Wild Mathing

📚 Недавно видел самую близкую к Солнцу звезду — Альфа Центавра (что несколько затруднительно в Северном полушарии). И вспомнил, что давно хотел рекомендовать роман «Задача трех тел» Лю Цысиня. Он не безупречный с художественной точки зрения, но уж очень хороша научная составляющая. Если захочется прочесть только одну главу для пробы, рекомендую 17-ю, «живой» компьютер фон Неймана. Подметил одну деталь, которая спрятана в описании математика Вэй Чэна. В его чертах легко угадать Рамануджана. Но также невзначай упоминается, что Вэй Чэн выиграл IMO в Будапеште. Это возможно только в 1982 году, когда абсолютным победителем стал Григорий Перельман. #books #science

⚛️ Исаак Ньютон о гравитации. Математические начала натуральной философии (третье издание, стр. 530) Эта сила, несомненно, исходит от некоторой причины, которая проникает вплоть до центров Солнца и планет без ослабления; она действует не пропорционально поверхности частиц (как это бывает у механических причин), но пропорционально количеству твёрдой материи; и её действие распространяется на огромные расстояния, уменьшаясь повсюду обратно пропорционально квадрату расстояния. [...] Причину же этих свойств тяготения я до сих пор не мог вывести из явлений и гипотез не измышляю.

🎬 «Математические узоры на шахматной доске» Новый ролик уже на канале, не прозевайте! #wildmathing #video

Новое видео планируется в воскресенье. Угадаете тему по картинкам?

🌀Делюсь одним забавным сюжетом¹ из журнала «Квант» 50-летней давности. Кликните на иконку воспроизведения и следите за картинкой. Математическое объяснение — там же текстом. На сайте оцифрованы все выпуски, и очень много интересных материалов, которые не устарели со временем, ибо красивая математика будет красивой и через тысячу лет. Например, вот визуальное доказательство теоремы Пифагора, которое многие могли не знать. ¹Со мной им любезно поделился МП (редактор сайта). #math #kvant

🐳 Заметка в журнале «Квант» за 1971 год с ответами экзаменуемых по физике. — Энергия не исчезает и не творится, а только переходит из одного агрегатного состояния в другое. — Нейтрон заряжен нейтрально. — Земля имеет форму эллипса, а не круга. — Полное внутреннее отражение — это когда все лучи попадают в глаза. — Звук, как и вода, распространяется волнами. — Скорость звука уступает по величине только скорости света. — Свет на вид бесцветный. — Высота звука равна gt²/2. #kvant

В золотые годы моей юности, да и всего МЦНМО. Сегодня хороший день поговорить про одного математика. Когда я выпускался из школы, я ещё много лет везде писал «Математический класс 57 школы под классным руководством И. В. Ященко». Потом начал писать «Ященко/Мерзон», потому что всё больше замечал, что на самом деле огромную, подавляющую часть моего становления как ученика и как педагога проделал Гриша. Для тех, кто скорее не знаком с тем, как «у нас» в математическом образовании всё устроено. Математика в РФ часто превозносится над многими науками — ресурсов там больше и позволено многое. Но, в отличие от разных других сфер, эти деньги не только пилятся — ещё и что-то появляется. Есть система олимпиад, есть выездные школы, есть какие-то пути для молодых математиков, есть культура преподавания математики, которые бизнесово неоправданны (7 педагогов на 20 детей несколько раз в неделю в течение многих лет), бесплатные для участников олимпиады и школы. Есть НМУ (университет), МЦНМО (кружки, издательство), ЦПМ, ЛШСМ, матфак ВШЭ, «Квантик», Матпраздник, Лаборатория математики при МИАН (её вы знаете, например, по «Математическим этюдам»). Всё это случилось благодаря совокупности факторов — традициям, которые сохраняли между поколениями; людям, которые шли по административной лестнице и выбивали из государства возможность это делать; наикрутейшим педагогам, которые были освобождены от оргвопросов; и нескольким невидимым людям, которые КРОМЕ преподавания успевали ещё и двигать все эти процессы и поддерживать их. На ум не приходит человек, который сделал бы для всех этих проектов столько, сколько Гриша. Он учил меня в школе, учил работать на кружках, помогал, когда работали вместе, — буквально всё, что я умею, знаю, и очень многое из того, во что верю, появилось в моей жизни из-за него. Идея, что образование должно быть непрерывным и персонализированным. Как строить учебный процесс. Как искать этот баланс и на что обращать внимание. Где проявить жёсткость и какие границы должны быть, чтобы оно не распалось и не расползлось. И конечно, ровно как и во время обучения в школе, — это никогда не было «вот так правильно, делай так». А как в листочках: такие задачи, вызовы и вопросы, заданные в правильном месте и посильные в этот момент, что это приходит само и от себя. Потратил он на меня немало сил — и ровно в эти же дни успевал составлять олимпиады, учить классы и курсы, организовывать школы… И отдельно я признателен, что даже при такой нагрузке всё ещё могу прийти посоветоваться, узнать что-нибудь новое или что мысль, которая пришла мне в голову, уже изучена, — и получить сотни материалов для дальнейшего углубления. Я не умещу в этот пост перечисление, достойное всех проектов и степени соучастия Гриши, поэтому ограничусь ссылкой на его страницу — https://dev.mccme.ru/~merzon/ — и ссылкой на офигенный телеграм-канал, где Гриша в этом году изучает использование компьютера для математических задач и наглядности: https://t.me/compmathweekly. В общем-то, в соответствии со своими убеждениями (что звание на табличке гораздо менее важно, чем суть) Гриша и этот пост может посчитать излишним, но я не знаю, как ещё выразить благодарность учителю-сенсею, — а тут и повод есть. С днём рождения, дорогой! Надеюсь еще много и по разному поработать вместе. Привет, А.

