Школа "Грани", олимпиадная математика

Изучайте решение задачи №129 про число способов провести шашку в дамки с нижней горизонтали. В решении используется идея рекуррентных (последовательных) вычислений! #Реши_задачу_2026 #Комбинаторика_Грани #Треугольник_Паскаля_и_бином_Ньютона_Грани #5_класс_Грани #6_класс_Грани #7_класс_Грани

Сегодня у нас в обеих группах, и для сеньоров, и для юниоров - задачи на рекуррентные (последовательные) вычисления. Если эта задача покажется легкой, то попробуйте решить заметно более сложную задачу для сеньоров: https://t.me/GraniSarov_senior/126 #Реши_задачу_2026 #Комбинаторика_Грани #Треугольник_Паскаля_и_бином_Ньютона_Грани #5_класс_Грани #6_класс_Грани #7_класс_Грани

Много ошибок в вычислениях. Родители ребят 3-6 классов на собеседованиях часто говорят о том, что ребенок невнимателен, делает много ошибок в вычислениях. Давайте посмотрим, насколько это критично и как влияет на его будущее. Внимательность и математические способности, в целом, коррелируют друг с другом, но далеко не настолько сильно, как принято считать. Внимательность - это сочетание концентрации, навыка одновременного размышления и письма, и навыка держать в уме несколько объектов. Концентрация - это умение сосредотачивать мысли на чем-то одном. И она развивается у детей очень постепенно от младшей школы к старшей. Если в 1-ом классе концентрация может составлять всего несколько минут. То в 11-ом классе ребята уже могут концентрироваться на выполнении больших работ по 5-6 часов с небольшими перерывами, что равно концентрации взрослого человека. Концентрация развивается постепенно, нелинейно, и очень индивидуально. То есть у ребят одного и того же возраста способность к концентрации может сильно отличаться. Концентрация очень сильно зависит от биохимии. То есть от генетики, от прививок, от наличия или отсутствия скрытых воспалений. И от темперамента. При наличии СДВГ, допустим, ребенку очевидно сложно концентрироваться на чем-то одном. При этом у него могут быть ярко выраженные математические способности. Олимпиадная математика очень сильно развивает концентрацию внимания. Я подозреваю, что максимально сильно из всех школьных предметов. Причем при решении сложной задачи концентрация достигается не за счет насилия над собой, а за счет мотивированного усилия. При решении задач и головоломок вырабатывается легальный дофамин, и человек, достигнув цели и решив-таки сложный паззл, получает ни с чем не сравнимое удовольствие ) Навык письма и одновременного размышления, очевидно, тоже постепенно развивается с возрастом и тоже индивидуально. Это сложный навык. Например, бывает такое, что при ведении занятий, если не в форме, я говорю одно, в голове держу одно, а пишу на доске другое. Так вот математические способности никак напрямую не связаны с первыми двумя навыками. Но. Если эти навыки не развивать, то математические способности тоже не развиваются. Навык держать в уме много объектов. Из всех трех навыков этот навык действительно характеризует математические способности. С ним, очевидно, тоже не рождаются. И олимпиадная математика как раз учит полностью погружаться в иллюзорный мир и видеть связи между объектами, многие из которых являются просто идеями. Это удивительная магия. Математик видит мир, который невидим и существует только в мире идей. Теоретики и практики. Ещё хочу сказать, что записывать аккуратно и видеть в голове идеи и оперировать ими (размышлять) - это принципиально разные способности. Записывать - это практический навык. Держать в уме - это способность к высокому уровню абстракции. Первое лучше удается практикам, второе - теоретикам. И те, и те находят в жизни свой путь. Мы все разные. В моей практике было много случаев, когда ребята совершали много ошибок по невнимательности, имели по математике между 3 и 4 в средней школе порой, а к старшим классам брали дипломы топовых олимпиад, и поступали в ведущие вузы инженерно-технического профиля. На ЕГЭ у них был не максимальный балл ) В силу ошибок. То есть некая невнимательность максимально сглаживается с возрастом, хоть и не до конца. Если человек в принципе одарен в математике, у него нет серьезных заболеваний (СДВГ, например, часто означает наличие заболеваний все-таки), то, если сегодня он делает ошибки по невнимательности, это практически никак не повлияет на его будущее. При условии прилежных занятий. Ольга Власкова. P.S. А как вы реагируете на глупые вычислительные ошибки? Фокусируетесь на аккуратности или стараетесь оценивать именно ход мыслей?

