Непрерывное математическое образование

425 лет назад родился Пьер Ферма… а может быть и не 425 — https://web.archive.org/web/20161011045650/https://www.maa.org/press/periodicals/convergence/when-was-pierre-de-fermat-born

к приближающемуся учебному году напомним несколько книг, которые могут помочь вести математический кружок: * А.Бураго. Дневник математического кружка (в 2 частях) * С.А.Генкин, И.В.Итенберг, Д.В.Фомин. Ленинградские математические кружки * Е.Г.Козлова. Сказки и подсказки (задачи для математического кружка) * А.К.Звонкин. Малыши и математика * серия «Школьные математические кружки»

картинки по выходным — из R.Bosch, Z.Huang. Structured Knight’s Tours (в пандан к t.me/wildmathing/187 &c)

mathnet.ru/conf2717 24-28 августа в МИАН проходит конференция, посвящённая 125-летию со дня рождения Петра Сергеевича Новикова (15(28).08.1901–09.01.1975) в т.ч. планируются доклады, посвященные вкладу П.С. в — комбинаторную и алгоритмическую теорию групп (И.Г.Лысёнок) — дескриптивную теорию множеств (В.Г.Кановей); — теорию доказательств (Л.Д.Беклемишев) *** mathnet.ru/conf2744 тж обратим внимание на проходящий с 31 августа по 4 сентября молодежный коллоквиум по математической логике (в т.ч. мини-курсы проведут И.Ш.Калимуллин, А.А.Разборов, А.Л.Таламбуца, В.Б.Шехтман)

Пусть X — n-мерное центрально-симметричное выпуклое тело. Для некоторого 1<k<n известно, что любые два сечения тела k–мерными плоскостями, содержащими центр симметрии, линейно эквивалентны. Гипотеза Банаха (1932): X — эллипсоид. вот рассказ про это на ЛШСМ-2023: www.mathnet.ru/present39713 а вот, как утверждается, доказательство для всех нечетных k (для четных доказал Громов в 1967 году): arxiv.org/abs/2608.13536

сегодня юбилей у arXiv'а — 35 лет в arxiv.org/abs/1108.2700 можно прочитать некоторые подробности истории «As the various pre-existing networks melded into the Internet by the late 1980s, email connectivity had reached critical mass in my own research community of high energy physics. (…) The exchange of completed manuscripts to personal contacts directly by email became more widespread, and ultimately led to distribution via larger email lists. (…) For purely practical reasons, authors at the time used to mail photocopies of their newly minted articles to only a small number of people. Those lower in the food chain relied on the beneficence of those on the A-list, and aspiring researchers at non-elite institutions were frequently out of the privileged loop entirely. (…) By the spring of 1991, I had moved to the Los Alamos National Laboratory, and for the first time had my own computer on my desk, a 25 MHz NeXTstation with a 105 Mb hard drive and 16 Mb of RAM. I was thus fully cognizant of the available disk and CPU resources, both substantially larger than on a shared mainframe, where users were typically allocated as little as the equivalent of 0.5 Mb for personal use. At the Aspen Center for Physics, in Colorado, in late June 1991, a stray comment from a physicist, concerned about emailed articles overrunning his disk allocation while traveling, suggested to me the creation of a centralized automated repository and alerting system, which would send full texts only on demand. That solution would also democratize the exchange of information, leveling the aforementioned research playing field, both internally within institutions and globally for all with network access. Thus was born xxx.lanl.gov, initially an automated email server (and within a few months also an FTP server), powered by a set of csh scripts It was originally intended for about 100 submissions per year from a small subfield of high-energy particle physics, but rapidly grew in users and scope, receiving 400 submissions in its first half year. The submissions were initially planned to be deleted after three months, by which time the preexisting paper distribution system would catch up, but by popular demand nothing was ever deleted. (…) The system quickly attracted the attention of existing physics publishers, and in rapid succession I received congenial visits from the editorial directors of both the American Physical Society (APS) and Institute of Physics Publishing (IOPP) to my little 10’x10’ office. It also had an immediate impact on physicists in less developed countries, who reported feeling finally in the loop, both for timely receipt of research ideas and for equitable reading of their own contributions. (Twenty years later, I still receive messages reporting that the system provides to them more assistance than any international organization.) In the fall of 1992, a colleague at CERN emailed me: ‘Q: do you know the worldwideweb program?’ I did not, but quickly installed WorldWideWeb.app, serendipitously written by Tim Berners-Lee for the same NeXT computer that I was using, and with whom I began to exchange emails. Later that fall, I used it to help beta-test the first US Web server, set up by the library at the Stanford Linear Accelerator Center for use by the high-energy physics community. Use of the Web grew quickly after the Mosaic browser was developed in the spring of 1993 (…), and it was not long before the Los Alamos ‘physics e-print archive’ became a Web server as well. Editorial control of the repository was barely necessary in those days, with the Internet still something of a private playground for academics, subject to few intrusions from the outside world.»

