ПОМИ РАН

Летняя школа-конференция «Текущие достижения в геометрии и топологии» 24-28 августа 2026 14 линия В.О., 29, ауд. 201 Цель школы-конференции — ознакомить студентов, аспирантов и молодых ученых с современными направлениями исследований в геометрии, топологии и других областях математики. В рамках школы-конференции будут представлены четыре мини-курса. Мотивы Чжоу и группы Чжоу С. О. Горчинский Алгебро-геометрические решения солитонных уравнений А. Е. Миронов Собственные значения и собственные функции локально конечных графов В. И. Трофимов Теория сложности трехмерных многообразий Е. А. Фоминых Информация о работе школы-конференции, а также форма регистрации доступны на сайте. Молодым участникам предоставляется возможность выступить с докладом о своих достижениях. Регистрация открыта до 6 августа 2026 (до 18:00 МСК).

Правление СПбМО Сформировано новое правление Санкт-Петербургского математического общества. Президент: Д. Н. Запорожец. Вице-президенты: А. И. Назаров, С. Ю. Пилюгин, С. К. Смирнов. Правление: А. Д. Баранов, М. А. Всемирнов, С. В. Иванов, С. В. Кисляков, А. А. Лодкин, А. В. Малютин, Ю. В. Матиясевич, И. А. Панин, В. А. Петров, Ф. В. Петров, Г. И. Синкевич, Т. А. Суслина. Ученый секретарь: Н. В. Растегаев.

Защита диссертаций «Волновые функции некомпактных спиновых цепочек и их свойства» П. В. Антоненко 15 июня в 15:00 Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311 Специальность: Дифференциальные уравнения и математическая физика Автореферат «Адиабатические задачи в квантовой механике и теории распространения волн» В. А. Сергеев 15 июня в 16:30 Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311 Специальность: Дифференциальные уравнения и математическая физика Автореферат

Семинар «Quantum Topology and Categorification» «Инварианты Тураева — Виро, крашеные многочлены Джонса и гиперболический объём» Я. Нагибин 19 мая в 15:30 14 линия В.О., 29, ауд. 201 Zoom (ID 384-956-974, пароль спросить у организаторов) В докладе рассматриваются инварианты Тураева — Виро TVᵣ(M), определяемые для произвольной триангуляции 3-многообразия M как сумма весов всех допустимых раскрасок его рёбер в r−1 цвет. Вес каждой раскраски задаётся произведением весов цветов и вкладов раскрашенных тетраэдров. Эти веса подбираются так, чтобы удовлетворять системе алгебраических тождеств, соответствующих преобразованиям триангуляций, что гарантирует независимость итоговой суммы от выбора триангуляции. Далее будет показано, что инвариант расщепляется в сумму компонент, индексированных элементами группы H₂(M, ℤ₂). В качестве первого нетривиального примера разберём случай r=3, когда инвариант выражается через классические топологические характеристики. Подробнее.

Защита диссертаций «Некоторые вопросы аппроксимации системами всплесков» А. Горшанова 18 мая в 15:00 Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311 Специальность: 1.1.1 – вещественный, комплексный и функциональный анализ Автореферат

Общегородской семинар по математической физике им. В. И. Смирнова «Stabilization of nonlinear damped wave equations by controllers depending on finitely many parameters» V. K. Kalantarov 18 мая в 17:30 Zoom only YouTube-канал The talk will be devoted to the problem of global stabilization of solutions to nonlinear damped wave equations. We use finite-parameters feedback control algorithm for stabilizing solutions of various classes of damped nonlinear wave equations. Recent results on global stabilization of zero steady state solution of initial boundary value problems for nonlinear strongly damped wave equations, nonlinear wave equation with nonlinear damping term modelling dynamics of marine riser and related nonlinear models will be discussed

Петербургский геометрический семинар им. А. Д. Александрова «Полином Александера узлов претцеля и slice-ribbon гипотеза» Ю. Белоусов 18 мая в 17:00 Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203 Узел в трехмерной сфере называется гладко срезанным, если он ограничивает гладко вложенный диск в четырехмерном шаре. Гипотеза Фокса о срезанных и ленточных узлах, также известная как slice-ribbon гипотеза, утверждает, что любой гладко срезанный узел является ленточным. Она была сформулирована Фоксом в 1961 году и до сих пор остается открытой — в настоящее время она доказана лишь для небольшого классов узлов. В докладе мы обсудим, что известно о статусе этой гипотезы для узлов претцеля — довольно простого, но при этом содержательного класса узлов. Мы объясним, как классический полином Александера помогает в вопросах срезанности, и обсудим недавно найденную докладчиком замкнутую формулу для полинома Александера узлов претцеля. Затем мы дадим обзор известных результатов о slice-ribbon гипотезе для узлов претцеля.

