, что для любых последовательностей чисел a1, a2, ..., an и b1, b2, ..., bn выполняется (a1b1+...+anbn)²≤(a1²+...+an²)×(b1²+...+bn²). Равенство достигается, когда последовательности пропорциональны. 🤩Вывод неравенства Вывести неравенство можно, взяв два произвольных вектора на плоскости — а' и b' (вектор будет обозначаться как '). Скалярное произведение данных векторов не превосходит произведения их длин: |a'×b'|≤|a'|×|b'| (т.к. a'×b'=|a'|×|b'|×cosα, где α — угол между векторами и т.к. |cosα| ≤ 1). Теперь нужно записать неравенство в координатах, будем считать i' и j' единичными базисными векторами, направленными вдоль координатных осей (i для x и j для y). Запишем отдельно для двух векторов: a'=a1×i'+a2×j' b'=b1×i'+b2×j' Запишем длины векторов через координаты: |a'|=√(a1²+a2²) |b'|=√(b1²+b2²) Запишем скалярное произведение через координаты: a'×b'=a1×b1+a2×b2 Вспомним про изначальное неравенство — |a'×b'|≤|a'|×|b'| и подставим полученные значения => |a1×b1+a2×b2|≤√(a1²+a2²) × √(b1²+b2²). Если возвести в квадрат оба выражения(справа и слева), то получим неравенство КБШ в искомом виде для двух векторов в двумерном пространстве(x и y). При этом слева исчезнет модуль. Аналогично для n-мерного пространства: (a1b1+...+anbn)²≤(a1²+...+an²)×(b1²+...+bn²). Чтобы понять, будет ли данное неравенство применимо, следует проверить, а существует ли скалярное произведение каких-либо двух объектов в данной задаче. Из данного неравенство выходит множество следствий, например: неравенство треугольника, критерий коллинеарности, неравенство между средними выражений и другие. А также частный случай КБШ – лемма Титу (по сути, это дробная форма КБШ). 🥹math!!5,20%
- 12 маябез подписи5,20%
- 16 маябез подписи4,99%
- 4 авг.😃🥹Махиру стало очень страшно из-за физики... Что за пробег молекулы? 🎀🎀🧡🥹бустаните для реакций! #physics 🤩Что такое свободный пробег молекулы? Свободный пробег молекулы — среднее расстояние, которое частица пролетает между двумя последовательными столкновениями с другими частицами. Если проще, можно представить, что молекулы — это маленькие мячики, например теннисные. Их очень много и они все летают на каком-то расстоянии друг от друга, при этом притягиваясь и отталкиваясь, постоянно находясь в беспорядочном движении. Так вот свободный пробег — это среднее расстояние(очевидно, что между молекулами разные расстояние, поэтому врезаясь в одну частицу, молекула проходит одно расстояние, а врезаясь в другую — уже другое расстояние, отсюда и среднее), которое мячик пролетит, пока не столкнется с другим. Формула выглядит так: λ=1/(√2×π×d²×n) где λ — свободный пробег молекулы, d — диаметр молекулы, n — концентрация частиц. 🤩От чего зависит? λ ~ 1/P, то есть обратно пропорционален давлению. Чем выше давление, тем чаще частицы сталкиваются. λ ~ 1/d², то есть обратно пропорционален квадрату диаметра молекулы. Значит крупные молекулы сталкиваются чаще. λ ~ 1/n, то есть обратно пропорционален концентрации молекул. Чем меньше объем сосуда, тем чаще сталкиваются молекулы. Или чем больше количество молекул, тем чаще они сталкиваются. 🤩Что такое разреженный газ? Разреженный газ — это газ при давлении и плотности гораздо ниже атмосферных, у этого газа средняя длина свободного пробега молекул соизмерима с размерами сосуда. Главные свойства такого газа: •редкие столкновения; •плохо переносится тепло; •длина свободно пробега соизмерима с размерами сосуда. 🤩Пример задачи Нам дано, что в колбе объемом 1 м³ находится 10²¹ молекула. Диаметр одной молекулы условно равен 3×10-¹⁰ м. Нужно найти, чему равен средний свободный пробег молекулы. Решение: Сначала находим концентрацию(n): n=N/V=10²¹/1=10²¹ м-³ Далее находим средний свободный пробег молекулы по формуле: λ=1/(√2×π×d²×n) => λ=1/(√2×3.14×(3×10-¹⁰)²×10²¹)≈2.5 миллиметра. Ответ: λ=2.5 мм. 🥹подготовка к школе?4,52%
- 18 маябез подписи4,45%