geometry.ru/ilya_4.html в пятницу 28 августа в МЦНМО будет IV семинар учителей математики памяти Ильи Сиротовского (09.05.1983–24.06.2023) 14:00 Д.Э.Шноль. Задачи на конструирование в арифметике и алгебре 15:15 Д.Г.Мухин. Теорема Безу от 8 до 11 класса 16:10 Ю.А.Блинков. Вписанные углы приглашаются все желающие, но просят зарегистрироваться (по ссылке)

x.com/__alpoge__/status/2087504785952182273 ( контекст: en.wikipedia.org/wiki/Hadamard_matrix )

arxiv.org/abs/2608.08538 «Researchers studying the inverse Galois problem realized 25 of the 26 sporadic finite simple groups as Galois groups over ℚ during 1984--1989. We complete this program by proving that the last remaining sporadic group, the Mathieu group M23, occurs as a Galois group over ℚ. In fact, we produce an explicit degree 23 polynomial with rational coefficients whose splitting field has Galois group M23 over ℚ. To accomplish this, we use a non-rigid triple of conjugacy classes of M23 and compute Belyi maps to construct an explicit regular Galois extension of ℚ(t) with Galois group M23. Essential for our computation is the numerical Belyi map algorithm developed and implemented by Klug, Musty, Schiavone, Sijsling, and Voight, inspired by ideas of Hejhal and Stark.» Xiaoyu Huang, Blake Jackson, Kyu-Hwan Lee, Bjorn Poonen, Rachel Pries, Shaowu Zhang

с большим удовольствием прочитал на дубнинской (в этом году царскосельской) школе Современная математика лекции о иррациональности дзеты от тройки, см. записки. По совету В. Зудилина переименовал творческое телескопирование в созидательное (а в переводе…

с большим удовольствием прочитал на дубнинской (в этом году царскосельской) школе Современная математика лекции о иррациональности дзеты от тройки, см. записки. По совету В. Зудилина переименовал творческое телескопирование в созидательное (а в переводе Конкретной математики оно было названо механическим!!)

https://www.math.toronto.edu/askold/2004-Appendix-Alekseev-teorema-Abel-russian.pdf А.Г.Хованский. Разрешимость уравнений в конечном виде (теория Лиувилля, дифференциальная теория, топологические препятствия) (упоминается, кстати, и Мордухай-Болтовской)

dabromat.ru/lektoriy «Дабромат» проводит серию открытых лекций (в основном вокруг кубических кривых) 10.08 Д.Бродский. Кубика произведений 12.08 Д.Дёмин. Эллиптические кривые в криптографии 13.08 М.Евдокимов. Необычные построения 18-19.08 П.Бибиков. Геометрия Лобачевского 2 ??.08 А.Калмынин. Точки на эллиптических кривых над конечным полем 21.08 М.Волчкевич. Неравенства в геометрии и задачи на максимум-минимум 23.08 А.Заславский. Кубические кривые и элементарная геометрия 25.08 В.Болбачан. Эллиптические кривые и алгебраическая геометрия