Семинар В. М. Бабича по дифракции и распространению волн «Рассеяние для периодических во времени гамильтонианов на графах» Е. Л. Коротяев 19 мая в 15:15 Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311 Zoom Мы обсуждаем теорию рассеяния для периодических во времени гамильтонианов на дискретных графах, включая дальнодействующие потенциалы с нулевым средним значением для периода, и показываем существование и полноту волновых операторов. Кроме того, мы изучаем формулы следа и спектральные оценки.  Основано на совместной работе с Хироши Исозаки.

Студенческий семинар по теории вероятностей и геометрии «Применение логарифмических супермартингалов со сдвигом в теории потенциала» Г. Юдин 16 мая в 13:40 Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203 В докладе будет рассказано о применении техники логарифмических супермартингалов со сдвигом для доказательства мультипараметрического неравенства Макенхаупта — Видена — Вольффа. Также рассмотрим, как данное неравенство помогает доказать сравнимость «непрерывной» Бесселевой ёмкости на единичном квадрате и дискретной ёмкости на полидереве в мультипараметрическом случае.

Санкт-Петербургский семинар по теории операторов и теории функций «Неравенства Шварца — Пика для высших производных в классе Блоха и их приложения» Р. Ш. Хасянов 18 мая в 17:30 Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311 Zoom YouTube Аннотация.

Семинар им. Н. А. Вавилова «Generation by tori in Chevalley groups» М. Чжан 15 мая в 17:30 14-я линия В.О., 29, ауд. 120 Zoom Subgroups generated by semisimple elements in Chevalley groups are less understood than those generated by unipotent elements. We study micro-weight tori as the smallest semisimple tori and reduce semisimple generation problems to the extraction of unipotent one-parameter subgroups. Our goal is to establish the case of type A_l with micro-weight ω₂, showing that any pair of non-commuting 2-tori generates a subgroup containing a nontrivial unipotent one-parameter subgroup. Using a reduction theorem and a detailed analysis in GL(4,K), we classify all such pairs and describe the generated subgroups. As a consequence, outside a short list of small fields, any pair of non-commuting 2-tori in GL(n,K) generates a subgroup containing a one-parameter subgroup of the form x_12(ε)x_34(ζε).

Семинар «Спектральная теория случайных процессов и полей» «Среднее значение некоторых мультипликативных функционалов от синус-процесса (продолжение)» А. В. Люлинцев 15 мая в 16:00 Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311

Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике «Устойчивые пуассоновские точечные процессы» Ю. А. Давыдов 15 мая в 18:00 Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311 Первая часть доклада посвящена обзору свойств устойчивых пуассоновских точечных процессов и их связям с устойчивыми случайными векторами и с эмпирическими точечными процессами. Вторая часть определенным образом связана с порядковыми статистиками. В ней пойдет речь об асимптотическом поведении последовательных выпуклых оболочек конфигураций указанных процессов и существовании предельной формы.

Семинар кафедры Высшей математики и Математической физики «Асимптотические оценки ширины спектральных зон дискретного оператора Шредингера на периодических графах при больших периодических потенциалах» Н. Ю. Сабурова 13 мая в 18:30 Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311 Zoom Рассматривается дискретный оператор Шредингера с периодическим вещественным потенциалом на произвольном периодическом графе. Известно, что его спектр состоит из конечного числа зон, разделенных лакунами. Периодический потенциал, инъективный на вершинах графа из ячейки периодов, называется невырожденным. Для больших потенциалов получены асимптотические оценки ширины спектральных зон, которые существенно зависят от «степени вырождения» потенциала. Эти оценки обобщают известный результат Last Y. (1992 г.) для оператора Шредингера на одномерной решетке ℤ на случай произвольных периодических графов, а также могут служить некоторым «количественным» дополнением к критерию, недавно полученному Fillman J. (2026 г). Подробнее.