📚 Абитуриентам на заметку. Составлял список вузов, в которых можно серьезно заниматься математикой. Два дополнения: 1) На ФКН ВШЭ появился поток М++ 2) На Физтехе недавно появилась ВШМ Для тех же, кто сдает ДВИ в МГУ, делюсь сборником: здесь 50+ вариантов последних лет, включая самые свежие. Дюжина из них с ссылками на видеоразборы. Напомню и про основной задачник Wild Mathing. И хотя многие задачи счетные/техничные, в вариантах 2023—2025 гг. можно найти интересные сюжеты на классические неравенства (см. №6). #books

💻 Коллега разработал AnimaGeo — инструмент для создания анимаций из рисунка GeoGebra, сейчас набирает желающих потестировать веб-версию. Свои анимации создаю с помощью Manim: без интерфейса, только код Python. А в AnimaGeo все можно делать руками и видеть результат на экране. Прикрепляю анимацию, которую сделал минут за 10.

Не дергал вас по каждому Shorts, но сейчас получился звездный триптих — делюсь! ⭐️ Сумма углов пятиконечной звезды ⭐️ Красивое решение и обобщение ⭐️ Теорема Микеля о 5 окружностях Последний факт увидел в «Олимпиадной геометрии». #video #wildmathing

Владислав Фагурел поделился задачей, которую увидел в метро Токио. По-моему, примечателен сам факт, что такое бывает. Но если кому-нибудь интересно, условие ниже. Диск вращается вокруг точки O по часовой стрелке с постоянной скоростью и совершает один оборот за 1 час. Известно, что точки A и B одновременно оказываются на прямой PQ. Вопрос: через какое время после положения, изображенного на правом рисунке, точка C впервые окажется на PQ? #problem

📣 Друзья, нужна ваша поддержка! Поскольку создаю видео о красивой математике, то не вставляю рекламу. Неудобно даже рассказывать про спонсорство на канале, хотя это стоило бы делать в каждом выпуске. Но получается порочный круг: приходится больше работать на стороне, чтобы потом спокойно несколько недель заниматься видео. Для меня это диссонанс, а для вас — меньше видео. А ведь это несложно исправить! Более того, есть и психологический фактор, на который легко повлиять. 💰 У меня на Boosty есть подписка, которую осилит чуть ли не любой: 45 рублей в месяц. Может показаться, что проку от нее мало. Но вас ведь много, да и важен не только денежный выхлоп, но и ощущение, что многие голосуют за контент рублем: это очень мотивирует создавать новые видео! 💰 На Boosty есть и другие уровни поддержки для тех, кто хочет внести более значимый вклад, получить бонусы и увидеть свое имя в титрах. Много добра накопилось за четыре года! Исходный код Manim (Python) ко многим анимациям, материалы для преподавателей, код для книжных иллюстраций (TeX + Asymptote), бекстейдж, задачники и презентации. Кстати, кнопка спонсорства есть и на YouTube. Уточню, что в основном ролики выходят в вертикальном формате, новый вышел сегодня. Сценарий, озвучка, анимации, монтаж — все в делаю собственноручно, AI использую только для более шустрого написания кода анимаций. И, да, это не переводные ролики (здрасте, приехали). Спасибо!

🎬 Вчера выпустил небольшой ролик про квадратную развертку тетраэдра: самое интересное — в конце. Посмотрите также математический этюд на близкую тему с еще более красивой визуализацией.

Перельману 60

🗿 Не все готовы принять физическое доказательство из недавнего видео. Насколько убедительным мы считаем противоречие с вечным двигателем первого рода по сравнению с геометрическим рассуждением? Согласен, что сам термин доказательство в физике и геометрии понимается по-разному. Но замечу, что в планиметрии по меньшей мере два десятка аксиом. Многие из них пришли из повседневного опыта, и мы просто верим в них, выстраивая теорию. Почему же запрещено физикам верить в закон сохранения энергии? 📚Сегодня GetAClass выпустили интересный задачник по физике. Это не задачи в школьном смысле: здесь сюжеты про науку и способ мышления. И первый же раздел — про различия физики и математики. Вот задача из него: С какой точностью выполняются законы физики? В решении приводится цитата Фейнмана как раз о законе сохранения энергии. Она хорошо проясняет, в какой мере можно считать доказательством физическое рассуждение из видео. Задачник доступен бесплатно, скачать можно здесь. #books #science

🎙 Самый интересный аудиоподкаст, который послушал за последний месяц. Научный программист рассказывает про свой 20-летний опыт работы в РАН. Размышления о науке, публикациях, реформах. Сквозная тема: баланс межу заработком и любимым делом. В конце важный совет для тех, кто выбирает аспирантуру. #science

🎬 Максим Волчкевич поделился презентацией о физических доказательствах геометрических фактов. Предлагаю посмотреть новый Shorts с одним сюжетом из нее. Напомню также о полном видео на ту же тему. #video #wildmathing

Семья, работа, ученики — вот лишь малый список жалких оправданий не заниматься математикой.