Повышение квалификации по математике

#анонс #программы #олимпиады #учителям ❗️Стажировка учителей в образовательном центре "Сириус"

Геометрический лекторий Спешу сообщить всем читателям нашего канала, что на этой неделе стартует лекторий по геометрии, в котором я тоже принимаю участие. Это открытые и бесплатные лекции замечательных авторов для сильных школьников по совершенно разным темам от неравенства треугольника и построений циркулем и линейкой до эллиптических кривых и геометрии Лобачевского. Кроме лекций будет несколько спецкурсов с проверкой решений задач для всех участников. Как обычно, для в участия в лектории нужна регистрация. А вот и ссылка: https://dabromat.ru/lektoriy

Какая математика реально используется в Data Science и AI-инженерии Вопрос «нужна ли математика» обычно ставится слишком широко, поэтому и ответы на него получаются бесполезными. Предлагаем посмотреть, какие разделы и в каких конкретно задачах всплывают в работе, и на каком уровне их необходимо знать. 1️⃣Линейная алгебра 🟣Скалярное произведение и нормы. Косинусная мера, на которой держится поиск по эмбеддингам и векторные базы данных, это нормированное скалярное произведение. Нормы L1 и L2 определяют вид регуляризации и различие между Lasso и Ridge. 🟣Собственные значения и векторы. Метод главных компонент строится на спектральном разложении ковариационной матрицы. 🟣Сингулярное разложение. Лежит в основе понижения размерности, латентно-семантического анализа и матричных методов в рекомендательных системах. Малоранговая аппроксимация из SVD напрямую используется в LoRA, наиболее распространенном способе дообучения больших моделей. 🟣Ранг, ортогональность, обусловленность. Определяют, почему мультиколлинеарность ломает линейную регрессию и когда решение системы численно неустойчиво. 2️⃣Математический анализ и оптимизация 🟣Градиент и правило дифференцирования сложной функции. 🟣Якобиан и гессиан. Объясняют разницу между методами первого и второго порядка и происхождение адаптивных шагов в Adam. 🟣Выпуклость и условия оптимальности. Показывают, почему линейные модели и SVM обучаются устойчиво, а нейросети требуют подбора начальных приближений и расписания скорости обучения. 🟣Поведение производных на длинных композициях. Отсюда следуют затухание и взрыв градиентов, а вместе с ними остаточные связи и нормализация слоев. 3️⃣Теория вероятностей и математическая статистика 🟣Распределения и условная вероятность. Формула Байеса дает наивный байесовский классификатор, байесовскую оптимизацию гиперпараметров и вероятностную интерпретацию предсказаний. 🟣Метод максимального правдоподобия. Кросс-энтропия и среднеквадратичная ошибка не выбираются произвольно, обе выводятся из правдоподобия при разных предположениях о распределении шума. 🟣Проверка гипотез, мощность, доверительные интервалы, бутстрап. Основа A/B-тестирования и любой оценки того, значим ли прирост качества модели. 4️⃣Теория информации Небольшой по объему раздел, прямо описывающий функции потерь современных моделей. 🟣Энтропия и кросс-энтропия. Стандартная функция потерь в классификации и в языковом моделировании. 🟣Расстояние Кульбака — Лейблера. Используется в вариационных автокодировщиках, в дистилляции знаний и в методах выравнивания вроде DPO и PPO, где ограничивает отклонение обучаемой модели от исходной. 🟣Перплексия. Экспонента от кросс-энтропии, базовая метрика качества языковых моделей. 5️⃣Дискретная математика и вычислительная сложность 🟣Оценка асимптотики. Без нее невозможно понять, почему классическое внимание требует квадратичного числа операций от длины последовательности и откуда берутся ограничения на размер контекста. 🟣Графы. Нужны в графовых нейронных сетях, в рекомендательных системах и в подходах, где извлечение построено на графе знаний. 🟣Комбинаторика. Возникает в оценке пространства гиперпараметров и в задачах сэмплирования. 6️⃣Численные методы Соотношение с ролями 🟣Аналитику данных нужны прежде всего статистика и теория вероятностей, линейная алгебра на уровне понимания метода главных компонент и регрессии. 🟣Инженеру машинного обучения дополнительно требуются оптимизация, матричное дифференцирование и численные методы, поскольку он отвечает за сходимость и за поведение модели в продакшене. 🟣Исследователю необходим весь перечисленный набор в формальном виде, включая доказательную часть.

