Geometry Daily

описание

Правил нет, свободу попугаям!!! Если вы хотите, чтобы вами предложенная задача появилась в канале, пишите @DmitriyKrohalev

← к каналу @DailyGeom

508

подписчиков

Охват к подписчикам

105,7%

ERR

Реакции к просмотрам

2,04%

299 на 28 постов

Пересылки к просмотрам

0,66%

Постов в день

1,4

всего 28

Где отзываются чаще

доля реакций к просмотрам

2 авг.Наша с @kordennik авторка, 9.7 олимпиады Забавно, что эта шарыга в целом - мой первый опыт участия в геом. олимпиадах, сразу как жюри. Было прикольно, всем спасибо Также поздравляю Ваню Полянского с заслуженной абсолютной победой!!6,07%
16 авг.Вторую задачу решил я. За авторство спасибо @don_schijuan. Условие: кардиоида вписана в треугольник. Доказать, что чевианы, соединяющие вершины с точками касания, пересекаются в одной точке, если центр кардиоиды - середина стороны треугольника Морли (образованного трисектриссами углов треугольника)5,52%
15 авг.И наконец последняя задача с геомбоя школьников против студентов которую еще не публиковали! По моему самая красивая(я решил ее на бою). Дан треугольник АВС и выбраны 3 точки P Q R так что их педальные треугольники подобны и одинаково ориентированы, докажите что у треугольника АВС и PQR совпадают обе точки Аполлония! Мне бой очень понравился, хоть и команда школьников(в которой был я) проиграла. Большое спасибо Леониду Горбунову, Роману Кравченко и Петру Мамонову за составление варианта.4,58%
10 авг.Задача от подписчика. Даны три точки плоскости, Крохалятор строит ортоцентр заданного треугольника. Можно ли построить точку Фейербаха треугольника из трёх исходных точек пользуясь только Крохалятором?3,88%
15 авг.Четырёхугольник F не вписанный. Обозначим через f(F) четырёхугольник, образованный серперами к сторонам F. а) Доказать, что f(f(F)) и F подобны. б) Доказать, что если F описанный, то f(F) тоже3,85%
5 авг.Пол тысячи подписчиков!!!3,73%
13 авг.Задача от @Mamonovclhgffkuffhj Картинка будет от автора. Есть точка P и восьмиугольник ABCDEFGH, вращающийся по Понселе между двумя кониками. P_a - изогональное сопряжение P относительно ACG, аналогично определим P_b, P_c...P_h (типо треугольнички, с вершинками через одну вершину восьмиугольника). N - пересечение P_aP_e и Р_cP_g, M - пересечение P_bPf и P_dP_h.Докажите, что прямые вида MN проходят через фиксированную точку3,68%
20:20Прошлая задача зашла не всем, поэтому держите (относительно) добрую задачу от @Anton_skd Upd: @don_schijuan утверждает, что точка касания это X(99) треугольника из точек касания вписанной3,42%
15 авг.без подписи3,29%
8 авг.без подписи2,90%
6 авг.Неожиданно, но в каналах по геометрии не публиковались только 3 оставшиеся задачи с геом.боя. Вот одна из них; эту задачу не решила ни одна из команд (таких задач всего 2, одно из них - неравенство из задачи дня). Дана замкнутая ломаная ABCD, звенья BC и DA пересекаются. Окружность ω касается лучей AB, CD и отрезков BC, DA. Окружность ω проходит через точки A и C, содержит внутри себя точки B и D. Окружность ω₁ касается звена AB и продолжения отрезка CB; окружность ω₂ касается звена CD и продолжения отрезка AD. Докажите, что существует такая окружность γ ≠ ω₁, ω₂, касающаяся ω₁ и ω₂, что у окружностей ω₁, ω₂ и γ есть ровно две общие касательные.2,59%
12 авг.@Anton_skd предложил нам такую красоту На сторонах AB, AC треугольника ABC выбираются точки E, D так, что BE = CD. Доказать, что середина отрезка из точек Нагеля BAD, CAE бегает по фиксированной прямой2,57%