Кроссворд Тьюринга

РЕЗИДЕНЦИЯ И КЕЙС-ЧЕМПИОНАТ «ТЕАТР. ИСКУССТВО. НАУКА» Посвящается Аркадию и Борису Стругацким Московский физико-технический институт, Большой драматический театр имени Г. А. Товстоногова и АНО «Большой культурный проект» открывают резиденцию в Комарово и кейс-чемпионат проектов на стыке науки и театрального искусства. Резиденция в Комарово – это место, куда приедут художники и ученые, для того, чтобы создать и разработать свой будущий Art&Science-проект. Art&Science — междисциплинарное направление в современном искусстве, где художники используют научные методы, технологии и концепции для создания своих произведений. 💥 Программа резиденции направлена на формирование общего языка между учеными и художниками и включает в себя исследовательские практики по разным направлениям Art&Science. Во время резиденции участники объединятся в смешанные команды и, в рамках дистанционного кейс-чемпионата, превратят свои замыслы в сценические проекты на стыке науки и искусства. 💥 Тематические направления проектов должны быть спровоцированы темами и идеями, возникшими у участников в рамках резиденции в Комарово. В проекте могут принять участие команды, которые состоят из студентов/выпускников технических и естественно-научных специальностей, а также студентов/выпускников творческих и гуманитарных ВУЗов страны (режиссеры, сценографы, драматурги, междисциплинарные художники, хореограф и т.д.). Сопредседатели конкурсной комиссии: - Могучий А.А., театральный режиссер и педагог - Ливанов Д.В., ректор МФТИ Узнать подробнее о проекте, сроках проведения, условиях участия и подать заявку Прием заявок до 15 сентября 2026 г По всем вопросам: @br_mipt — координатор стартап-клуба МФТИ

17 августа в 20:00 MSK (19:00 CET, 10:00 PT) пройдет доклад Лаборатории формальной математики. Приглашаются все желающие. Спикер: Василий Ильин, Директор Лаборатории ИИ для Математики в Университете Вашингтона Тема доклада: ИИ для формализации математики: прогресс за 4 месяца Описание: Сравним ИИ 4 месяца назад и сегодня. Насколько мы близки к формализации всей математики и как к этому подступиться? Посмотрим на эксперименты в Physlib, решение 11 новых задач в LeanEval и краудсорсинг формализации в эру ИИ. Также обсудим как мерять качество формального кода и как презентовать ИИ проект по формализации. Материалы: • статьи https://arxiv.org/abs/2602.05216, https://arxiv.org/abs/2606.25363 • видео https://www.youtube.com/watch?v=H2z3VRRd4aQ • краудсорсим формализацию https://github.com/Vilin97/lean-pool Доклад пройдет в зуме по ссылке.

Сегодня вечером пройдет вторая вводная лекция по теории категорий. Поговорим про то, как язык функторов естественно возникает в линейной алгебре, теории групп и топологии Это будет развитие рассказа про комбинаторные виды в новом контексте, так что будет полезно пересмотреть слайды с прошлого раза — я их улучшил после лекции, должно быть понятно

✨ Несофическая группа: дайджест Продолжаем следить за новостями математики в эпоху AI. 1 августа OpenAI опубликовала десять математических результатов, полученных, по заявлению компании, её моделью. Третьим пунктом там стоит построение несофической группы, и многие называют это самым серьёзным результатом в списке. Мне слово «софичность» не говорило ровно ничего, и я решил узнать, почему это интересно 🔥 Софичность — из самых слабых способов сказать, что бесконечную группу можно приближать конечными. Вопрос, всякая ли группа софична, стоял с 1999 года, и ответ «да» был бы нетривиальной теоремой сразу про все конечно порождённые группы — а таких, по афоризму самого Громова, не бывает 🟠 Я собрал подборку обзоров, отвечающих на главные вопросы этой истории: зачем бесконечные группы вообще приближают конечными, что такое софичные группы и какие у них свойства и почему из класса так долго не получалось выйти Спасибо Васе Рогову, который помог разобраться с темой хотя бы в общих чертах Дайджест

Слопом заваливает!