картинки по выходным — из проекта «Геометрия окружностей» (А.Кушнир, П.Ким, А.Суворов, А.Сайгак, Ф.Нилов) на ЛКТГ-2026

150 лет назад родился Дмитрий Дмитриевич Мордухай-Болтовской (1876–1952) окончил Петербургский университет; с конца 1890-х работал в основном в Варшаве (сначала — ассистентом при Г.Ф.Вороном); из его математических результатов сейчас время от времени вспоминают деятельность, связанную с интегрируемостью линейных дифф. уравнений, но он занимался еще разными вещами от геометрических построений (прежде всего в геометрии Лобачевского) до математической биологии во время Первой мировой Варшавский университет был эвакуирован в Ростов-на-Дону — и там М-Б работал почти¹ всю оставшуюся жизнь и стал центральной фигурой складывавшейся там математической школы М-Б организовывал «математический семинарий» (всего состоялось более ста заседаний с докладами преподавателей и студентов) и геометрический кабинет, методический коллоквиум и систему спецкурсов; среди прошедших через его школу — геометр Н.В.Ефимов, специалист по теории функций Б.Я.Левин, астроном М.Ф.Субботин, историк математики М.Я.Выгодский… ученик М-Б М.Г.Хапланов позднее возглавил в Ростовском университете кафедру, много лет руководил межвузовским семинаром сейчас имя М-Б наверное чаще всего видят на русском издании «Начал» Евклида — М-Б перевел с греческого и прокомментировал весь традиционный корпус из 15 книг, и кажется это остается единственным полным² русским переводом «Начал»; кроме этого были и разные работы по истории математики, перевод на русский с комментарием «Математических работ» Ньютона… М-Б много занимался методикой преподавания математики; в библиотеке «Математическое образование» можно посмотреть некоторые его тексты (и, кстати, некоторые тексты о нем): www.mathedu.ru/indexes/authors/morduhay-boltovskoy_d_d/ ¹ в конце жизни он работал в Пятигорском педагогическом институте ² разные части, конечно, переводили и раньше, и позже

https://geometry.ru/olimp/2026/2026_final_sol_rus.pdf условия и решения недавно завершившегося финала олимпиады по геометрии им. Шарыгина на странице https://geometry.ru/olimp/2026.php также доступны списки победителей и призеров

Король приготовил N мудрецам испытание: каждому назначено целое число от 1 до N+1, все назначенные числа различны. Каждому мудрецу король даёт N−1 «чужих» карточек с числами, назначенными остальным мудрецам. После этого все мудрецы по сигналу выкладывают перед собой ровно по одной из этих карточек. Мудрецы считаются выдержавшими испытание, если каждый из них, посмотрев на выложенные карточки, сможет верно назвать королю «своё» число. Как мудрецам договориться, чтобы гарантированно пройти испытание? // к дню рождения Константина Кнопа — предлагаем решить такую его задачу (предлагалась на устном туре Турнира городов этой весной; решение можно прочитать, например, в августовском Квантике)

https://turgor.ru/lktg/2026/ доступны материалы проектов ЛКТГ-2026: 1. Экспоненциальные Диофантовы уравнения 2. Игры на меняющихся графах 3. Инварианты зацеплённости пространственных графов 4. Геометрия окружностей 5. Рост в полугруппах

https://youtu.be/Bsl1eLShS5k Tangles, Bangles and Knots with John Conway (2012)

https://mathvoices.ams.org/featurecolumn/2026/07/01/another-look-at-circles-and-squares/ здесь уже возникала тема подсчета узлов решетки внутри круга, представлений чисел в виде сумм двух квадратов, 1-1/3+1/5-1/7… = pi/4 (https://t.me/cme_channel/99 и проч.) вот одно из возможных продолжений сюжета: связанное с оценками погрешности