Семинар им. Н. А. Вавилова «Унипотентные элементы в представлениях групп Шевалле» К. Цветков 8 мая в 17:30 14-я линия В.О., 29, ауд. 120 Zoom В группах Шевалле нет унипотентных элементов, устроенных проще, чем сопряженные к элементарным корневым унипотентам. Над произвольным кольцом естественно рассматривать элементы более общего вида, а именно так называемые элементы корневого типа или трансвекции. Трансвекции определяются парой векторов в некотором представлении группы Шевалле. Отметим, что определение тесно связано с геометрией соответствующего представления. Поэтому оно известно в некоторых конкретных случаях, например, в естественных векторных представлениях классических групп и в 27-мерном представлении группы типа E₆. Доклад будет посвящен построению трансвекций в произвольном неприводимом представлении. Мы покажем, что перечисленные случаи укладываются в нашу конструкцию, а также определим трансвекции нового вида. Подробнее.

Семинар «Quantum Topology and Categorification» «Гомологии Хегора — Флоера и τ-инвариант» И. Насонов 5 мая в 15:30 14 линия В.О., 29, ауд. 201 Zoom (ID 384-956-974, пароль спросить у организаторов) Мы обсудим гомологии Хегора — Флоера в контексте узлов. Используя диаграммы Хегора с двумя отмеченными точками, мы введем специальные градуировки на комплексе Хегора — Флоера; увидим связь с полиномом Александера (проявление категорификации); также определим τ-инвариант. В заключительной части доклада обсудим основные свойства этого инварианта, и главное, его связь с четырехмерным родом узла.

Студенческий семинар по маломерной топологии «Геометрические паттерны в Большом графе хирургий Дена» С. Курапова 4 мая в 17:30 14 линия В.О., 29, ауд. 201 Zoom (ID 958-115-833, пароль стандартный) YouTube-канал В докладе будут изложены основы теории трёхмерных многообразий и некоторые продвинутые аспекты исчисления Кёрби. Начиная с универсальных моделей, включая разбиение Хегора и разложение на ручки, поговорим о хирургиях в многообразиях и перейдем к изучению трюков с диаграммами Кёрби (внимательно смотря, в частности, на slam-dunk и cancelling pairs, не забывая о размерности 4). Обсудим инварианты трёхмерных многообразий, вычисляемые из диаграмматического представления (фундаментальная группа, первая группа гомологий и инвариант Кассона — Уолкера — Лескоп), и их изменение при хирургиях. Главным и завершающим сюжетом будет обнаружение новой геометрической закономерности в структуре Большого графа хирургий Дена.

Санкт-Петербургский семинар по теории операторов и теории функций «Inverse problems for ZS-operators and their isomorphisms» Е. Л. Коротяев 04 мая в 17:30 Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311 Zoom YouTube Все обратные задачи для оператора Дирака на конечном интервале изоморфны.

Общегородской семинар по математической физике им. В. И. Смирнова «Спектральные и функциональные неравенства для антисимметрических функций» И. А. Щербаков 04 мая в 15:00 Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311 Zoom YouTube-канал Функция u:R^{dN}—>C называется (d,N)-антисимметрической, если она меняет знак при перестановке любой пары из ее N аргументов, каждый из которых является d-мерным вектором. Свойство антисимметрии присуще волновым функциям фермионов, поэтому они появились в области нашего рассмотрения. Как и следовало ожидать, при сужении класса рассматриваемых функций точные константы в классических функциональных неравенствах, таких как неравенство Харди и неравенство Соболева, качественно увеличиваются. Наша работа работа сосредоточена на определении точных констант в этих неравенствах, улучшении известных констант для других функциональных неравенств, а также оценке спектров оператора Лапласа--Бельтрами на сфере и оператора Шрёдингера.

Городской алгебраический семинар им. Д. К. Фаддеева «О когомологиях алгебр Хопфа и спектральной последовательности Бухштабера» Ф. Ю. Попеленский 29 апреля в 18:00 Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203 В работе «Характер Черна — Дольда в кобордизмах» В. М. Бухштабер предложил спектральную последовательность, с помощью которой можно получать информацию о втором члене спектральной последовательности Адамса — Новикова. Для случая стабильных гомотопических групп сфер он с учениками получил ряд результатов о группах первой и второй строки второго члена ANSS, т. е. о группах Ext_S^{s,t}(Z, Ω_U^*), где S — алгебра Ландвебера — Новикова, Ω_U^* — кольцо коэффициентов комплексных кобордизмов. В недавней работе В. М. Бухштабер и докладчик развили общую теорию этой спектральной последовательности для общих градуированных алгебр Хопфа. В докладе будет рассказано об этих новых результатах.