Задача дня

На плоскости отмечены точки A, B, C. У Димы есть Крохалятор и линейка. У Юсуфа есть комплекснопроективная линейка и отмеченные круговые точки. а) Доказать, что они могут построить одно и то же множество точек. б) Доказать, что это множество строго содержится…

На плоскости отмечены точки A, B, C. У Димы есть Крохалятор и линейка. У Юсуфа есть комплекснопроективная линейка и отмеченные круговые точки. а) Доказать, что они могут построить одно и то же множество точек. б) Доказать, что это множество строго содержится в множестве точек, однородные координаты которых - однородные многочлены от координат A, B, C

А насколько вообще баганый новый Latex в тг? Это вообще критично и стоит с него уходить или норм, на восприятие материала сильно не влияет?

И ещё одно обобщение P. S. Важно, чтобы красная и зеленая окружность лежали в одной полуплоскости относительно касательной

Обобщение леммы Саваямы: Треугольник АВС, прямая AD и красная окружность произвольные. Доказать, что P и Q изогонально сопряжены в треугольнике АВС

Делайте

если этот пост наберëт 179 лайков, я выложу видео доклада про движение точек в пространстве

[среда 20 мая, 16:15, ауд.302] Иван Полянский, Михаил Чернов, "Движение точек в стереометрии" В планиметрии есть метод «движения точек», он достаточно известный в олимпиадной геометрии, но никто не пытался двигать точки в пространстве. Этим мы и займёмся. Мы расскажем про алгебру Грассмана и операции на ней (внешнее произведение и звёздочку Ходжа), которые позволяют задавать геометрические объекты в проективном пространстве и работать с ними. Эта же теория применяется и для движения точек в плоскости. Если останется время, то мы порешаем задачи по стереометрии от публики, так что можно принести свои задачи (с подвижным условием, где не зафиксирована какая-нибудь точка). Для понимания доклада надо знать, что такое однородные координаты.

Поздравляем основателя канала с днем рождения, и в честь этого публикую задачу: P и Q изогонально сопряжены, Z лежит на описанной. Оказалось, что окружность (РQZ) проходит через Т_1. Докажите, что она проходит и через Т_2.

Друзья, наконец могу рассказать про продолжение нашей ежегодной математической традиции🫨 Опять пробуем новый формат! Что такое ЛИПС? ЛИПС (летняя исследовательская программа студентов) - это ежегодная школа-конференция для студентов математиков, которую мы организуем на базе Лаборатории комбинаторных и геометрических структур ФПМИ МФТИ. Для кого школа? Мы будем ждать вас, если вы студент-математик старше второго курса бакалавриата и интересуетесь одной из следующих тем исследований: • Комбинаторика (экстремальная комбинаторика, экстремальная теория множеств, теоретическая информатика) • Геометрия (дискретная и комбинаторная геометрия) • Топология (топологическая комбинаторика) Где? На кампусе МФТИ в Долгопрудном. Когда? 13 июля – 15 августа Что даст участие? За 5 недель вы погрузитесь в предметную область, поработаете над проектом в мини-группе под руководством ведущего ученого. Студенты, которые хорошо себя покажут на ЛИПС, смогут получить рекомендацию от руководителя трека. Дедлайн подачи на школу - 20 мая. Ждем ваших заявок! Обязательно изучите все подробности отбора и программы на сайте Лаборатории комбинаторных и геометрических структур. Проект реализуется при поддержке Фонда целевого капитала МФТИ. По вопросам: @thesekunda

Удивительно, что 3 мегаполиса Казахстана лежат на одной окружности 🤯

Мало кто знает, но сейчас идет заочный конкурс турнира городов, это как и хороший способ порешать интересные задачи, так и пройти на летнюю конференцию. Идет он уже довольно давно и на днях был продлён дедлайн по этому конкурсу до 17 мая. На конкурсе в этом году 2 проекта: 1. Вокруг ТДИ, коник кубик и круговых точек 2. Инварианты понселе в свете CRL Присоединяйтесь, решайте, получайте удовольствие. P.S. подробнее про конкурс https://turgor.ru/zktg/