✨ Гипотеза якобиана пала: дайджест 19 июля Левент Альпёге выложил в X три многочлена и строчку: гипотеза якобиана неверна. Проблема стояла с 1939 года, Смейл ставил её шестнадцатой в списке задач века — а контрпример нашелся с помощью Claude Fable 🔥 Контрпример проверяется мгновенно, но откуда он берется, и как его придумать сразу не понятно. Скоро у примера нашлось очень красивое и простое геометрическое описание, которое делает результат еще удивительнее 🔵 В понедельник Алексей Бондал прочел про эту геометрическую конструкцию отличную обзорную лекцию на ЛШСМ. Запись только что появилась, и я ее с удовольствием посмотрел. Для понимания требуется помнить базовый курс комплексной/алгебраической геометрии, но Алексей Игоревич напоминает все, что можно было забыть 🟠 Собрал подборку статей про гипотезу: откуда она взялась, как она связана с алгеброй Вейля и о чем говорит гипотеза Концевича, как её штурмовали и что осталось открытым Лекция Бондала на ЛШСМ Дайджест

⭐ Теория категорий: запись Наконец, готова запись и слайды первой лекции курса по теории категорий Я успел заметно меньше задуманного — больше половины материала осталась на следующий раз. Почти вся лекция ушла на теорию комбинаторных видов. Мне показалась, что это очень естественная мотивация категоричных понятий 🔵 Что такое комбинаторные виды? Это язык, на котором удобнее формулировать задачи перечислительной комбинаторики. Школьное требование «предъявить красивую биекцию» получает в нём точный смысл — построить изоморфизм видов На самом деле, виды это функторы, а их изоморфизмы — естественные преобразования. На лекции мы начали с видов, а категорные определения появились в самом конце, когда мы видели примеры уже много раз Такое введение в теорию категорий — не самое стандартное. Если вы знаете хорошие мотивированные изложения категорий "с нуля" напишите в комментариях! Там же можно задавать любые вопросы по лекции 😱 Лекция шла 4 (!) часа, включая масштабное обсуждение после основной части. Его на записи нет, и вообще сам рассказ получился достаточно сумбурным — к сожалению, это частая проблема первой лекций, когда не понятна аудитория и скорость, с короной надо рассказывать. Но я сильно переделал слайды, обязательно посмотрите, если было что-то непонятно Запись · Слайды (html, pdf)

Наконец выложил слайды. В итоге получилась лекция по теории комбинаторных видов. Это самый разумный вход в теорию категорий, доступный и мотивированный для матшкольников, который я нашел, так что если вы знаете комбинаторику, но не знаете категории, рекомендую разобраться с ними

Начинаем через 5 минут! Ссылка на зум на старнице курса

Подключайтесь на лекции по теории категорий

Хочу поделиться ещё одним анонсом. В среду я выступлю в неожиданной для себя роли — прочитаю онлайн-лекцию по теории категорий Коллеги запустили курс по теории типов и по просьбам слушателей решили организовать еще один по теории категорий. Несколько вводных лекций позвали прочитать меня, а основную часть возьмёт Василий Ионин Я совсем не специалист по теоркату, и мне особенно интересно рассказать про нее как про язык, на котором удобно говорить про другие разделы математики. Поэтому я постараюсь посмотреть на нее не изнутри, а снаружи: разобраться, откуда берутся её понятия и зачем они нужны Лекция рассчитана на подготовленных старшеклассников и младшекурсников. Для понимания важно быть на ты с теорией множеств, линейной алгеброй и теорией групп Лекция онлайн, около двух часов. Вход свободный, ссылка на зум на странице курса Приходите, буду очень рад слушателям!

