Флекс с комбой

описание

Сборник красивых задач по комбе. Хорошие задачи кидать @kollum2

← к каналу @combo_flex

339

подписчиков

Охват к подписчикам

204,7%

ERR

Реакции к просмотрам

1,17%

178 на 20 постов

Пересылки к просмотрам

0,46%

Постов в день

0,1

всего 22

Где отзываются чаще

доля реакций к просмотрам

17 авг.(Причина отсутствия задач на картинке, вот моя задача с конференции Турнира городов, можете почитать там крутой проект) В однокруговом турнире сыграло n команд. Далее 2 спортивные лиги поочереди берут себе ещё не завербованую команду. Может ли первая лига при чётном n добиться того, что команды из неё выиграли хотя бы половину матчей против команд из второй лиги.3,31%
13 июн.Никто не заметил, что я продолбался с номером. Должно быть 211.2,24%
2 июн.(Майский перерыв ВСЁ) Выясните, при каких натуральных n ⩾ 4 клетки таблицы 1 × (2n + 1) можно заполнить числами 1, 2, 3, . . ., 2n + 1 так, чтобы выполнялись такие условия: каждое из чисел 1, 2, 3, . . ., 2n + 1 встречается ровно в одной клетке; в любом прямоугольнике 1 × 3 одно из чисел равно среднему арифметическому двух других; число 1 находится в средней клетке таблицы.1,93%
18 июл.Пусть p > 5 - простое число. Докажите, что множество {1,2,...,p - 1} можно разделить на два непустых подмножества таким образом, чтобы сумма всех чисел в одном подмножестве и произведение всех чисел в другом подмножестве давали одинаковый остаток по модулю p.1,90%
17 апр.Моя задача с финала ВсОШ этого года. Буду рад если напишите свой отзыв о ней. Также интересно есть ли какие-то решения отличные от моего.1,85%
27 июл.Каждое ребро полного графа с 101 вершиной помечено числом 1 или -1. Известно, что абсолютная величина суммы чисел на всех рёбрах меньше 150. Докажите, что в графе существует путь, проходящий через каждую вершину ровно один раз (гамильтонов путь), такой что сумма чисел на всех рёбрах этого пути равна нулю.1,67%
17 мая(Я забыл предупредить новых подписчиков, что в этом канале в мае перерыв, вот вам моральная компенсация) Докажите, что существует двудольный граф с равномощными долями в котором ровно k совершенных паросочетаний.1,63%
9 июл.Существует 2^n аэропортов, пронумерованных двоичными строками длины n. Любые две станции, номера которых отличаются ровно на одну цифру, соединены рейсом, цена которого одинакова в обоих направлениях. Сумма цен всех n рейсов, отправляющихся с любой станции, не превышает 1. Докажите, что между любыми двумя аэропортами можно проехать, заплатив не более 1.1,47%
25 июл. 2024 г.#Комбинаторика Назовём компанию k-неразбиваемой, если при любом разбиении её на k групп в одной из групп найдутся два знакомых человека. Дана 3-неразбиваемая компания, в которой нет четырёх попарно знакомых человек. Докажите, что её можно разделить на две компании, одна из которых 2-неразбиваемая, а другая – 1-неразбиваемая.1,46%
10 июн.Единичный квадрат разрезан на n > 1 прямоугольников так, что их стороны параллельны сторонам квадрата. Любая прямая, параллельная стороне квадрата и пересекающая его внутреннюю часть, также пересекает внутреннюю часть некоторого прямоугольника. Докажите, что в этом разрезе существует прямоугольник, ни одна точка которого не лежит на границе квадрата.1,35%
11 апр.Докажите, что для любого k, найдётся такое n, что среди любых n точек общего положения найдётся k образующих выпуклую фигуру.1,34%
12 мар.Бесконечную возрастающую последовательность a_1 < a_2 < a_3 < ... положительных целых чисел назовём центральной, если для каждого положительного целого n среднее арифметическое первых a_n членов последовательности равно a_n. Докажите, что существует бесконечная последовательность положительных целых чисел b_1, b_2, b_3, ... такая, что для любой центральной последовательности a_1, a_2, a_3,... существует бесконечно много n, что a_n = b_n1,22%