#новости ❗️Конкурс в РГПУ им. А. И. Герцена на программы подготовки учителей математики и физики достиг 30 человек на место

🏆 «Не люблю формулировку “подготовить к ЕГЭ”». 15 учеников Кирилла Сергеева получили 100 баллов по математике Кирилл Сергеев преподает математику в лицее №131 в Казани. После ЕГЭ он первым делом написал в чат с учениками: «Как дела?» Разобрали задания. Через несколько дней дети писали ему результаты: 94, 96, 99… Учеников со 100 баллами было пятнадцать! Но гораздо больше детей полюбили математику после его курса. Кирилл Сергеев рассказал «Правмиру»: 📌 что значит «ныть можно, а не делать нельзя» 📌 почему он спит по 3–4 часа в сутки 📌 какие задания в ЕГЭ нужно менять «Я своими глазами видел в пабликах во “ВКонтакте” советы: если в задаче есть такие слова, делай это; если другие — делай то. Пока заранее известна тематика конкретного задания, подготовка только к ЕГЭ неизбежно будет превращаться в натаскивание и бесконечную техническую муштру», — считает он. Большое интервью с учителем — на «Правмире».

#статья #егэ ❗️ЕГЭ по математике: как за 10 лет результаты ЕГЭ выросли на 20 баллов. Магия чисел или бум образования? С момента внедрения ЕГЭ прошло уже больше 15 лет. Если верить цифрам, которые мы видим в новостях, то может показаться, что мы наблюдаем образовательное чудо: средний балл по математике неуклонно растёт. Уже в этом (2026) году средний балл составил 66, что выглядит очень впечатляюще, ведь 10 лет назад средний балл составлял ~46. Но что на самом деле скрывается за этим невероятным прогрессом? Дети стали умнее за 10 лет? Образование совершило новый скачок? А может, дело в чём-то другом? Давайте обратимся к цифрам, графикам, подключим логику и разберёмся, что же на самом деле скрывают эти цифры.

#семинар #углубленный_уровень ❗️ 28.08.2026 14.00 (МЦНМО) IV Семинар учителей математики памяти Ильи Яковлевича Сиротовского Расписание докладов: 14:00 - 15:00. Дмитрий Эммануилович Шноль (школа «Oxbridge»). Задачи на конструирование в арифметике и алгебре. 15:15 - 16:00. Дмитрий Геннадьевич Мухин (школа №179). Теорема Безу от 8 до 11 класса 16:10 - 17:00. Юрий Александрович Блинков (школы №57, «Летово»). Вписанные углы Приглашаются все желающие!

Что почитать, если любите математику? 📚 Собрали в Яндекс Книгах подборку с задачами, головоломками и полезными приёмами критического мышления. Здесь есть и классика отечественного научпопа, и современные разборы того, как цифры помогают манипулировать людьми. *️⃣Для любителей задачек: 🎨🎨🎨«Загадки и диковинки 🎨🎨🎨в мире чисел» 🎨🎨🎨Яков Перельман Классика отечественного научпопа — Перельман сто с лишним лет назад стал одним из основоположников жанра занимательной математики, и его загадки про числа до сих пор работают. Обязательный пункт для тех, кто интересуется историей популяризации науки в России. 🎨🎨🎨«Стратегии решения 🎨🎨🎨математических задач» 🎨🎨🎨Альфред Позаментье, Стивен Крулик На первый взгляд это достаточно рядовой сборник задач, но изюминка его вот в чём: авторы разбирают классические типы задач и для каждой показывают два разных пути решения — ординарный и образцовый. Предыдущая задача и решение, кстати, именно из этого сборника! 🎨🎨🎨«133 вопроса на 🎨🎨🎨знание логики, 🎨🎨🎨математики и физики» Николай Полуэктов, Павел Полуэктов Сборник задач-головоломок на сообразительность — то, что можно решать вечером вместо кроссворда. Логика, немного физики, немного чистой математики: авторы явно любят, когда решение находится не через формулу, а через щелчок в голове. *️⃣Для развития критического мышления: 🎨🎨🎨«Как лгать при 🎨🎨🎨помощи статистики» 🎨🎨🎨Дарелл Хафф Классика жанра — книга 1954 года, которая до сих пор не устарела ни на йоту. Мы писали о ней подробнее здесь. Хафф на пальцах показывает, как одни и те же цифры превращаются в убедительную ложь: неудачная выборка, обрезанный график, «средняя температура по больнице». После этой книги критическое мышление уже не даст так спокойно смотреть на инфографику в новостях. 🎨🎨🎨«Цифры врут. Как не 🎨🎨🎨дать статистике 🎨🎨🎨обмануть себя» Том Чиверс, Дэвид Чиверс Современное продолжение разговора, начатого Хаффом, — про то же самое, но с поправкой на эпоху соцсетей и статистики времён пандемии. Авторы разбирают конкретные громкие случаи, когда журналисты (и учёные) наступали на одни и те же грабли, и объясняют, как отличить надёжное исследование от шумихи. 🎨🎨🎨«Числоголики» 🎨🎨🎨Микаэль Дален, 🎨🎨🎨Хельге Торбьёрнсен И ещё одна книга о том, как числа и статистика используются и как ими злоупотребляют в рекламе, политике и повседневных решениях. Авторы — маркетолог и экономист — показывают, как легко манипулировать людьми с помощью на первый взгляд объективных цифр. Книги, кстати, доступны в аудиоформате — их читает виртуальный рассказчик на основе речевых технологий Яндекса. Если понравилась подборка — ставьте ❤️. Интересных книг по математике ещё очень много: соберём продолжение! #рекомендуем

