Записки юного геометра на пенсии

Абсолютнейший шедевр(на мой взгляд) от С.Берлова был предложен в прошлом году на олимпиаде 239. Очень удивительно, что о нем никто не говорит и не пишет. Искренне кайфанул от её решения. Точка S внутри треугольника, такая что US=UM. Докажите неравенство ниже. Открытая олимпиада 239, 2025 год, 10-11 класс, Задача 7. #O2025 #Ol239 #O2392025

А во второй день была вот такая задача. Сравните с 10.3 этого рега, кстати. Thailand MO 2026 P9 #O2026 #Thailand

По-моему очень даже симпатично. Thailand MO 2026 P5 #O2026 #Thailand

обобщение 4.10.6

По-моему очень классное утверждение. P.S. Как думаете, кто автор?

Очередная 10.8 от Кирилла Бельского! На рисунке проведены прямые Эйлера. Двадцать вторая олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина, 2026 год, 10 класс, 8 задача #O2026 #Sharygin #Sharygin_2026

Очередная 10.8 от Кирилла Бельского! На рисунке проведены прямые Эйлера. Двадцать вторая олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина, 2026 год, 10 класс, 8 задача #O2026 #Sharygin #Sharygin_2026

Очень умное обобщение 4.10.6 от Гео Кузнецова! O_a - центр AEF, X_a - отражение O_a относительно EF. Точки X_b, X_c аналогично. Двадцать вторая олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина, 2026 год, 10 класс, 7 задача #O2026 #Sharygin #Sharygin_2026

Задача от Кирилла Бельского. Дан угол и точка P внутри него. Произвольная прямая, проходящая через P, пересекает стороны угла в точках X и Y . Докажите, что существует такой пучок окружностей, что для каждой пары точек X, Y найдется проходящая через эти точки окружность из пучка. Двадцать вторая олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина, 2026 год, 10 класс, 6 задача #O2026 #Sharygin #Sharygin_2026

Классная задача от Ильи Игоревича Богданова! Существует ли выпуклый шестиугольник A_1B_2A_3B_1A_2B_3, в котором A_1A2 = 2B_1B_2, A_1A_3 = 2B_1B_3, A_2A_3 = 2B_2B_3? Двадцать вторая олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина, 2026 год, 10 класс, 5 задача #O2026 #Sharygin #Sharygin_2026

И последняя задача 9 класса! Даны окружность omega, точки A, B на ней и прямая l, не пересекающая omega. Пусть T — произвольная точка на l. Двадцать вторая олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина, 2026 год, 9 класс, 8 задача #O2026 #Sharygin #Sharygin_2026

Очередная очень крутая задача от Димы Крохалева и Гео Кузнецова! Двадцать вторая олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина, 2026 год, 9 класс, 7 задача #O2026 #Sharygin #Sharygin_2026

Двадцать вторая олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина, 2026 год, 9 класс, 6 задача #O2026 #Sharygin #Sharygin_2026

Баянчик... Двадцать вторая олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина, 2026 год, 9 класс, 5 задача #O2026 #Sharygin #Sharygin_2026

Классная комбогеома от Алексей Александровича Заславского! Существует ли выпуклый многоугольник без центра и оси симметрии, который можно разрезать на 2; 3; ... ; 2026 равных выпуклых многоугольников? Двадцать вторая олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина, 2026 год, 8 класс, 8 задача #O2026 #Sharygin #Sharygin_2026

Докажите, что существует окружность, проходящая через X, Y , касающаяся описанной окружности и окружности Эйлера треугольника ABC. Двадцать вторая олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина, 2026 год, 8 класс, 7 задача #O2026 #Sharygin #Sharygin_2026

Крутое неравенство от Льва Александровича Емельянова! Точки A_1, B_1, C_1 - основания внешних биссектрис. Назовём отрезком a_1 тот отрезок BA_1 или CA_1, который не содержит BC. Аналогично определим отрезки b_1 и c_1. Двадцать вторая олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина, 2026 год, 8 класс, 6 задача #O2026 #Sharygin #Sharygin_2026

Ну вот и закончился второй день олимпиады по геометрии имени И.Ф. Шарыгина. Я снова запощу все задачи! P отражение ортоцентра относительно серединного перпендикуляра. Двадцать вторая олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина, 2026 год, 8 класс, 5 задача #O2026 #Sharygin #Sharygin_2026