math_field
описание
В этом канале студенты Константин Щербаков (ВШМ МФТИ) и Владимир Конышев (ФКН ВШЭ) пишут посты и делятся материалами, связанными с математикой.
206
подписчиков
Охват к подписчикам
608,7%
ERR
Реакции к просмотрам
0,48%
121 на 20 постов
Пересылки к просмотрам
0,82%
206
Постов в день
0,0
всего 20
Где отзываются чаще
доля реакций к просмотрам- 1 авг.без подписи2,84%
- 21 июл.Закончилась летняя школа Л2Ш. Выкладываю мои листики и матбой, который мы составили 9 классам.2,43%
- 20 июл.Claude Fable построил контрпример к гипотезе Якобиана. Напомню, что гипотеза о якобиане утверждает следующее. Пусть дано полиномиальное отображение ℂ^n → ℂ^n, определитель матрицы Якоби которого является ненулевой константой. Тогда это отображение должно иметь полиномиальное обратное отображение. https://en.wikipedia.org/wiki/Jacobian_conjecture Впервые эта гипотеза была сформулирована для случая двух переменных Людвигом Краусом в 1884 году, а затем в полной общности — Отто-Генрихом Келлером в 1939 году. Гипотеза о якобиане занимает 16-е место в списке «Математические задачи следующего столетия», составленном Стивеном Смейлом в 1998 году. Левент Альпёге — американо-турецкий математик, специалист по теории чисел, диофантовой геометрии и арифметической статистике. Ранее он был Junior Fellow в Harvard Society of Fellows, а затем оставил стандартную академическую карьеру и перешёл в Anthropic, где занимается искусственным интеллектом. https://alpo.ge/ 20 июля Альпёге опубликовал в социальной сети X явный контрпример к гипотезе, который был найден при помощи Claude Fable: https://x.com/__alpoge__/status/2079028340955197566 Контрпример построен в размерности n=3 и задаётся полиномиальным отображением: ( (1+xy)^3 z + y^2 (1+xy) (4+3xy) , y + 3 x (1+xy)^2 z + 3 x y^2 (4+3xy) , 2 x - 3 x^2 y - x^3 z ) Определитель матрицы Якоби этого отображения равен −2. Однако отображение не является инъективным, поскольку его значения совпадают на следующих трёх точках: (0, 0, -1/4), (1, -3/2, 13/2), (-1, 3/2, 13/2).2,21%
- 14 мая#задача Пусть V - конечномерное пространство над алгебраически замкнутыми полем. Опишите с точностью до матричного сопряжения (a) Нильпотентные операторы, имеющие конечное число инвариантных подпространств. (б) Пары коммутирующих нильпотентных операторов, имеющих конечное число общих инвариантных подпространств.0,83%
- 8 июл.без подписи0,76%
- 25 янв.Красная точка - точка велосипедистов зеленых окружностей (для прямых через оранжевую точку). Тогда красные отрезки равны. Я это замечательное утверждение не знал, рассказал его мне @AndrewShishko.0,69%
- 9 февр.Хорошие задачки по мотивам недавнего экзамена по алгебре в НМУ: (источник Г. Нидеррайтер, Р. Лидл "Конечные поля")0,63%
- 19 дек.Смешное утверждение, если кто-то придумает доказательство без индукции, объясняющее почему так происходит будет здорово. Есть n видов пар скобок - открывающиеся и закрывающиеся. Докажите что для любой произвольной скобочной последовательности S минимальное число скобок, нужное чтобы дополнить S(скобки можно вставлять в начало, конец и между уже выписанных скобок) до правильной скобочной последовательности, равно минимальному числу скобок, которое нужно удалить из S чтобы получить правильную скобочную последовательность.0,62%
- 29 дек.задача из экзамена! Найдите сумму ряда0,58%
- 24 июл.без подписи0,56%
- 15 дек.Не очень сложная задача с древней ММО. На табло горят несколько лампочек. Имеется несколько кнопок. Нажатие на кнопку меняет состояние лампочек, с которыми она соединена. Известно, что для любого набора лампочек найдется кнопка, соединенная с нечетным числом лампочек из этого набора. Докажите, что, нажимая на кнопки, можно погасить все лампочки.0,50%
- 10 маяВ этом году я вёл кружок по геометрии для 9 классов в Л2Ш, поэтому прилагаю файлик со всеми листиками. Я старался убирать опечатки, но скорее всего они там все еще есть.0,41%