Коллеги, приглашаем вас на вебинар «Подготовка к олимпиадам. Л2Ш» 📎9 августа в 12:00 Вебинар пройдет в формате беседы с Павлом Бибиковым и Владиславом Вулем о том, как в Лицее «Вторая школа» выстроена подготовка олимпиадников.  На встрече поговорим:  ⭕️о концепции обучения в Лицее «Вторая школа» ⭕️об особенностях подготовки школьников 6–8 и 9–11 классов ⭕️о роли олимпиад, математических боев и проектной деятельности ⭕️о подходах к обучению и организации учебного процесса, которые преподаватели смогут использовать в своей работе  Задачи разбирать не будем — основной фокус встречи на обмене опытом и обсуждении организации подготовки олимпиадников.  Ждем вас и ваших коллег, обязательно перешлите им эту информацию! Регистрация на вебинар: https://prfmtk.ru/533Nus

#интервью ❗️«Мы изучаем математику, а не готовимся к ЕГЭ». Девять учеников Любови Баевой получили 100 баллов в 2026 году Средний балл ее выпускников — 97,4 «Стобалльники есть почти в каждом моем выпуске», — говорит учитель Любовь Баева из гимназии №26 города Набережные Челны. В 2026 году она выпустила девять стобалльников и пять выпускников с результатом в 99 баллов. Она убеждена, что главный секрет — не особая методика педагога или талант ученика, а годы их совместной системной работы.

👩‍🎓 Конкурсный отбор для будущих учителей: углублённая подготовка и стажировка в профильной школе Всероссийский проект «Наука в регионы» открывает приём заявок от студентов педагогических специальностей. Конкурс — это первый шаг к образовательному курсу МФТИ и последующей стажировке в школах с профильными классами технологической и естественно-научной направленности. Курс проходит в смешанном формате: дистанционная теоретическая часть и очная практика с работой на современном учебном оборудовании. По итогам успешного освоения выдаётся удостоверение о повышении квалификации объёмом 72 академических часа. Конкурс открыт для студентов бакалавриата (3–5 курс), магистрантов, аспирантов педагогических специальностей и выпускников 2026 года. В карточках — условия участия, требования к заявке, критерии отбора и сроки 📅 Приём заявок — до 20 августа 2026 года 🔗 Подать заявку можно по ссылке ✉️ Вопросы: eitc@mipt.ru

#интервью ❗️«У нас нет соревнований, спорт только на площадке»: как проходит летняя школа «Современная математика» Во второй половине июля прошла 25-я Летняя школа «Современная математика». Школьники и студенты знакомились с современной математикой и людьми, которые ею занимаются, выбирали между десятками курсов и пытались понять, куда двигаться дальше — в учёбе и, возможно, в науке. Поговорили с одним из организаторов школы, сотрудником Московского центра непрерывного математического образования и Лаборатории популяризации и пропаганды математики МИАН Григорием Мерзоном о том, кто может попасть на ЛШСМ, зачем участникам дают столько свободы и почему результаты десяти дней занятий нередко проявляются гораздо позже.