✨ За что вручили премии на конгрессе: дайджест Международный конгресс идёт в Филадельфии с 23 по 30 июля. В первый день объявили лауреатов нескольких премий 🔥 Мне отдельно приятно, что медаль дали Джону Пардону за симплектическую топологию, которой я занимался в аспирантуре — он всегда казался очень ярким. Ещё одна медаль за гипотезу Какея, которую активно обсуждали в прошлом году. А про остальных я ничего не знал, и захотелось разобраться Материалы конгресса выйдут не раньше 2027 года, но про работы лауреатов уже написаны хорошие тексты, рассчитанные на широкую математическую аудиторию 🟠 Я собрал их в одном месте. Статьи в Quanta, доклады в семинаре Бурбаки, обзоры от авторов и специалистов в области. К каждому имени пара ссылок разного уровня: от статьи без единой формулы до полного разбора 🌟 Обложка от Quanta Magazine 📎 Дайджест

mathunion.org/imu-awards/fields-medal/fields-medals-2026 Филдсовские медали-2026 Yu Deng — «For his work in partial differential equations, including the rigorous derivation of the Boltzmann equation from hard-sphere dynamics for rarefied gases, the derivation of wave kinetic equations from nonlinear dispersive systems, and probabilistic approaches to nonlinear Schrodinger dynamics.» John Pardon — «For his achievements in symplectic geometry including new approaches to virtual fundamental cycles, Fukaya categories of certain manifolds and counting holomorphic curves, and for his contributions to other areas of geometry and topology, including group actions on 3-manifolds and knot theory.» Jacob Tsimerman — «For his contribution in the recasting of o-minimality as a fundamental method of arithmetic and complex algebraic geometry, and his role in the proof of many central conjectures including Griffiths' conjecture on the algebraicity of images of the period maps, and the Andre-Oort conjecture for Siegel modular varieties.» Hong Wang — «For her work in harmonic analysis and geometric measure theory, including applications of multiscale and decoupling techniques to the local smoothing conjecture for the planar wave equation, and major advances in Fourier restriction, Falconer distance sets, Furstenberg sets in the plane, and the Kakeya problem in three dimensions.»

Claude Fable построил контрпример к гипотезе Якобиана. Напомню, что гипотеза о якобиане утверждает следующее. Пусть дано полиномиальное отображение ℂ^n → ℂ^n, определитель матрицы Якоби которого является ненулевой константой. Тогда это отображение должно иметь полиномиальное обратное отображение. https://en.wikipedia.org/wiki/Jacobian_conjecture Впервые эта гипотеза была сформулирована для случая двух переменных Людвигом Краусом в 1884 году, а затем в полной общности — Отто-Генрихом Келлером в 1939 году. Гипотеза о якобиане занимает 16-е место в списке «Математические задачи следующего столетия», составленном Стивеном Смейлом в 1998 году. Левент Альпёге — американо-турецкий математик, специалист по теории чисел, диофантовой геометрии и арифметической статистике. Ранее он был Junior Fellow в Harvard Society of Fellows, а затем оставил стандартную академическую карьеру и перешёл в Anthropic, где занимается искусственным интеллектом. https://alpo.ge/ 20 июля Альпёге опубликовал в социальной сети X явный контрпример к гипотезе, который был найден при помощи Claude Fable: https://x.com/__alpoge__/status/2079028340955197566 Контрпример построен в размерности n=3 и задаётся полиномиальным отображением: ( (1+xy)^3 z + y^2 (1+xy) (4+3xy) , y + 3 x (1+xy)^2 z + 3 x y^2 (4+3xy) , 2 x - 3 x^2 y - x^3 z ) Определитель матрицы Якоби этого отображения равен −2. Однако отображение не является инъективным, поскольку его значения совпадают на следующих трёх точках: (0, 0, -1/4), (1, -3/2, 13/2), (-1, 3/2, 13/2).

✨ Фракталы в природе: онлайн-квиз 🌀 Подготовили квиз из 9 вопросов про фракталы в природе. За каждым из них — самоподобие или симметрия из живой природы, от подсолнуха до фигур Лихтенберга и узоров Тьюринга, к каждому есть варианты ответа, картинки и комментарий с разбором 🌟 Вопросы для нас собрал Николай Русскин, математик и ЧГК-шник. Изначально квиз планировался на Одиссее, часть из них в итоге прозвучала у Григория Тарасевича. Все вопросы очень интересные, очень советую порешать Ссылка