Дорогие родители, неоднократно сталкиваюсь на занятиях с тем, что ребенок боится совершить ошибку. Далее возможны разные варианты: 1) Боится решать задачу, просто не может приступить к задаче, которая ему кажется сложнее его возможностей. 2) За задачу берется, но мозг парализован страхом. При этом мыслительный процесс замедляется в 3-4 раза (я прям засекала с таймером, когда сама боялась сплоховать перед детьми, решая в реальном времени на уроке задачи) 3) Глубокие идеи просто не рождаются, ни в 3-4 раза медленнее, ни позже, пока волна страха не отступит. Страх и творчество вместе не живут. 4) Ребенок все-таки задачи решает. Но малейшая неудача выбивает его из седла. Далее в психике начинается сначала процесс самобичевания, а затем - самооправдания, включаются защиты. После этого мозгу и психике нужно время на восстановление равновесия. Огорчённый человек не эффективен. Все это ест время и драгоценные ресурсы мозга и нервной системы. 5) Важные соревнования ребенок практически гарантированно завалит. Чтобы выиграть что-то улетное, он должен знать, что ничего страшного не случится, если он проиграет. Для выигрыша абсолютно необходим если не кураж, творческий полёт, то хотя бы спокойная сосредоточенность. Чтобы мозг отработал на пиковом максимуме в часы олимпиады. Откуда берется этот страх и что делать? 1) Первично - от школы. Но вот здесь надо отделить здоровые сценарии от нездоровых. Ломает человека не само оценивание или преподавание в коллективах. А субъективное оценивание и последующая за этим агрессия, которой в школах очень много. Со стороны сильных (учителей) - к слабым и уязвимым (ученикам). У меня были случаи, когда весь математический кружок на мое занятие приходил в слезах. Учительница побеседовала с классом на предыдущем уроке. Это не норма! Это жесточайшая агрессия и превышение полномочий со стороны учителя. Ну и в школах есть такая эмоциональная сцепка. Если человек получает тройки или двойки, то его можно не уважать или презирать. Кричать на него. Ругать за ошибки. Высмеивать. Это как раз и рождает острый токсичный стыд и острый страх ошибки. На самом деле - при этом психика жёстко травмируется. И самое главное - ни у родителей, ни у учителей нет права так делать. Образование получает сам ребенок и у него есть свобода решать, на какую ему оценку учиться. Он имеет право учиться на любые оценки, кроме двоек. И он имеет святое право ошибаться. 2) Но даже при сверхжестких школьных системах решающим фактором является реакция родителей. Как мы действуем, что говорим ребенку? Встаем на его сторону, слышим ли его? Стараемся ли быть объективными (как ни крути, дети всяко разно нарушают дисциплину 😁), стараемся ли понять, кто реально прав, а кто нет? Или встаем на позицию учителя - "ты должен выполнять все требования, почему опять не выучил, вот тебе ремень??? " Ругаем за ошибки? Или говорим - не ошибается тот, кто ничего не делает? Ошибка - это главный показатель роста и развития. Без ошибок можно делать только хорошо знакомое, и то не всегда. Так вот. Анализируя весь свой опыт воспитания (моей младшей дочери 19 лет, и у меня трое детей) и преподавания (18 лет). Следя за судьбами выпускников. И бесконечно читая про психические расстройства и их формирование. Я делаю вывод. Главное во всем детстве ребенка - это не сломать ему психику. Чтобы он вышел в жизнь, зная, что он любимый, нужный, ценный. И что жизнь - это бесконечное пространство для творчества. Ошибаться можно и нужно. И ошибка говорит только об одном - что прямо сейчас человек развивается. Больше ни о чем. Ольга Власкова.

Публикуем решение задачи №128. #Реши_задачу_2026 #Стереометрия_Грани #Наглядная_геометрия_в_пространстве_Грани #4_класс_Грани #5_класс_Грани #6_класс_Грани #7_класс_Грани